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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作机械系第一学期分级教学内容第一章 极限与连续第一节 初等函数一、 函数的有关概念二、 反函数三、基本初等函数四、复合函数、初等函数五、建立函数关系举例第二节 数列的极限一、数列极限的定义二、数列极限的四则运算三、无穷递缩等比数列的求和公式第三节 函数的极限一、 当二、 当三、 当时，的左极限与右极限第四节 极限的运算第五节 无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小的比较第六节 两个重要极限一、 极限二、极限第七节 函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、 闭区间上连续函数的性质第二章 导数和微分第一节 导
2、数的概念一、问题的引入二、导数的定义三、导数的几何意义四、可导与连续的关系第二节 函数的和、差、积、商的求导法则第三节 反函数与复合函数的导数一、反函数的求导法则二、复合函数的求导法则第四节 隐函数和参方程所确定的函数的导数及初等函数的导数一、隐函数的导数二、参方程所确定的函数的导数三、初等函数的导数第五节高阶导数一、高阶导数的概念二、二阶导数的力学意义第六节 微分一、 微分概念二、微分的几何意义三、微分公式及运算法则四、 微分的应用第三章导数的应用第一节 微分中值定理一、费马定理二、罗尔（Rolle）定理三、拉格朗日(lagrange)中值定理 第二节 洛必达法则一、未定式的洛必达法则二、
3、其它类型的未定式第三节 函数单调性的判定一、定理（函数单调性的判别法）二、函数单调性的一般判定步骤第四节 函数的极值及求法一、函数的极值二、函数极值的判定和求法第五节 函数的最大值和最小值一、闭区间上的连续函数最值的求法二、开区间内的可导函数最值的求法三、实际问题中函数最值的求法第六节 曲线的凹凸和拐点一、曲线的凹凸性和判定法二、曲线凹凸性和拐点的一般求法第七节 函数图像的描绘一、曲线的渐近线二、函数图象的描绘第八节 导数在经济分析中的应用一、边际分析二、经济学中常用的函数及其边际函数第四章 不定积分第一节 不定积分的概念一、 原函数二、 不定积分三、 不定积分的几何意义第二节 积分的基本公式
4、和法则、直接积分法一、 积分的基本公式二、 积分的基本运算法则三、 直接积分法 第三节 换元积分法一、第一类换元积分法（又称凑微分法）二、 第二类换元积分法第四节 分部积分法机械系第二学期分级教学内容第五章 定积分第一节 定积分的概念一、举例二、定积分的定义三、定积分的几何意义第二节 定积分的性质第三节 牛顿莱布尼茨公式一、积分上限函数及其导数二、牛顿莱布尼茨公式第四节 定积分的换元法与分部积分法一、 定积分的换元法二、定积分的分部积分法第五节 定积分的应用一、平面图形的面积二、旋转体的体积三、功的计算四、经济应用举例*第六节 广义积分一、广义积分的概念二、广义积分的计算第七章 多元函数微积分
5、第一节 多元函数的概念一、区域二、 二元函数三、 二元函数的极限四、二元函数的连续第二节 偏导数一、多元函数的偏导数二、高阶偏导数第三节 全微分一、 全微分二、全微分在近似计算中的应用第四节 复合函数的求导法则一、多元复合函数的求导法则二、二元隐函数的求导法*第五节 多元函数的极值与最值一、二元函数的极值二、 二元函数的最值三、条件极值与拉格朗日乘数法第六节 多元函数积分学一、二重积分的概念二、二重积分的性质三、二重积分的计算四、二重积分应用举例第八章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念一、常微分方程的定义二、微分方程的阶三、线性微分方程四、微分方程的解第二节 一阶微分方程第三节 二阶线性微分方程解的结构一、 二阶齐次线性微分方程解的结构二、 二阶非齐次线性微分方程解的结构第四节 二阶常系数线性微分方程的解法一、 二阶常系数齐次线性微分方程的通解二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解以上内容B级全讲，而带号的A级不讲。
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