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1、第2章 平面汇交力系,2.1.1平面汇交力系合成的几何法,2.1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。,结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为：,如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的合力。,平衡条件,2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。,在平衡的情形下，力多
2、边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。,已知：AC=CB，F=10kN,各杆自重不计；,求：CD 杆及铰链A的受力.,例2-1,解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.,用几何法，画封闭力三角形.,或,按比例量得,例2-2,已知： P=20kN，R=0.6m， h=0.08m,求：,1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？,2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？,解： 1.取碾子，画受力图.,用几何法，按
3、比例画封闭力四边形,2.碾子拉过障碍物，,用几何法解得,应有,解得,3.,2.2.1 力在直角坐标轴上的投影,2.2 平面汇交力系合成的解析法,合力投影定理: 合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。,合力的大小为：,2.2.2 合力投影定理,2.2.3 平面汇交力系合成的解析法,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-3,已知：图示平面共点力系；,2.3 平面汇交力系的平衡方程及其应用,平衡条件,平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。,已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；,求：系统平衡时，杆AB,BC受力.,例2-4,解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图.,建图示坐标系,例2-5 已知 P=2kN 求SCD , RA,解:,1. 取AB杆为研究对象,2. 画AB的受力图,3. 列平衡方程,进行受力分析及计算的注意事项： 分析物体受力时，只画受力物体，不画约束。 不要多画力，也不要漏画力，尤其是题目给出的已知条件（主动力）。 力的方向是不能改变，坐标系可以转动。 二力杆：只受两个力的作用，力的作用线沿两个力的作用点的连线方向。 物体受三力作用且平衡时，如果两个力的方向已知，第三个力的方向可以确定。,
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