五上数学总复习提纲

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1、五年级数学上册知识点归总第一单元 小数乘法知识点1、 小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。小数乘小数意义：求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、计算中的发现：当一个因数小于1时，积小于另一个因数。如：3.70.2=0.74当一个因数大于1时，积大于另一个因数。如：3.72=7.4当一个因数等于1

2、时，积等于另一个因数。如：3.51=3.53、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）积一个因数=另一个因数。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先后+）一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。5、整数乘法的交换法律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+

3、c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc除法：除法性质：abc=a(bc)6、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。第二单元 小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数电对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添

4、0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数。如：3.54=0.7当除数小于1时，商大于被除数。如：3.50.5=7除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。4、小数除法的验算方法：商除数=被除数（通用）被除数商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位

5、数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.37.145145等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3 3.123235.7171）D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333的循环节是3， 4.6767的循

6、环节是67，6.9258258的循环节是258）E、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732写作10.732。第三单元 观察物体知识点1、同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。2、两个物体的遮挡关系会引起观察结果的不同。3、同一个物体，从不同的角度观察，观察结果不相同，有时也可能相同。第四单元 简易方程知识点1、我们学过

7、的运算定律的形式（字母）：加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba ; 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律（a+b）c=ac+bc2、我们学过的图形计算公式。（文字、字母）长方形：长方形周长=（长+宽）2 c=(a+b)2或c=2(a+b)长方形面积=长宽 s=ab或S=ab正方形：正方形周长=边长4 c=a4或c=4a正方形周长=边长4 s=aa或s=a2 (a的平方)区别：aa=a2 2a=a+a 2aa3、学过的一些典型的数量关系：(用s路程、v速度、t时间)行程问题：路程=速度时间 s=vt速度=路程时间 v=st时间

8、=路程速度 t=sv（用c总价、a单价、x数量）价格问题：总价=单价数量 c=ax单价=总价数量 a=cx数量=总价单价 x=ca（用c工作总量 、 a工作效率 、 t工作时间）工程问题：工作总量=工作效率工作时间 c=at工作效律=工作总量工作时间 a=ct工作时间=工作总量工作效率 t=ca4、含有未知数的等式，叫做方程。例如：10+x=35 、2x=10 3x=9等区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。a)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。b)求方程的解的过程叫做解方程。例如： x+3=9 解：x+3-3=9

9、-3 x=65、新方法解方程的依据：（即等式性质）方程两边加上一个相同的数，仍然相等。方程两边减去一个相同的数，仍然相等。方程两边乘以一个相同的数，仍然相等。方程两边同除以一个不等于零的数，仍然相等。6、旧方法解方程的依据：（即加、减、乘、除法各部分间的关系）一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差、减数=被减数-差一个因数=积另一个因数；被除数=商除数、除数=被除数商7、列方程解应用题步骤：用X设好未知量。找出题等量关系。根据等量关系列出方程求解。写答数。第五单元 多边形面积知识点一、必须牢记的公式：（文字公式、字母公式）长方形的周长=（长宽）2c=（a+b）2长方形的面积=长宽s=ab长

10、方形的长=面积宽a=sb正方形的周长=边长4c=4a正方形的边长=周长4a=c4正方形的面积=边长边长s=aa=a.a=a正方形的边长=面积边长a=sa平行四边形的面积=底高s=ah平行四边形的高=面积底h=sa平行四边形的底=面积高a平=sh三角形的面积=底高2s=ah2三角形的底=面积2高a=2sh三角形的高=面积2底h=2sa梯形的面积=（上底+下底）高2s =（a+b）h2梯形上下底的和=面积2高a+b=2sh梯形的高=面积2（上底+下底）h=2S（a+b）组合图形面积是几个单图形面积之和。组合图形的面积组合图面积减了些单图形面积。二、推导中的一些结论。平行四边形的面积：求平行四边形的

11、面积一般转化为长方形面积计算。等底等高的平行四边形面积相等。（但面积相等的平行四边形不一定等底等高。）要求平行四边形的面积一定要知道底和高，单位要统一。三角形的面积：1、求三角形的面积一般转化为平行四边形面积计算。2、两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。 3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。 4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（2）梯形的面积： 求梯形的面积一般转化为平行四边

12、形的面积来计算。 两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（2）第六单元 统计与可能性知识点一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。二、求平均数的方法：总数份数=每份数（平均数）。三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。四、铺一铺：（决论）等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。第七单元 数学广角知

13、识点数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。一、邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。我们学校的邮政编码是523780。（记一记）我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000二、居民身份证号码的知识：1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。前六位是行政区划分码，第7位

14、至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。例如：3 3 0 1 2 7 1978 10 09 131 5浙江省 杭州市 淳安县 出生年 月 日 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女三、图书编码知识：图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。例如I 28. 963/2 又如X053148/2（按类别编） 又如：2003046（编码日期）四、打电话知识：（电话号码）1、拨打长途电话先拨区号，后拨用户号；拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。2、我们来认识一些电话号

15、码的构成，电话号码一般由区号+用户号组成。如：010 58758866 0769 83198724区号用户号 区号用户号3、我们来记住些区号：北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。4、请记住一些特殊号码：（常用）110（匪警电话） 119（火警电话） 120（急救电话）114（查询电话）121（天气电话）五、车牌号码知识：如车牌：豫DL0578，第一个中文字：豫（是河南省简称）表示省份、直辖市区；第二个字母：D县市、地市。如车牌：粤SV0977（广东省.东莞市）又如粤A1083（广东省.广州市）六、

16、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码）如：标识码ISBN71071054961、ISBN（图书标识代码的英文写法），它由10个数字组成，前9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数是校验码。如：我们使用的数学课本标识码是：ISBN7107186175组号 出版社号 书序号校验码注ISBN是国际标准标志（世界规定），如我们的数学课本中的“7”是组号表示（中国），“107”表示出版社社号（人民教育出版社）。另：一些我们学过的单位名称与进率货币单位与进率有： 1元=10角 ，1角=10分 ，1元=100分长度单位与进率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘

17、米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（质量）单位与进率有：1吨=1000千克， 1千克=1000克面积单位与进率有：1平方千米（平方公里）=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米时间单位与进率：1年有365天（平年）、366天（闰年）；1年有12个月、1年有4个季度；1个季度有3个月、1个月有4个周、1个星期有7天；1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年；另：一些简单的平方数：11=1 22=4 33=9 44=16 55=25 77=4988=64 66=36 99=81 1010=100 0.50.5=0.25 1.21.2=1.44 3030=900 9090=8100 0.310.31=0.0961