0105058柔性供应链优化模型及其应用

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1、柔性供应链优化模型及其应用 辽宁省自然科学基金项目（9910200208）张翠华 黄小原(东北大学工商商管理学院 沈阳 1100006)摘要 研究了了柔性供应链链优化问题，考考虑了供应链链生产和分销销的各种约束束条件，建立立了柔性供应应链优化模型型，应用进化化规划方法对对一家农机公公司柔性供应应链模型进行行了仿真，分分析了总成本本对柔性的敏敏感程度。结结果表明，模模型采用生产产能力柔性和和分销能力柔柔性指标反映映了生产和分分销的不确定定性，能够更更综合地评价价供应链的运运作绩效，有有助于设计出出高效率、高高效益的柔性性供应链系统统，而且对于于数据量庞大大的混合整数数线性模型求求解，进化规规划方

2、法是适适用的。关键词 柔性性 供应链 优化 成本 进化规划 1 引言Slack NN于19877年首次提出出了供应链柔柔性的概念1-4。他他认为，供应应链柔性指供供应链指对顾顾客需求做出出反映的能力力。Sabrri等指出，供供应链柔性主主要包括生产产柔性和分销销柔性，生产产柔性用生产产能力和生产产能力利用之之差衡量，分分销柔性用现现实的分销量量和顾客需求求之差衡量2。Voudoouris认认为供应链柔柔性可以用作作业资源的能能力富余来反反映3。马士华指出出，供应链柔柔性对于需方方而言，代表表了对未来变变化的预期；对于供方而而言，它是对对自身所能承承受的需求波波动的估计4。本文文研究供应链链的柔

3、性，是是指制造商的的生产柔性和和分销商的分分销柔性，分分别通过生产产能力的富余余与分销能力力的富余来描描述。目前，对供应链链柔性的定义义尚未统一，对对供应链柔性性的定量化研研究仅见于文文2和3 。实实际上，柔性性供应链是最最具有挑战意意义的现代物物流问题。为为此，本文研研究柔性供应应链优化问题题，建立了柔柔性供应链模模型，并对农农机公司进行行了柔性供应应链仿真应用用研究。2柔性供应链优优化模型这里研究由供应应商、工厂、分分销中心和顾顾客组成的供供应链，建立立包括足够柔柔性的供应链链总成本模型型，目标是确确定不同柔性性下供应链的的最优成本以以及供应链结结构和生产批批量。首先，考虑供应应链总成本模

4、模型，即Z=+ (1)式（1）中，ii 为产品类类型 （i=1，I）；v为供应商（vv =1，V）；j为工厂（j=1，J）；k为分销中心心（k=1，K）；m为顾客区（mm=1，M）；r为原材料类类型（r=1，R）；arvj为从供供应商v到工厂j运输原材料料r的单位成本本；rv为供应商商 v生产原材料料r的单位成本本；f2j为工厂j的固定成本本；f3k 为分销中心心 k的固定成成本；U2ij 为工厂厂j生产产品i的单位成本本；ijk为从工工厂j 到分销中中心k 运输产品品i的单位成本本；dikm为从分分销中心k到顾客区m运输产品i的单位成本本；U3ik 为分销中心k产品i的单位分销销成本；Dim

5、为顾客区区m对产品i的平均需求求；Cijk 为从工厂j运输产品i到分销中心心k的数量；Arvj 为从供应商商v运输原材料料r到工厂j的数量；Xij 为工工厂j生产产品i的数量；qq2j 为工工厂设置，取取值为1或00；q3k 为分销销中心设置，取取值1或0；ykm 为分分销中心k对顾客区m的服务，取取值1或0。 总成本包括四部分，一是从供应商到工厂的原材料采购成本和运输成本；二是工厂生产的固定成本和变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销中心的运输成本；四是从分销中心到顾客区的运输成本。 其次，考虑供供应链的柔性性。供应链柔柔性在这里主主要考虑为生生产能力柔性性和分销能力力

6、柔性，其中中工厂的生产产柔性用生产产能力和生产产能力利用之之差描述，分分销柔性用现现实的分销量量和顾客需求求之差描述。供供应链柔性模模型为W=Ww3 (22)式（2）中，2ij为工厂单位产产品i相当的标准准产量5; 3ik为分销中心k 单位产品i相当的标准准产量；j为每个工厂厂的标准产品品生产能力;k 为分销中心k的最大分销销量;w2，w3为能力利用用的权重，取取值范围为0 1。约束条件如下 (3) (4)jq2j (5)ij (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)式（3） 是原原材料供应限限制，其中rv 为供应商v 生产原材材料r的能力 。式（4）是是原材料运

7、输输限制，其中中ri 为单位位产品i对每种原材材料r的利用率。式式（5）是生生产约束。式式（6）是工工厂的生产数数量控制，其其中ij和ij 分别为工工厂j产品i的最小和最最大生产规模模。式（7）保保证分销中心心的分销数量量在最大分销销规模与最小小分销规模之之间，其中k 和k分别为分销中中心k的最小和最最大分销量。式式（8）保证证每个顾客区区都分布有唯唯一一个分销销中心。式（99）保证从工工厂运输的产产品数量与工工厂的生产数数量相等。式式（10）保保证所有的需需求都得到满满足。式（111）保证每每个顾客区的的需求得到满满足。在实际中，常常常把供应链柔柔性作为约束束条件来处理理，即决策者者在0 1

8、1范围选择择适当的柔性性期望值，然后令W (144)这样，柔供应链链战优化问题题可以表述为为，在约束条条件（3）（14）条条件下求取目目标函数（11）的最小值值，即求解CCijk 、AArvj Xij 、q3k 和ykm的优化问问题。3 农机公司的的柔性供应链链问题仿真某农机公司主要要生产2种农农用拖拉机。其其中，生产拖拖拉机所需要要的主轴、变变速器、发动动机、轮胎和和卷轴分别由由不同的外部部供应商提供供。为了达到到物流畅通、降降低成本和提提高效益的目目的，现初步步建立了包括括7种原材料料（主轴、变变速器、发动动机、轮胎11、轮胎2、轮轮胎3和卷轴轴）、5个供供应商、1个个工厂、2种种拖拉机、

9、33个分销中心心和4个顾客客区的柔性供供应链系统，并并使用进化规规划方法进行行优化，确定定出不同柔性性条件下的生生产规模、分分销中心数量量和在顾客区区的分布以及及供应链总成成本，最终决决策出最佳的的供应链柔性性和供应链结结构。根据对农机公司司年生产实际际的模拟，得得到供应链模模型的输入变变量值为:d111= 00.004， d112=0.005， d1133=0.00052，d114=0.006， d1211=0.00045，d122=0.0047 ，d123=0.0051 ，d124=0.006，d131=0.007 ，d132=0.0062， d133=0.007， d134=0.0072

10、 ，d211=0.007， d212=0.0075 ，d213=0.008 ，d214=0.0082，d221=0.0081， d222=0.0088 ，d223=0.0075 ，d224=0.0085 ，d231=0.0086， 上述各种产量的的量纲为万台台，成本的量量纲为万元。选选择生产柔性性的权重w2=0.5，分销柔柔性的权重ww3=0.5。采用进进化规划计算算6，选择择种群规模mm=20，采采用随机方法法产生初始个个体，参数初初始设定为，直接采用用目标函数作作为适应度函函数。先取0，检检验柔性值WW，结果W值值不满意。适适当增大，导致柔性性和成本随之之增加，如果果成本增加幅幅度超过柔性

11、性增加幅度，那那么最优结果果已经得到。计计算结果如表表1。表1 不同同柔性水平条件下的决决策变量值和和总成本_ w2 w3 q3k ykm xi1 Ci1k AAvr1 w z _ 2,0,0,0,0,0,00 1,1,00,0 0,2,0,0,00,0,0 0 0.5 00.5 11,0,1 0,0,0,0 1,1 0.5,0,0.55 0,0,2,0,00,0,0 0.088 113.66020 0,0,1,11 0.5,00,0,5 0,0,0,4,22,4,0 00,0,0,0,0,00,22,0,0,00,0,0,00 0,1,1,00 0,2,00,0,0,0,0 0.04 0.5

12、 00.5 11,1,0 1,0,0,1 1,1 0.55,0.5,0 00,0,2,0,0,00,0 0.1034 1115.90440 0,0,0,00 0.5,0.5,00 0,0,0,44,2,4,0 0,0,0,0,00,2 22,0,0,0,0,0,00 0,0,0,00 0,2,0,0,00,0,0 0.08 0.5 00.5 00,1,1 1,0,0,1 1,1 0,0.5,0.55 0,00,2,0,0,0,00 0.122 120.9017 0,1,1,00 0,0.4,0.66 0,0,00,4,2,4,0 0,0,00,0,0,0,20,0,0,00 2,0,00,0,

13、0,0,00.12 0.5 0.5 00,1,1 1,0,11,0 1,1 0,0.4,00.6 0,2,00,0,0,0,0 00.13 1125.87704 0,1,0,11 0,00.5,0.5 0,0,22,0,0,0,0 0,00,0,4,2,4,00 00,0,0,0,0,00,2 0,11,0,0 2,0,00,0,0,0,00 0.16 0.5 0.5 1,1,1 1,0,11,0 11,1 0.3,0.44.0.3 0,2,0,0,00,0,0 0.24557 135.99077 0,00,0,1 0.3,0.5,00.2 0,0,2,0,00,0,0 0,0,00,4,2,

14、4,0 0,0,0,00,0,0,2_仿真结果表明，当供应链柔性指数从0增大到0.16，供应链柔性的优化结果从0.08增大到0.24，总成本从113.6020万元增加到135.9077万元, 增加幅度较小。这说明供应链柔性的增大导致了较小幅度的成本增加。为进一步分析柔柔性对供应链链成本的影响响，特绘制了了供应链成本本变动曲线，如如图1。曲线线逐渐变陡的的趋势也表明明，供应链总总成本对柔性性水平的敏感感程度在增强强，因此供应应链柔性指数数是有一定极极限的。在本本例中，柔性性指数极限为0.177。总成本 Z（万元）柔性水平指数图1 不同柔柔性条件下的的供应链总成成本4 结束语建立了柔性供应应链战略

15、层优优化模型，考考虑了生产和和分销的柔性性，确定了不不同柔性条件件下供应链的的最优结构和和物流。对农农机公司柔性性供应链的仿仿真表明，供供应链柔性的的增大是有限限度的。以后后的工作是建建立供应链作作业层的优化化模型，进而而把战略层和和作业层联合合进行优化，确确定供应链的的最佳物流过过程。参考文献1 Slack NN.The FFlexitty of Manuffacturring SSystemmsJ.Interrnatioonal Journnal oof Opeeratioons annd Prooductiion Maanagemment,11987,77(4):335-45.2 Sab

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17、hee Suppply Chhain oof thee Chemmical IndusstriessJ.Compuuters and CChemiccal Enngineeering,1996,20（6）:12269-12274.4 马士华，林勇，陈陈志祥. 供应链管理理M .北京：机械械工业出版社社，20000，202-218.5 Lee H,FFeitziinger . E.Produuct Coonfiguuratioon andd Posttponemment ffor Suupply Chainn EffiicienccyJ .In:44th Inndustrrial EEngine

18、eeringg Reseearch Confeerencee.1995.43-488.6 周明，孙树栋. 遗传算法原原理及应用M.北京京：国防工业业出版社，11999.1168-1775.Optimall Modeel of Flexiible SSupplyy Chaiin andd its AppliicatioonsZhang CCuihuaa Huuang XXiaoyuuanAbstracct Fllexiblle suppply cchains opptimizzationn modeel is studiied annd an optimmizatiion moodel ffor

19、 suupply chainn is sset upp withh regaard too all consttraintts onn prodductioon andd disttributtion.Evoluutionaary pllanninng(EP) is aapplieed to optimmize aan Agrriculttural Machiines CCorp.flexiible SSC moodel aand seensitiive annalysiis is made. Resuults iindicaate thhat thhe moddel inncorpoorat

20、ess prodductioon andd disttributtion uuncerttaintiies uusing flexiibilitty inddex annd cann evalluate SCopperatiion moore coomprehhensivvely.IIt is helpfful too desiign effficieent annd efffectivve suppply cchain with enouggh fleexibillity.FFor miixed-iintegaar linnear mmodel with a lott of ddatas ,EP iis prooper.Keywordds fllexiblle suupply chainn opttimal model EP434