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1、课时训练04排列的应用(限时：10分钟)1有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有()A720B768C960 D1 440答案：D2用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数()A8 B24C48 D120答案：C3在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_种答案：964如图，将1,2,3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有_种.123312231解析：只需要填写第一行和第一列，其余即确定了因此共有AA
2、12(种)答案：125将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，求不同的排法的种数解析：先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法因此共有AA112(种)不同的排列方法(限时：30分钟)一、选择题1我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A12种B18种C24种 D48种答案：C2从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不
3、同的选派方法有()A36种 B108种C210种 D72种答案：B3A，B，C，D，E五人并排站在一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有()A60种 B48种C36种 D24种答案：D4由0,1,2，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有()A98个 B105个C112个 D210个答案：D5现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在1,2,4,8之间选取，可重复选取，且四个数字之积为8，则符合条件的不同的序号种数有()A12 600 B6 300C5
4、040 D2 520解析：易知数字只能选1,1,1,8或1,1,2,4或1,2,2,2，先排数字和y，z，再插入x即为(AA2AA)A12 600.答案：A二、填空题6将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析：5张参观券分为4堆，有2个连号有4种分法，然后再分给每一个人有A种方法，所以总数是4A96.答案：967暑假期间张、王两家夫妇各带1个小孩到西安游玩某景区，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人入园的排法有_种解析：分三步完成：第一步，将两位爸爸排在两端
5、有A种排法第二步，将两个小孩看作1人与两位妈妈任意排在中间的三个位置有A种排法第三步，两个小孩之间有A种排法所以这6个人的入园排列方法共有AAA24(种)答案：248用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1,2相邻，这样的六位数的个数是_解析：可分为三步来完成这件事：第一步：先将3,5进行排列，共有A种排法；第二步：再将4,6插空排列，共有2A种排法；第三步：将1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A种排法，由分步乘法计数原理得，共有A2AA10(种)不同的排法答案：40三、解答题9用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数，其中
6、恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数有多少个？解析：第一步，先将两个偶数排好，有A种不同的排法第二步，两个偶数中间的奇数可以有A种选择第三步，将两个偶数和它中间的奇数捆在一起，与另外两个奇数排列，有A种不同的排法由分步乘法计数原理，适合题意的五位数共有AAA36(个)103位男士甲、乙、丙和3位女士A，B，C在一起合影留念，在下面条件下各有多少种不同的排法？(1)排成一排，甲不在左端，A不在右端(2)若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对(3)排成一排，使甲、乙都和A不相邻解析：(1)6人排成一排，有A种站法，其中甲在左端有A种，乙在右端有A种，甲在左端同时乙在右端有A种，则共有A
7、2AA504(种)站法(2)在每对夫妻中任取1人，有2228(种)情况，再将取出的3人排成一排，作为前排，有A种情况，最后让剩下的3人对应站在后排，有1种情况，则有8A148(种)站法(3)分2种情况讨论：甲、乙、A都不相邻有AA种甲、乙相邻但与A不相邻有AAA种，则有AAAAA288(种)站法11如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少？解析：(1)B，D，E，F用四种颜色，则有A1124种涂色方法(2)B，D，E，F用三种颜色，则有A22A212192种涂色方法(3)B，D，E，F用两种颜色，则有A2248种涂色方法所以共有2419248264种不同的涂色方法
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