《2018届文科二轮复习立体几何讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届文科二轮复习立体几何讲义（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、.2018届高三二轮复习讲义-立体几何分值：17-22分题型：题型不固定，一般1-2个小题1个解答题；难度：低、中档；考查容：如果是小题，主要考查三视图还原为几何体，几何体对应的三视图，空间几何体的表面积与体积的计算。对于解答题，主要考查空间线面平行、垂直关系的判定与性质，几何体的体积，表面积，距离。第一讲 空间几何体的三视图、表面积及体积高考体验:1、2016年全国卷如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的表面积为 A. B. C. D. 2、2016年全国如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的表面积为 A. B. C. D.3、20
2、15年全国卷一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，那么截去部分体积与剩余部分的体积比值为 A. B. C. D.第1题图 第2题图 第3题图 第4题图4、2016年全国卷如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。假设该几何体的体积为，那么它的表面积是 A. B. C. D5、2015年全国卷是球面上两点，为该球面上的动点，假设三棱锥体积的最大值为，那么球的表面积为 A. B. C. D.6.2015新课标1?九章算术?是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何其意思为:“在屋墙角处堆放米(如
3、图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛高考感悟：1由网格图给出三视图或由空间直角坐标系给出几何体。2由三视图还原直观图求线段的长度、面积、体积等；3与求有关的“接“切问题。例题讲解:热点一: 空间几何体的三视图考向1：几何体三视图的识别例1 (1)2016年XX卷将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如下图，那么该几何体的侧视图为 (2)(2012年卷)某几
4、何体的正视图和侧视图均如右图所示，那么该几何体的俯视图不可能是 (3) 2013全国卷一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，那么得到的正视图可以为()热点训练:12012卷将正方形截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，那么该几何体的左视图为 22016年二模“牟合方盖是我国古代数学家徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合牟合在一起的方形伞方盖。其直观图如图，图中四边形是为表达
5、其直观性所作的辅助线。当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是 (3)三棱锥P-ABC顶点分别为P(0,0,2),A(0,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),那么以yOz平面为投影面得到的正视图为()考向2：几何体三视图的相关计算例212016卷某几何体的三视图如下图单位：，那么该几何体的表面积是，体积是22011年卷某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的表面积是 A.B. C. D.3某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 A. B. C. D.第2题图 第3题图热点训练:12016年卷某四棱柱的三视图如下图，那么该四棱柱的体积为22016年卷一个由半球和四棱锥组成的几何体
6、，其三视图如下图。该几何体的体积为 A. B. C. D. 32015年全国卷圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图。假设该几何体的表面积为，那么 A B C D.42015年卷某几何体的三视图如下图，那么该几何体的表面积等于A. B.C. D.15热点二：与球有关的组合体的计算问题例2(1) 2014年卷一块石材表示的几何体的三视图如图2所示。将该石材切削、打磨，加工成球，那么能得到的最大球的半径等于 A. B. C. D.(2) 2016年二模假设几何体的三视图如下图，该几何体的外接球的表面积为 A. B. C. D.32016年一调某
7、几何体的三视图如图，假设该几何体的所有顶点都在一个球面上，那么该球的表面积为 A. B.C. D.热点训练: 1(2017全国I)三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。假设平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，那么球O的表面积为.2四面体中，共顶点的三条棱两两互相垂直，且其长分别为假设四面体 的四个顶点在同一球面上，那么这个球的表面积为(3) (2013新课标) 正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，那么以O为球心，OA为半径的球的表面积为_(4)2010是球表面上的点，那么球的表面积等于 A. B. C. D.巩固练习：1.如图,
8、在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是棱CD上一点,那么三棱锥P-A1B1A的侧视图可能为( )2、2016年全国卷在封闭的直三棱柱有一个体积为的球。假设,那么的最大值是 A. B. C. D.3.2013新课标1H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，那么球O的表面积为_4.(2016校级二模)某几何体的三视图如下图,那么该几何体中,面积最大的侧面的面积为( )第二讲 点、直线、平面之间的位置关系高考体验：1、2017全国卷在正方体中，为棱的中点，那么A. B. C. D.2.2017全国卷1如图，在以下四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点
9、，M，N，Q为所在棱的中点，那么在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 3、2016年全国卷平面过正方体的顶点，平面,平面,平面,那么所成角的正弦值为 A. B. C. D.4、2013年全国卷为异面直线，平面平面，直线满足，那么 A. B.且C.与相交，且交线垂直于 D. 与相交，且交线平行于5、2016年全国卷是两个平面，是两条直线，有以下四个命题：如果，那么；如果，那么如果，那么如果，那么与所成的角和与所成的角相等。其中正确的命题有6、2013年全国卷如图，三棱柱中，()证明：()假设,求三棱柱的体积。高考感悟1线面平行、垂直的证明；2根据题中条件求几何体体积；3平面基本性质的
10、应用。例题讲解：热点一：空间线线、线面关系的证明例12014全国卷如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点。1证明：平面;2设置，三棱锥的体积，求A到平面PBD的距离。例2 (2016年全国卷)如图，正三棱锥的侧面是直角三角形，.顶点在平面的正投影为点，在平面的正投影为点，连接并延长交于点。（1） 证明：是的中点；（2） 在图中作出点在平面的正投影说明作法及理由，并求四面体的体积。例3 2014年全国卷如图三棱柱中，侧面为菱形的中点为点，且平面。证明：;()假设，求三棱柱的高。热点训练：12016年全国卷如图，四棱锥中底面,为线段上一点，为的中点。证明：平面；求四面体的体积。22013年卷如图
11、，四棱锥的底面是边长为的菱形，。证明：()假设点为的中点，求三棱锥的体积。热点二：空间面面位置关系的证明例42015年全国卷如图，四边形为菱形。为与的交点，平面证明：平面平面;()假设，三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.热点训练：BACDB1C1A1 2012全国卷1如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，D是棱AA1的中点。1 证明：平面BDC1平面BDC；2平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.加固训练 1.(2013年全国卷)如下图，直三棱柱中，分别是的中点。证明：平面;()设,求三棱锥的体积。2.2013年卷如图，直四棱柱中，为上一点，.()证明：平面;()求点到平面的距离。 3.2017全国卷1 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且1证明：平面PAB平面PAD；2假设PA=PD=AB=DC,，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积。-
2018届文科二轮复习立体几何讲义
