高中数学模块考试卷的特点与命制.ppt

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1、福州教育学院 江嘉秋 职称： 中学高级,高中数学模块考试卷的特点与命制,命题考试是教学评价的主要手段. 试卷命制的设计是一项理论性与技术性很强且又十分辛苦的工作. 对数学教师来说，是必须具备的一种技能，它能促使教师反思自身教学行为，进而改进教学方法，提升教育质量水平.,引言：一个愿望,引言：两点说明,一、主要内容 模块考试（试卷、试题）认识 试卷试题命制 二、内容特点 先达成一些共识， 再以例说的方式，和 大家交流我的命题经 验和教训.,一、高中数学模块考试的认识,考试的类型 从命题的角度看考试的类型，中学数学更多 关心的是考试的用途、要求、目的： 用途：突出水平性（模块考试）； 要求：突出能

2、力立意； 目的：学生知道什么，能够做什么.,一、高中数学模块考试的认识,命题的依据 课程是教育的心脏，课程标准决定了心脏 的功能. 它包括课程的性质、结构、目标和内 容框架、教学原则和评价建议等，是国家指导 课程教材编写、教学、评估的考试命题的依据. 如考试目的，内容领域、测量目标等都是 依据课程标准的. 即从原则上规定考试之怎么 考和考什么.,一、高中数学模块考试的认识,考试功能 （1）评价功能 （2）诊断功能 （3）激励功能 （4）预测功能 （5）导向功能,一、高中数学模块考试的认识-导向功能,数学教学应把学科分支的基本思想提到教与学的指导地位，高考 考试大纲 也指出“高考命题应从学科整体

3、意义的高度去考虑问题”,导向功能 命题者通过试题不仅仅向学生传递了考查 内容、考查目标这两方面的信息，同时也表达了 对数学和数学教育的价值判断，如立足基础，强 调联系，关注过程，突出思想，把握本质，注重 应用，培养良好习惯、科学态度、创新意识等教 与 学的导向.,一、高中数学模块考试的认识,一、高中数学模块考试的认识-导向功能-解几,核心概念,基本方法,数学原理,曲线与方程,几何问题代数化 代数结果几何化,化归原则,坐标法,基本思想,函数,三角函数,直角三角形中的边角关系,周期现象,坐标系下的单位圆,同一个角的不同的三角函数的性质与图象,同角三角函数的关系与诱导公式,三角变换公式,三角恒等变换

4、,任意三角形中的边角关系,三角运算,三角函数知识结构图,一、高中数学模块考试的认识-导向功能-三角函数,力图通过命题 来促进学生更好地 掌握数学的内容与 规律，进而促进学 生的能力培养. 2007数学（福建卷）（理）15,一、高中数学模块考试的认识-导向功能,一、高中数学模块考试的认识-导向功能,代数思维的方法性和结构性 已知直线l： 和 点 ,求直线 分线段 的比。,培养算术性的和结构性的代数思维,一、高中数学模块考试的认识,学科特点 数学学科的特点是数学命题的基础. 概念性强 充满思辨性 量化突出 解法多样 其中，概念性和思辨性是考查数学思维 能力的着眼点和落角点.,一、高中数学模块考试的

5、认识,要求考生透彻理解概念的含义，并在 解题中正确、有效地应用. 2010学年高二第一学段模块考试 解题的关键在于能够运用向量的概念和向量的运算的意义，判断点C所在的平面区域.,学科特点-概念性强,从学科特点的角度认识试题-概念性,将熟悉的知识引入新的概念进行抽象与概括，用以深化原有知识的认识，揭示其本质，这是理性思维的具体体现，因而这类试题的命制方法也经常出现在各类试卷中.,一、高中数学模块考试的认识,学科特点-思辨性 数学充满思辨性的特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性.数学是思维型的学科，逻辑推理是研究数学的基本方法.为了正确解答数学试题，要求考生具备一定的观察、分析和推断能力，不是靠死

6、记硬背和机械照搬来解决问题，而是通过分析条件、探究方向、选择方法、设计程序等思维活动，合乎逻辑地完成解题的全过程.,一、高中数学模块考试的认识,学科特点-思辨性 以解几为例，它充满着思辩. 几何问题要弄清（本源），坐标方法（代数法）学选择（核 心），数形结合最重要（思想）. 福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查(2),一、高中数学模块考试的认识,学科特点-解法多样,一、高中数学模块考试的认识,数学试题-基本要素. 1. 考查要求考查内容与考查目标.明确 2. 情境材料指考查的载体求实 3. 设问问题的呈现方式. 灵活 认知层次：了解、理解、掌握、灵活运用. 以“能力立意”命题

7、，已成为共识，指命题时首先确定试题在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，选择适宜的数学内容，设计出恰当的设问方式，进而形成一类试题的命题形式能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查,一、高中数学模块考试的认识,命题原则 科学性 准确性 公平性 规范性 试题特点： 基础性 层次性 综合性 新颖性 有效性 内涵丰富、思维启迪、形式优美 等 数学试题数学习题,试题科学性 试题作为一个数学问题，应合乎数学科学的规矩，遵循数学的原理与规律，不违背常理，不存在逻辑上的毛病.,一、高中数学模块考试的认识,有关的概念必须是被定义的； 有关的记号必须是被阐明的； 条件必须

8、是充分的、不矛盾的； 条件必须是独立的、最少的； 叙述必须是清楚的； 要求必须是可行的.,一、高中数学模块考试的认识-科学性,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查,一、高中数学模块考试的认识-科学性,福州市2010学年高二第一学段模块考试,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查,原题：以不等式是否成立设问，将等号不能取与等式不成立相混.,本题:因“一条直线”产生歧义.,一、高中数学模块考试的认识,试题的有效性,本题命制自我感觉也良好！但差生根本不思考，靠猜得正确的答案！,一、高中数学模块考试的认识,试卷整体 试卷由试题组成，试题可比作是试卷的细 胞，它们既有共

9、同的目的又各司其职，使试卷 整体达到特定的考查目的. 试题类型：选择题 填空题 解答题 试题功能：开放性 探究性 应用性 阅读理解 操作实验 图表分析,测量技术 试卷指标 效 度: 试题能否达到考试目的 信 度: 即分数与水平是否一致 试题指标 难 度：指测验试题的难易程度 区分度：指测验对考生水平的区分程度,一、高中数学模块考试的认识,试题难度分布：合理安排试题难度结构.容易题、中档题和稍难题的比例约为7:2:1.考试合格率达80%. 区分度： 0.4以上 0.30.39 0.229 0.19以下 优秀 良好 一般 差,一、高中数学模块考试的认识,试题评价-定性定量 评价和甄别试题的合理性程

10、度，我们需要理性思考，不能仅依靠几个数据，更重要的是须从试题与考试内容的关系、题目的立意、包容性、分寸感以及赋分的科学性等方面去说明问题. 一般来说，优秀的试题能够抓住事物的本质和普遍性规律，不为表面现象所累，举重若轻地表达自己的问题.这类题目既具有深邃的立意和天然的综合性，同时，它还表现出一种启人心智的从容、自信与亲和力，如同一位智慧长者，循循善诱地开启人们思维的大门和想像的天地，使应试者得到充分的鼓励和智慧的滋养 .,一、高中数学模块考试的认识,二、试卷试题命制,试卷命制的基本程序 命数学题的基本方法,数学试卷的命制-实际操作,通常来说试卷的完成要经过如下程序： （1）学习课标，领会精神，

11、制定命题细目蓝图； （2）先难后易，有序分合，确定试题基本形态； （3）综观整卷，调整局部，优化试题司职合理； （4）设身处地，多向审问，规范答案评分标准； （5）慎之又慎，方式多样，审核试题确保无误.,数学科中考命题人员入选测试题,命题有时就是一个做数学的过程,2010学年高二第一学段模块考试数学试卷,【案例】试卷第22题（压轴题）,【二稿】 定义如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称此 数列为“三角形”数列 已知“三角形”数列an是以首项为2，公差d为正数的等差数列，数列cn的 首项为1，数列cn的前n项和满足4Sn+1-3Sn=4 （1）求d的取值范围； （2）证明数

12、列cn是“三角形”数列； （3）若数列an的公差d=1，记数列ancn的前n项和为Tn，求证：对任意 ，Tn20,【定稿】 定义：如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称此 数列为“三角形”数列 已知数列 满足 （）试判断数列 是否是“三角形”数列，并说明理由； （）在数列 中， ，前 项和满足 （）证明数列 是“三角形”数列； （）设 =1，数列 的前 项和为 ，若不等式 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围,1选材与立意,取材：成题改编 立意：拟编一道考查数列、函数和不等式恒成立的综合性 试题，考查学生运用“新信息” 解决数列、 不等式 函数综合问题的能力，考查学生分析问

13、题和解决问 题的能力，考查学生的创新意识，预估难度控制在 0.3左右。,2搭架与构题,搭架：获取、运用“三角形”数列和“保三角形函数”的假设， 用于检验问题的结果和证明，强调“信息”能迁移到 形式证明的有关问题上； 构题：在完成本题中的第（1）问的设计和解答后，加深领 会“ 三角形数列 ”应该具备哪些条件，由此出发，提 出由浅入深的问题（2）。,3加工与调整,加工：根据本题立意，进一步强化、呈现本题考查的有关 知识：已知前n项和求数列的通项公式、等比数列 的概念与性质、运用“错位相减法”求数列的前n项 和，和不等式恒成立等综合问题，通过具体化提出 问题（3），形成初稿； 调整：为了控制试题的难

14、度（控制在0.3-0.5），将初稿进 一步调整，删除 “保三角形函数”信息，改变题设条 件和综合程度，调整试题的设问方式，形成二稿的3 问。,4审题与复核,多次讨论、审核、再讨论、在审核后，形成最终的试题（定稿）,实测难度：0.1,体会：* 涉及的知识点较多； * 至少涉及到一、两种有价值的数学思想方法； * 问题通常由两个以上的小问题组成，且成台阶式显现； * 需要灵活地运用有关知识，才能完整地解决该问题。,命数学题的基本方法,（一）选题 （二）改题 （三）编题,命数学题的基本方法-选题,选题是指选用某些现成的题目作为试题 选题的原则：选题一般是数学知识体系中常规的带有普遍性的问题；内容能体

15、现知识重点，有代表性；形式要完美；在试卷中有一个合适的比例；选题取材主要来自普遍使用的教材 选题的作用：体现一个明确的导向，引导考生重现教材，认真读书，注重认识过程，强化数学思想和数学方法，等等 必要时选题可适当改动，比如：改变题目的描述方式，改变题中的数字、文字，改变题型等，但必须保持原题的基本风格、基本解法和难度，否则是“改题”,09模块5试卷第1题：取材于人教A版必修5第29页例题1（1） 原题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 内容要求：考查数列的基本概念和通项公式，预估难度0.95，题型选择题.,改编：数列 的一个通项公式可能是（ ） A B C D,定稿：若

16、数列的前4项分别是 ，则此数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D.,实测难度：0.95,命数学题的基本方法-选题,人文关怀,09模块5试卷第7题：取材于人教A版必修5第10页习题1.1-B组第2题,原题：在ABC中，如果有性质 ，试问这个三角形的形状具 有什么特点？,内容要求：考查正、余弦定理的简单应用，预估难度0.75，题型选择题.,改编1:在ABC中，若 ，则ABC的形状一定是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形,改编2:在ABC中， 分别为 的对边，若 ， 则ABC的形状一定是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也

17、可能是钝角三角形,定 稿:在ABC中， 分别为内角A，B，C 的对边，若 ，则ABC（ ） A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形,实测难度：0.82,命数学题的基本方法-选题,归避机械模仿,命数学题的基本方法-选题,福州市20052006学年度第一学期高三期末质量检查理科试卷,遵守细则、合理选改,命数学题的基本方法-改题,改题是指以一个现成的题目为基础，经过修改成为一个适用的试题 改题的主要方法：改变题中条件的文字参数；用同类型概念或可比性的性质替代原题的条件；用等价命题、逆命题、否命题取代原题；对原题作一般化或特殊化处理；改变题目

18、中的条件或结构(增强或减弱)；对题目进行外包装；更变题型或改变提问方式或变化为探索性、开放性的题目；对若干成题进行组合 改题要注意的问题：成题后认真比照原题，研究涉及的知识点、试题风格、解题方法、难度等方面的变化，是否符合考查目的,命数学题的基本方法-改题,更换情景,福州市20102011学年第一学期期末高二模块测试,命数学题的基本方法-改题,一个水池有两个进水管，甲、乙管同时开则注满水池需要12小时，若只开甲管则注满水池需要20小时，若只开甲管则注满水池需要多小小时？,一包糖果分发给一年级的一班学生，平均每人分到12颗，若只发给女生，平均每人20颗，若只发给男生，平均每人可分多少颗？,反建模

19、法,命数学题的基本方法-改题,命题变换,题型的变换也是常用策略,命数学题的基本方法-改题,更改设问,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查数学（1）试卷,命数学题的基本方法,知识交汇,更改设问,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查数学（1）试卷,命数学题的基本方法-改题,更换条件,2010学年高一第二学段模块考试数学试卷,命数学题的基本方法-改题,组合加工,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查数学（1）试卷,命数学题的基本方法-改题,研一般化,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查数学（2）试卷,命数学题的基本方法-改题,动中

20、求变,2010学年高一第二学段模块考试数学试卷,命数学题的基本方法-改题,命数学题的基本方法-编题,编题是指根据命题要求编制新颖的试 题，是命题的重要手段,新编试题就是根据所选取的考查内 容，按照考查目标，筛取合适的素材，打破常规，形成原创试题.,命数学题的基本方法-编题,提炼生活,有意思的2003年中考案例,20072008学年度福州市第一学期九年级期中数学试卷,数学试题的命制-编题,另辟蹊径,不能为求新而去求奇异！ 此题有待完善.,仅是一次尝试,命数学题的基本方法-编题,隐化结论,命数学题的基本方法-编题,2005年高考解几试题,隐化结论,命数学题的基本方法-编题,2006年福州市高中毕业班质量检查数学试卷,数学试题的命制-编题,高观引领,挖掘本质,数学试题的命制-编题,数学试题的命制-编题,根植思想,20082009学年度第一学期期末测试八年级数学试卷,福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查数学（2）试卷,类比归纳,数学试题的命制-编题,2010学年高一第二学段模块考试数学试卷,数学试题的编制是一门技术，也是一门艺术。,谢谢,2011年10月24日,