金榜教程高三总复习人教A版数学配套课件第3章第1讲

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1、第第1页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第三章 三角函数、解三角形第第2页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第1讲讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数任意角、弧度制及任意角的三角函数第第3页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无

2、限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 不同寻常的一本书，不可不读哟！第第4页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1.了解任意角的概念2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3.了解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.第第5页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1个重要规律三

3、角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦第第6页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 2个必会技巧1.在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点，|OP|r一定是正值2.在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧第第7页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学

4、课前自主导学 3项必须注意1.注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角2.角度制与弧度制可利用180rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.第第8页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第9页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前

5、自主导学 课前自主导学第第10页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1.角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、_和_(2)从终边位置来看，可分为_和轴线角(3)若与是终边相同的角，则可用表示为S|_(或|_)第第11页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 2象限角第第12页页金版教程金版教程 高三数学高

6、三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 判断下列命题是否正确终边相同的角一定相等()第一象限的角都是锐角()若是锐角，180为第二象限的角()若k18030，则是第一象限的角()第第13页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 若 的 终 边 落 在 第 二 象 限 角 平 分 线 上，则 的 集 合_，若的终边落在第二、四象限角平分线上，则的集合

7、_第第14页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 3弧度与角度的互化(1)1弧度的角长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示(2)角度与弧度之间的换算360_ rad,180_ rad，n_ rad，rad_，1 rad571857.3.第第15页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第16页页

8、金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第17页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 4任意角的三角函数(1)定义：设角终边与单位圆交于P(x，y)，则sin_，cos_，tan_.(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)如图中有向

9、线段MP，OM，AT分别叫做角的_，_和_第第18页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学(3)诱导公式(一)sin(k2)_；cos(k2)_；tan(k2)_.(kZ)第第19页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第20页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提

10、能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第21页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第22页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 核心要点研究第第23页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课

11、课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 例1(1)2012郑州期末若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)(2)已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限()A.一B.二C.三D.四第第24页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 审题视点(1)利用终边相同的角进行表示及判断(2)利用三角函数在各象限的符号作判断答案(1)B(2)B第第25页页金

12、版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1研究角终边关系问题时可借助于图形分析，注意周期性2熟记各个三角函数在每个象限内的符号是判断的关键，对于已知三角函数式符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号，再判断角所在象限第第26页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第27页页金版教程金版教程 高三

13、数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案：(1)B(2)B第第28页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第29页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第30页页金版教程金版教程 高三数学高三

14、数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第31页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第32页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 定义法求三角函数值的两种情况(1)已知角终边上一异于原点的点P的坐标，则

15、可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解(2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值第第33页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 变式探究已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan的值第第34页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无

16、限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第35页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 例3已知一扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长l.(2)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？审题视点(1)可直接使用弧长公式计算，但注意角需用弧度制(2)可用弧长或半径来表达出扇形的面积，然后确定其最大值第第36页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲

17、核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第37页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 奇思妙想：本例第(2)问改为“若扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角”该如何解答？第第38页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学(1)在弧

18、度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便(2)在解决弧长问题和扇形面积问题时要注意合理利用圆心角所在的三角形第第39页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 变式探究一个扇形OAB的面积为1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.第第40页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 课课精彩无限第第

19、41页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第42页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案B 第第43页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学【备考角度说】No.1角度关

20、键词：易错分析(1)误认为角的终边为第一象限，导致漏解；(2)直接在终边y2x上任取一些特殊点，根据三角函数的定义求值，而不分情况讨论致误；(3)利用三角函数定义时，易把x，y的位置颠倒，弄错正弦和余弦的定义第第44页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 No.2角度关键词：备考建议(1)利用定义来求任意角的三角函数，关键是求出角的终边上点P的横、纵坐标及点P到原点的距离，再利用定义求解(2)若角的终边落在某条直线上，这时终边位置实际上有两个，对应的三角

21、函数值有两组，应分别求解(3)多维思考，方法选择得当，可避免讨论，高效解题.第第45页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 经典演练提能 第第46页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1.2013怀化检测sin2cos3tan4的值()A小于0B大于0C等于0D不存在答案：A解析：sin20，cos30，sin2

22、cos3tan40.第第47页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案：A第第48页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第49页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答

23、案：C第第50页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第51页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案：B第第52页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第53页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案：A第第54页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第55页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第1讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 限时规范特训