《专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习（理）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习（理）（原卷版）（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1若函数 (为常数)在区间上是增函数,则实数的范围是()。A、B、C、D、2函数满足：对任意实数,则的取值范围是()。A、B、C、D、3已知函数是定义在上的单调递增函数,则( )。A、且B、且C、且D、且4已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则( )。A、B、C、D、5定义在上的函数满足：,且,若,则( )。A、B、C、D、6定义在上的奇函数
2、在上单调递减,若,则满足的的取值范围是( )。A、B、C、D、7函数在单调递增,且对任意实数恒有,若,则的取值范围是( )。A、B、C、D、8若为定义在上的奇函数,且,当时,则 ( )。A、B、C、D、9已知函数与函数()的图像上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围为( )。A、B、C、D、10已知函数满足：,则函数的最大值与最小值的和为( )。A、B、C、D、11设函数(),则下列命题是错误的是( )。A、若,则为奇函数B、若,则函数在上是增函数C、函数的图像关于点成中心对称图形D、关于的方程最多有两个实根12已知函数,则下列关于函数的说法正确的是( )。A、函数为奇函数B、函数的图象关于点
3、对称C、对任意的、,D、存在、,使得成立二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分。把参考答案填在题中横线上）13若函数的单调递增区间是,则 。14若函数为奇函数,则 。15已知函数满足：,且,则 。16已知函数定义域为,对于任意的有,当时,则 ；若当时,恒成立,则的取值范围是 。(本题第一空2分,第二空3分)三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）讨论(且)在上的单调性。18（12分）定义在上的函数,当时,且对任意的、,有。(1)证明：；(2)证明：对任意的,恒有；(3)证明：是上的增函数；(4)若,求的取值范围。19（12分）已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有。(1)判断并证明函数的奇偶性；(2)判断并证明函数的单调性；(3)若,对所有,恒成立,求的取值范围。20（12分）已知定义域为的函数是奇函数。(1)求、的值；(2)判断的单调性,并用单调性定义证明；(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。21（12分）已知函数(,)是奇函数,当时,有最小值,其中且。(1)试求函数的解析式；(2)问函数图像上是否存在关于点对称的两点,若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由。22（12分）已知函数。(1)求的单调区间；(2)当时,恒成立,求的取值范围。知识改变命运7
专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习（理）（原卷版）
