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1、滨州学院数学与信息科学系滨州学院数学与信息科学系 空间空间解析几何解析几何课题开发组课题开发组滨州学院数学与信息科学系滨州学院数学与信息科学系 笛卡尔笛卡尔 (1596-1650)(1596-1650)空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程3在在解解析析几几何何中中研研究究的的空空间间曲曲面面S一一般般都都可可以以被被描描述述为为一一个个 3 3 元元函函数数的的零零点点集集，即即满满足足以以下下方方程程的的点点的的集集合合：(,)0F x y z (2 2.1 1)空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与
2、曲面的方程空间曲线与曲面的方程4曲面也可以用如下的参数方程来描述：曲面也可以用如下的参数方程来描述：(,)(,)(,)xx u vyy u vzz u v (2.2)2.2)空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程5例例 2.1 2.1 球心在原点球心在原点o，半径等于半径等于R的球面的方程的球面的方程 空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程6xyzoPO图图12.112.1空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程7例例
3、 2 2.2 2 方方程程2221232220 xyzb xb yb zc 确确定定的的曲曲面面是是怎怎样样的的？空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程8空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程9例例 2.32.3 xOy平面上以原点为圆心，以平面上以原点为圆心，以R为半径的圆可为半径的圆可以看作是球面以看作是球面2222xyzR与坐标平面与坐标平面0z 的交线，因的交线，因此它的方程是此它的方程是 22220 xyzRz空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程10例例 2.42.4 一个质点一方面绕轴作匀速圆周运动，一方一个质点一方面绕轴作匀速圆周运动，一方面又平行于面又平行于z轴的正向作匀速直线运动，求这个质点的运轴的正向作匀速直线运动，求这个质点的运动轨迹动轨迹 xyzoPM图图12.212.2空间解析几何空间解析几何 2.2-2.3 2.2-2.3 空间曲线与曲面的方程空间曲线与曲面的方程11滨州学院数学与信息科学系滨州学院数学与信息科学系 结束
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