第八章 决策论

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1、 Page 1 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日在我们的工作、生活中充满了决策问题：在我们的工作、生活中充满了决策问题：政府中有决策问题；政府中有决策问题；企业中有决策问题；企业中有决策问题；我们的生活中也有决策问题。我们的生活中也有决策问题。Page 2 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日1 1 决策分析的基本问题决策分析的基本问题2 2 确定型和非确定型决策确定型和非确定型决策3 3 风险型决策方法风险型决策方法 4 4 效用理论决策方法效用理论决策方法 Page 3 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日1 1 决策分析的基本问题决策分析的基本问题

2、 Page 4 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日n决策的重要性决策的重要性 决策决策-决定企业绩效和企业命运的关键。决定企业绩效和企业命运的关键。史记：夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。史记：夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。著名管理学家西蒙说过著名管理学家西蒙说过“管理就是决策管理就是决策”“现代企业管理之父现代企业管理之父”杜拉克也说杜拉克也说“不论管理不论管理者做什么，他都是通过决策进行的者做什么，他都是通过决策进行的”“”“管理始终是一管理始终是一个决策的过程个决策的过程”。Page 5 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日决策决策(Decision Mak

3、ing)的内涵的内涵:决策就是人们在对未决策就是人们在对未来的行为确定出明确的目标和方向，同时为实现目来的行为确定出明确的目标和方向，同时为实现目标而选择最佳的行动方案与策略，并在实施过程中标而选择最佳的行动方案与策略，并在实施过程中加以卓有成效的监督与控制，以确保目标的有效实加以卓有成效的监督与控制，以确保目标的有效实现。现。决策科学决策科学包括决策心理学、决策的数量化方法、决包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以及决策支持系统、决策自动化等。其产生策评价以及决策支持系统、决策自动化等。其产生发展主要从两条线展开，即发展主要从两条线展开，即统计决策理论统计决策理论和和管理科管理科学理论

4、学理论。Page 6 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也得到极大的促进，随之产生了究也得到极大的促进，随之产生了计算机辅助决策计算机辅助决策支持系统支持系统（Decision Support System），许多问题在），许多问题在计算机的帮助下得以解决，在一定程度上代替了人计算机的帮助下得以解决，在一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程。们对一些常见问题的决策分析过程。Page 7 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日1.1 1.1 决策分析基本概念决策分析基本概念

5、决策决策 狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决广义决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策贯穿于整个管理过程中。策贯穿于整个管理过程中。决策目标决策目标 决策者希望达到的状态，工作努力的目的。决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最一般而言，在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。大化。决策准则决策准则 决策判断的标准，备选方案的有效性度量。决策判断的标准，备选方案的有效性度量。Page 8 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日1.

6、1 1.1 决策分析基本概念决策分析基本概念决策属性决策属性 决策方案的性能、质量参数、特征和约束，决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到如技术指标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。目标的程度和水平。科学决策过程科学决策过程 任何科学决策的形成都必须执行科学任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序，如图的决策程序，如图1-11-1所示。决策最忌讳的就是决策所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历过图者拍脑袋决策，只有经历过图1-11-1所示的所示的“预决策预决策决策决策决策后决策后”三个阶段，才有可能产生科学的决策。三

7、个阶段，才有可能产生科学的决策。Page 9 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日调查研究调查研究 确定决策目标确定决策目标搜集有关的信息资料搜集有关的信息资料预测技术预测技术预测未来的可能情况预测未来的可能情况拟订各种可行方案拟订各种可行方案可行性研究可行性研究方案评估方案评估决策准则决策准则方案选择方案选择方案实施方案实施预预决决策策决决策策实实施施情情况况反反馈馈意意见见决策后决策后图图1-1 1-1 科学决策过程科学决策过程 Page 10 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日决策系统决策系统 状态空间、策略空间、损益函数状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系

8、统。构成了决策系统。（1 1）状态空间：状态空间：不以人的意志为转移的客观因素，不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为设一个状态为S Si i，有，有m m种不同状态，其集合记为：种不同状态，其集合记为：miSSSSSSim,1,321S S称状态空间，称状态空间，S S的元素的元素S Si i 称为状态变量。称为状态变量。Page 11 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日（2 2）策略空间：策略空间：人们根据不同的客观情况，可能做出人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，记一种策略方案为主观的选择，记一种策略方案为U Ui i，有，有n n种不同的策略，种不同的策略，其

9、集合为：其集合为：12,1,njUu uuujnU U称为策略空间；称为策略空间；U U的元素的元素UjUj称为决策变量。称为决策变量。（3 3）损益函数：损益函数：当状态处在当状态处在SiSi情况下，人们做出情况下，人们做出U Uj j决决策，从而产生的损益值策，从而产生的损益值V Vijij，显然，显然V Vijij是是S Si i，U Uj j的函数，即：的函数，即：njmiuSvVjiij,2,1;,2,1),(Page 12 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵损益矩阵 111

10、212122212(,)(,)(,)(,)(,)(,)()(,)(,)(,)nnijm nmmmnv S Uv S Uv S Uv S Uv S Uv S UVVv SUv SUv SU上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主要素的函数：为三个主要素的函数：DD（S,U,V）人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标的的最优（或满意）决策方案最优（或满意）决策方案。Page 13 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日1.2 1.2 决策分析基本原则决策分析基本原则（1 1）

11、最优化（满意）原则）最优化（满意）原则（2 2）系统原则）系统原则（3 3）可行性原则）可行性原则（4 4）信息准确原则）信息准确原则 Page 14 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日1.3 1.3 决策分析基本分类决策分析基本分类表表1 11 1按影响范围按影响范围战略决策、战术决策战略决策、战术决策按状态空间按状态空间确定型决策、非确定型决策、风险型决策确定型决策、非确定型决策、风险型决策按决策时间按决策时间程序化决策、半程序化决策、非程序化决策程序化决策、半程序化决策、非程序化决策按描述方法按描述方法定性化决策、定量化决策定性化决策、定量化决策按目标数量按目标数量单目标决

12、策、多目标决策单目标决策、多目标决策按连续性按连续性单级决策、序贯决策单级决策、序贯决策按决策者数量按决策者数量个人决策、群决策个人决策、群决策按问题大小按问题大小宏观决策、微观决策宏观决策、微观决策表表12 程序化、非程序化、半程序化决策程序化、非程序化、半程序化决策决策类型决策类型传统方法传统方法现代方法现代方法程序化程序化现有的规章制度现有的规章制度运筹学、管理信息系统（运筹学、管理信息系统（MIS）半程序化半程序化经验、直觉经验、直觉灰色系统、模糊数学等方法灰色系统、模糊数学等方法非程序化非程序化经验、应急创新能力经验、应急创新能力人工智能、风险应变能力培训人工智能、风险应变能力培训

13、Page 15 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日例：决策问题 匹兹堡发展公司（匹兹堡发展公司（PDCPDC）购买一块地作为一个新的高档楼群）购买一块地作为一个新的高档楼群的地址。该地点地理位置优越，居民可以欣赏到匹兹堡市区以及的地址。该地点地理位置优越，居民可以欣赏到匹兹堡市区以及金三角的优美景色。金三角的优美景色。PDCPDC初步将每一楼房单元的价格定为初步将每一楼房单元的价格定为3030140140万美元。万美元。PDCPDC已初步确立了三种规模的预期建筑草图。已初步确立了三种规模的预期建筑草图。3030幢大厦幢大厦的、的、6060幢大厦幢大厦的以及的以及9090幢大厦幢大

14、厦的。对楼群的需求有的。对楼群的需求有强需求强需求、弱需求弱需求两两种情况，这是不确定的。项目最终是否能取得成功取决于楼群的种情况，这是不确定的。项目最终是否能取得成功取决于楼群的规模以及楼群需求有关的机会事件。规模以及楼群需求有关的机会事件。请为请为PDCPDC作出决策，选择何种规模的楼群，使在考虑到楼群作出决策，选择何种规模的楼群，使在考虑到楼群需求相关的不确定性后，这一项目能为公司带来最大的利润额。需求相关的不确定性后，这一项目能为公司带来最大的利润额。Page 16 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日分析：决策方案：决策方案：3 3种种 d d1 1=小规模的楼群，有小规

15、模的楼群，有3030幢大楼幢大楼 d d2 2=中等规模的楼群，有中等规模的楼群，有6060幢大楼幢大楼 d d3 3=较大规模的楼群，有较大规模的楼群，有9090幢大楼幢大楼 机会事件（自然状态）：机会事件（自然状态）：2 2种种 s s1 1=对大厦的强需求对大厦的强需求 s s2 2=对大厦的弱需求对大厦的弱需求 结算表（损益值矩阵）结算表（损益值矩阵）Page 17 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日PDC楼群项目结算表（结算额为百万美元）自然状态强需求s1决策方案小规模公寓群d1 中等规模公寓群d2大规模公寓群d3弱需求s28 142075-9 考虑各种可能的自然状态下

16、，确定楼群的规模，使得获利最大？Page 18 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日2 2 确定型决策确定型决策-（选讲）（选讲）Page 19 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日确定型决策确定型决策是指决策的未来状态是已知的，只需从备选是指决策的未来状态是已知的，只需从备选的决策方案中，挑选出最优方案。的决策方案中，挑选出最优方案。Page 20 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日 线性盈亏决策线性盈亏决策是对企业总成本和总收益的变化作是对企业总成本和总收益的变化作线性分析的一种方法，目的是掌握企业经营的盈亏界线性分析的一种方法，目的是掌握企业经营的盈

17、亏界限，找出使盈亏平衡的产销量水平，确定企业的最优限，找出使盈亏平衡的产销量水平，确定企业的最优生产规模，使企业获得最大的经济效益。生产规模，使企业获得最大的经济效益。Page 21 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日QCFTCQPTRvQCFQPTCTRLv00QCFQPvvCPFQ0得到：得到：Page 22 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日例1 设备更新决策 某企业生产某种产品，在设备更新前，其产某企业生产某种产品，在设备更新前，其产品的售价为品的售价为1515元，单位产品可变成本为元，单位产品可变成本为7 7元，每月元，每月固定成本费用为固定成本费用为32

18、003200元。如果更新设备，则每月元。如果更新设备，则每月需增加固定成本需增加固定成本600600元，但由于先进设备的引进，元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为单位可变成本降为5 5元。元。试作出决策，该企业是否应更新设备试作出决策，该企业是否应更新设备？Page 23 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日PQTR盈亏分析设设F F1 1，F F2 2分别表示设备更新前后的固定成本；分别表示设备更新前后的固定成本；C Cv1 v1，C Cv2v2分别为设备更新前后的单位产品可变成本；分别为设备更新前后的单位产品可变成本；TCTC1 1,TC,TC2 2为设备更新前后的总成本

19、；为设备更新前后的总成本；Q Q为产品产销量；为产品产销量；P P为产品售价；为产品售价；TRTR为总收入。为总收入。则有：设备更新前的总成本为：设备更新前的总成本为：QCFTCv222设备更新后的总成本为：设备更新后的总成本为：QCFTCv111TR TC（元）0 Q3 Q2 Q1 TC2 TC1 TR F1 F2 Q 图图2-2 盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图 Page 24 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日12TCTRTCTR当当QQQQ2 2时，时，当QQ3时，12TCTC当当Q Q3 3QQQ 380Q 380件时，应更新设备。件时，应更新设备。Q 300Q 300件时

20、，应保留设备。件时，应保留设备。300 Q 380300 Q 380件时，应根据实际情况考虑。件时，应根据实际情况考虑。计算：计算：Page 26 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日 某厂需用某种设备某厂需用某种设备Q Q0 0台，若外购每台价格为台，若外购每台价格为P P元；元；自制需固定成本自制需固定成本F F元，每台可变成本为元，每台可变成本为C C元（元（CPCP），），为了节约费用，该厂是外购还是自制这种设备，为了节约费用，该厂是外购还是自制这种设备，试作决策？试作决策？例2 自制与外购决策 Page 27 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日TC（元元）0

21、 Qe TC2 TC1 F Q veCPFQ图图2-3 盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图盈亏分析结论结论时，设备应外购。当eQQ 时，设备应自制。当eQQ 时，外购与自制均可。当eQQ 21TCTC 得到：得到：分析：分析：外购总成本：外购总成本：PQTC1CQFTC2自制总成本自制总成本：当当 Page 28 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日 某企业根据市场需要，需添置一台数控机床，可采用的某企业根据市场需要，需添置一台数控机床，可采用的方式有三种：方式有三种：甲方案：引进外国进口设备，固定成本甲方案：引进外国进口设备，固定成本10001000万元，产品每件可变成本万元，产品每件

22、可变成本为为1212元；元；乙方案：用较高级的国产设备，固定成本乙方案：用较高级的国产设备，固定成本800800万元，产品每件可变成万元，产品每件可变成本为本为1515元；元；丙方案：用一般国产设备，固定成本丙方案：用一般国产设备，固定成本600600万元，产品每件可变成本为万元，产品每件可变成本为2020元；元；试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。例例3 3 生产规模最优决策生产规模最优决策 Page 29 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日【解】【解】此题为确定型决策利用经济学知识，选取最优决策最此题为确定型决策利用

23、经济学知识，选取最优决策最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低的方案。优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低的方案。各方案的总成本线如图各方案的总成本线如图 TC甲甲F甲甲Cv甲甲Q100012QTC乙乙F乙乙Cv乙乙Q80015QTC丙丙F丙丙Cv丙丙Q60020Q 图中出现了图中出现了A A、B B、C C三个交点，其中三个交点，其中A A点经济意义：在点经济意义：在A A点采用甲方案与点采用甲方案与丙方案成本相同丙方案成本相同TCTC甲甲TCTC丙丙，即，即 F F甲甲CvCv甲甲Q QA AF F丙丙CvCv丙丙Q QA A )(5012206001000万件甲丙

24、丙甲CvCvFFQAQ50 Page 30 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日同理：同理：B B点点TCTC乙乙TCTC丙丙，即，即F F乙乙CvCv乙乙Q QB BF F丙丙CvCv丙丙Q QB B)(401520600800万件乙丙丙乙CvCvFFQBC C点：点：TCLTCL甲甲TCTC乙乙，即即F F甲甲CvCv甲甲Q QC CF F乙乙CvCv乙乙Q QC C B B点经济意义为：当生产点经济意义为：当生产4040万件时，采用乙方案和采用丙方案成万件时，采用乙方案和采用丙方案成本相同均为本相同均为14001400万元。万元。（万件）甲乙乙甲320012158001000

25、CvCvFFQC Page 31 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日得到生产规模最优方案为：得到生产规模最优方案为：当生产规模产量小于当生产规模产量小于4040万件万件时，采用丙方案；时，采用丙方案；当生产规模产量大于当生产规模产量大于4040万件，万件，小于小于200/3200/3万件时，采用乙方万件时，采用乙方案；案；当生产规模产量大于当生产规模产量大于200/3200/3万万件时，采用甲方案件时，采用甲方案 其经济意义为：从图中可知：其经济意义为：从图中可知：当生产规模当生产规模Q QB B时，采用丙方案；时，采用丙方案；当当Q QB B 生产规模生产规模 Q QC C时，

26、采用乙方案；时，采用乙方案；当当Q QC C 生产规模时，采用甲方案。生产规模时，采用甲方案。Page 32 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日产量（台）产量（台）固定成本（元）固定成本（元）可变成本（元）可变成本（元）505560657075808512000120001200012000120001200012000120004300520060006800770087001080013500例例4 4：某企业假定在可能的生产水平范围内生产某种产品，经过：某企业假定在可能的生产水平范围内生产某种产品，经过预算，不同的产量，其成本变化如下表所示。其中产量为预算，不同的产量，其成

27、本变化如下表所示。其中产量为50-50-7070台时，售价为台时，售价为300300元元/台；产量为台；产量为75-8575-85台时，售价为台时，售价为285285元元/台；试为该企业确定盈利范围和最大盈利生产产量。台；试为该企业确定盈利范围和最大盈利生产产量。Page 33 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日产量产量（台）（台）固定成本固定成本（元）（元）可变成本可变成本（元）（元）总成本总成本（元）（元）总收入总收入（元）（元）盈亏盈亏（元）（元）5055606570758085120001200012000120001200012000120001200043005200

28、6000680077008700108001350016300172001800018800197002070022800255001500016500180001950021000213752280024225-1300-700070013006750-1275各种不同产量的总成本与总收益各种不同产量的总成本与总收益 Page 34 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日TRTC0500010000150002000025000300005055606570758085产量（台）总成本（T C）总收益（T R）结论：结论：v Q Q1 1=60,Q=60,Q2 2=80=80为盈亏

29、平衡点，盈亏值为为盈亏平衡点，盈亏值为0 0。v 当当60Q8060QTC,TRTC,企业盈利；盈利区间为（企业盈利；盈利区间为（6060，8080）；）；v 当当Q80Q80台时，台时，TRTC,TRx0 x2 令yi表示效益xi的效用值则x0，x1，x2的效用值分别表示为y0，y1，y2 若在某条件下，决策者认为A0,A1两方案等价，则有：021)1(yyPPy4个数p，x0，x1，x2中给定3个，提问第4个变量由决策者确定，求出效用值。一般采用改进VM(Von NeumannMorgenstern)方法，固定P0.5，x1，x2，改变x0三次，得出相应的y的值，确定三点，作出效用曲线)(

30、)(5.0)(5.0021xyxyxy Page 84 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日)()(5.0)(5.0021xyxyxy【例13】x1=100，x2=400,取y(x1)=0,y(x2)=1第一次提问：x0为何值时，上式成立？答：“0”y(0)=0.50+0.510.5(0,0.5)第二次提问：x1=0，x2=400,x0为何值时，上式成立？答：“200”y(200)=0.5y(0)+0.51 =0.50.5+0.510.75第三次提问：x1=0，x2=200,x0为何值时，上式成立？答：“100”y y(100)=0.5(100)=0.5y(0)+0.5y(0)+0

31、.5y(200)y(200)=0.5=0.50.5+0.50.5+0.50.750.750.6250.625(200,0.75)(100,0.625)-1004001100200 3000 Page 85 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日不同决策者对待风险态度不同，因而会得到不同形状的效用曲线一般可分为保守型、中间型、风险型，如下图 5.3 效用曲线类型图中图中I I为为保守型保守型，其特点为：当收益值较小时，其特点为：当收益值较小时，效用值增加较快；随收益值增大时，效用值效用值增加较快；随收益值增大时，效用值增加速度变慢，表明决策者不求大利，谨慎增加速度变慢，表明决策者不求大

32、利，谨慎小心，保守小心，保守图中图中IIII为为中间型中间型，其特点为：收益值和效用，其特点为：收益值和效用值成正比，表明决策者完全按机遇办事，心值成正比，表明决策者完全按机遇办事，心平气和平气和图中图中IIIIII为为风险型风险型，其特点为与，其特点为与I I保守型恰好保守型恰好相反，当收益值较小时，效用值增加较慢；相反，当收益值较小时，效用值增加较慢；随收益值增大时，效用值增加速度变快，表随收益值增大时，效用值增加速度变快，表明决策者对增加收益反应敏感，愿冒较大风明决策者对增加收益反应敏感，愿冒较大风险，谋求大利，不怕冒险险，谋求大利，不怕冒险y1IIIx(Xmax,1)(Xmin,0)X

33、maxXmin0III Page 86 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日常用的效用函数：常用的效用函数：Page 87 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日5.4 5.4 效用值的应用效用值的应用【例【例1414】若某决策问若某决策问题的决策树如下图所示，题的决策树如下图所示，其决策者的效用期望值其决策者的效用期望值同时附在效益期望值后，同时附在效益期望值后，请做出决策。请做出决策。根据最大效益期望值准则，无法判断优劣 y2=0.510.500.5，y3=0.50.9+0.50.3=0.6 E(2)=0.53000.5(200)=50 E(3)0.52000.5(100)=50 解：(1）计算效益期望值分别为 Page 88 of 13决策论决策论2022年9月25日星期日A A2 2方案效用值方案效用值A A1 1方案效用值，因此取方案效用值，因此取A A2 2方案为决方案为决策方案。策方案。绘制效用曲线图见下图，可知，该决策者偏向于保绘制效用曲线图见下图，可知，该决策者偏向于保守型，不求大利，谨慎小心。守型，不求大利，谨慎小心。-20030010100200-100yx