江苏省无锡市滨湖区2017届中考第二次模拟5月考试数学试题含答案

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1、滨湖区2017届九年级第二次模拟联考试卷 数学试题卷 2017.5 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）13的相反数是（ ）A3 B C3 D 2计算(xy3)2的结果是（ ） Ax2y6 Bx2y6 Cxy6 Dx2y9 3函数y中自变量x的取值范围是（ ） Ax2 Bx2Cx2 Dx24下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D5. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）： 那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A80、2 B80、10 C78、2 D78、106已知某圆锥的底面直径为6 cm，母线长4 cm，则它的全面积为（ ）A21

2、cm B60 cm C24 cm D12 cm7将抛物线yx24x3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A(5，7) B(1，7) C(1，4) D(5，4) 8在O中，弦AB所对的圆心角的度数为50，则它所对的圆周角的度数为（ ）A25B50 C25或155D50或1309如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y( x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（ ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）10.如图，在O中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD长为（ ）第10题图 A7 B6 C D 第9题图 二

3、、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分）11分解因式：2m2-8m+8=_12“马山杨梅甲江南”，每年中考期间杨梅将上市，预计今年杨梅产量将达到5230000 千克，请将5230000千克用科学记数法表示为_千克。13若反比例函数的图像经过第二、四象限，则 k的取值范围是 .14若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买5 支圆珠笔、5本笔记本需_元15若一个多边形的内角和比外角和大720，则这个多边形的边数为 16如图，ABC中，DEFGBC，ADDFFB234，若EG=4，则AC 17如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在

4、 O上运 动，则正方形面积最大时，正方形与O重叠部分的面积是 .18如图，在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EFAB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当AFP恰好是直角三角形时，t的值为_（第18题图）三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（8分）（1）计算： ； （2）化简：20 （8分）（1）解方程: x26x5=0 （2）解不等式组21 （8分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E. F.G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，

5、且EG平分HEF.21cnjycom求证：(1)AEHCGF； (2)四边形EFGH是菱形22（本题满分8分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内的200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是_（填序号）；（2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1）和频数分布直方图（如图（2）:在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_人；21教育名师原创作品 图（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=_； 请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数是多少？23（本

6、题满分8分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是_小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子拉直后恰好能连接成一根长绳子的概率（用树状图或者列表法求解）24 （本题满分8分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长25（本题满分8分）无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品，每件纪念品制造成本为18元，

7、试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100（1）写出公司每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据工商部门规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元如果公司要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元？26（本题满分10分）如图，在RtAOC中，A=30，点O（0，0），C（1，0），点A在y轴正半轴上，以AC为一边做等腰直角ACP，使得点P在第一象限。（1） 求出所有符合题意的点P的坐标；（2） 在AOC内部

8、存在一点Q，使得AQ、OQ、CQ之和最小，请求出这个和的最小值。CAxOyCAxOy27如图，已知抛物线（b、c是常数，且c0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，且OB=2OC（1）点B的横坐标为_，b_，（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）点D是线段OB的中点，若ACD的面积为3，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC设PBC的面积为S 当S=3时，求点P的坐标。 28（本题满分8分）如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60 cm，两轮胎的圆心距为260 cm(即PQ260 cm

9、)，前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm，现汽车要驶过一个高为80 cm的台阶(即OA80 cm)，若直接行驶会“碰伤”汽车（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB (如图所示)，那么小明建造的斜坡的坡角最大为多少度？(精确到0.1度)MNPQ（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由（车尾不用考虑）【版权所有：21教育】80ABOC滨湖区2017届九年级第二次模拟联考试卷 数学试题卷 2017.5 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）13的相反数是（ A ）A3 B C3 D 2计算(xy3)2的结果

10、是（ A） Ax2y6 Bx2y6 Cxy6 Dx2y9 3函数y中自变量x的取值范围是（ B ） Ax2 Bx2Cx2 Dx24下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A ）A B C D5. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）： 那么被遮盖的两个数据依次是（ C ） A80、2 B80、10 C78、2 D78、106已知某圆锥的底面直径为6 cm，母线长4 cm，则它的全面积为（ A ）A21cm B60 cm C24 cm D12 cm7将抛物线yx24x3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ C ）A(5，7) B(

11、1，7) C(1，4) D(5，4) 8在O中，弦AB所对的圆心角的度数为50，则它所对的圆周角的度数为（ C ）A25B50 C25或155D50或1309如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y( x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（ B ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）10.如图，在O中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD长为（ A ）第9题图 A7 B6 C D 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分）11分解因式：2m2-8m+8=_12“马山杨梅甲江南”，每年中考期间杨梅将上市，预计今年杨梅产量将达

12、到5230000 千克，请将5230000千克用科学记数法表示为_千克。13若反比例函数的图像经过第二、四象限，则 k的取值范围是 .14若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买5 支圆珠笔、5本笔记本需_50_元15若一个多边形的内角和比外角和大720，则这个多边形的边数为 八 16如图，ABC中，DEFGBC，ADDFFB234，若EG=4，则AC 12 17如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 O上运动，则正方形面积最大时，正方形与O重叠部分的面积是 .18如图，在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，点E从C

13、点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EFAB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当AFP恰好是直角三角形时，t的值为_（第18题图）三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（8分）（1）计算： ； （2）化简：20（8分）（1）解方程: x26x5=0 （2）解不等式组 （公式法代对公式给2分，答案再2分）21.（8分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E. F.G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF.21教育网求证：(1)AEHCGF； (2)四边形EFGH是菱形22（本题满分8分

14、）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内的200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是_（填序号）；-2分（2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1）和频数分布直方图（如图（2）:在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_120_人；-4分【来源：21世纪教育网】 图（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=_108_；-6分 请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数是多少？23（本题满分8分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1小明从这三根

15、绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是_-2分小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子拉直后恰好能连接成一根长绳子的概率（用树状图或者列表法求解）24.（本题满分8分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB2-1-c-n-j-y（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长25（本题满分8分）无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品，每件纪念品制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价

16、x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+10021世纪教育网版权所有（1）写出公司每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据工商部门规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元如果公司要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元？21cnjy解：（1）w=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800 -2分（2）将w=-2x2+136x-1800配方，得w=-2（x-34）2+512（x18），答：当销售单价为34元时，每月能

17、获得最大利润，最大利润是512万元；-4分（3）由w=350，得350=-2x2+136x-1800 解这个方程得x1=25，x2=43，即销售单价定为25元或43元 -5分结合函数w=-2x2+136x-1800的图象可知，当25x43时w350，又由限价32元，得25x32， -6分根据一次函数的性质，得y=-2x+100中y随x的增大而减小，x最大取32，-7分当x=32时，每月制造成本最低最低成本是18（-232+100）=648（万元）答：每月最低制造成本为648万元-8分26（本题满分10分）如图，在RtAOC中，A=30，点O（0，0），C（1，0），点A在y轴正半轴上，以AC为

18、一边做等腰直角ACP，使得点P在第一象限。【来源：21cnj*y.co*m】（3） 求出所有符合题意的点P的坐标；（4） 在AOC内部存在一点Q，使得AQ、OQ、CQ之和最小，请求出这个和的最小值。CAxOyCAxOy解（1）P1（ ），P2（ ），P3（ ）-6分(2)任取AOC内一点Q，连接AQ、BQ、CQ，选择其中一个比如ACQ绕点C顺时针旋转60得到ACQ，易证AQ+OQ+CQ=AQ+OQ+QQ，显然当这三条线段一直线时最短，即连接OA。-8分21*cnjy*comA是定点，故AO= -10分 27如图，已知抛物线（b、c是常数，且c0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴

19、的负半轴交于点C，且OB=2OC（1）点B的横坐标为_，b_，（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）点D是线段OB的中点，若ACD的面积为3，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC设PBC的面积为S 当S=3时，求点P的坐标。 （1）b，点B的横坐标为2c （2） 抛物线的解析式为（3）直线BC的解析式为设，那么，所以SPBCSPBFSPCF因此当P在BC下方时，PBC的最大值为4当P在BC上方时，因为SABC5，所以SPBC5综上所述，0S528（本题满分8分）如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60 cm，两轮

20、胎的圆心距为260 cm(即PQ260 cm)，前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm，现汽车要驶过一个高为80 cm的台阶(即OA80 cm)，若直接行驶会“碰伤”汽车（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB (如图所示)，那么小明建造的斜坡的坡角最大时，斜坡AB的长度是多少?21世纪*教育网MNPQ（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由（车尾不用考虑）www-2-1-cnjy-com80ABOC(1)为了保证汽车安全通过的最大坡角，应满足当轮胎与地面BC、斜坡BA均相切，且汽车底盘前端点M恰在斜坡AB上,此时sin=3：4，故AB=80cm-3分【出处：21教育名师】 -5分 -8分