非参数检验-秩和检验-研.ppt

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1、1,第七章 非参数检验 （Nonparametric test）,2,检验方法的选择及应用条件:,t检验： u检验： 方差分析：,3,参数： 统计量：,参数检验：若样本所来自的总体分布已知（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。,4,非参数检验：不考虑研究对象总体分布的具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验（distribution-free test）,5,非参数检验适用于：,非正态分布的资料 方差不齐的资料 等级资料 一端或两端有不确定数值（如10.0、0.1等）的资料 分

2、布不明的资料,6,非参数检验的优缺点：,优点： 适用范围广 对数据要求不严 方法简便、易于理解和掌握 缺点： 损失信息、检验效能低,7,注 意,凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法。,8,秩和检验 （Rank sum test）:,又称秩转换的非参数检验 将变量值从小到大或从弱到强转换成秩后再计算检验统计量，从而推断一个总体表达分布位置的中位数M和已知M0、两个或多个总体的分布是否不同 特点：对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感,9,内 容,1、配对资料的秩和检验:Wilcoxon符号秩检验 2

3、、两样本比较的秩和检验:Wilcoxon秩和检验 （计量资料、等级资料） 3、完全随机设计多样本比较的秩和检验: Kruskal-Wallis H检验 （计量资料、等级资料） 4、随机区组设计资料的秩和检验: Friedman M检验,10,第一节 配对设计的符号秩和检验,Wilcoxon 符号秩和检验 例7.1 某医院对9例苯中毒患者用中草药抗苯一号治疗，得白细胞总数如表7-1，问该药是否对患者的白细胞总数有影响？,11,T+=15.5 T-=29.5,12,方法步骤：,1、建立检验假设，确定检验水准 H0：患者治疗前后白细胞总数差值的总体中位数Md=0 H1：差值的总体中位数Md0 0.0

4、5,13,2、计算检验统计量T值 （1）求差值 （2）编秩次： 按绝对值大小 差值为0舍去不计 秩次相等取平均秩次 （3）求秩和：T+ T- （T+T- =n(n+1)/2） （4）确定检验统计量T:（任取T+或T- ）,14,3、确定P值，作出推断结论 根据T值（ T+=15.5 或 T-=29.5 ）查T界值表（P282） 原则：如果T位于检验界值区间内，P，不拒绝H0；如果T位于检验界值区间外，P，拒绝H0，接收H1,15,正态近似法:,n25时，T分布近似正态分布可用正态近似法作u检验：,16,相同秩次较多时的校正值：,注意：仍为非参数检验,17,单一样本与总体中位数的比较,差值：各观

5、察值与总体中位数的差 例7.2 P92,18,第二节 完全随机设计两样本比较的秩和检验,Wilcoxon 秩和检验 Mann-Whitney U 检验,19,例7.3 某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血清铁蛋白如表7-3，问肺炎患者与正常人血清铁蛋白含量有无差别？ （见P94表7-3）,一、原始数据的两样本比较,20,假设检验的要点：,1、混合编秩、数据相等时取平均秩 2、分别求两组的秩和 3、以样本量较小组的秩和为T 4、查成组设计的T界值表、确定P值,21,二、正态近似法,如果n110或n220则可用正态近似法：,22,相同秩次较多时的校正：,2

6、3,三、频数表资料或等级资料的两样本比较,例7.4 P95,24,表74 某药对两种病型支气管炎的治疗,平均秩次 （6）,秩次范围 （5）,合并肺气肿 （8）,单纯性 （7）,秩和,25,第三节 成组设计多样本比较的秩和检验,Kruskal-Wallis H检验,26,基本步骤：,1、建立检验假设，确定检验水准2、混合编秩，分组求秩和Ti3、计算检验统计量H,27,H值的计算,28,4、确定P值，作出推断结论 小样本情况：当组数k3，且ni5时，可查H界值表（ P284 ）,确定P值。如果H H，则P 。 大样本情况：若k 3或ni 5时，理论上，H近似服从自由度为k-1的2分布，可查2界值表

7、（P281）确定P值。,29,频数表资料的比较,例7.6：P97,原始数据的比较,例7.5：P96,30,秩和检验的两两比较,方法有： 1、扩展的t检验 2、Nemenyi法检验 3、q检验,几种方法理论上仍存在争议，故SAS、SPSS等软件没有提供这方面的分析,31,扩展的t检验,32,第四节 配伍组设计的秩和检验,Friedman M检验,33,Friedman M检验法：,秩次,原始数据,各区组内分别进行编秩,计算各组秩和,34,查表法：,统计量M的计算：,以配伍组数b和处理组数k查M界值表（P285），确定P值,35,2分布近似法：,校正公式：,=k-1,36,配伍组设计的两两比较：,

8、1、按各处理组Ti排序、求所含组数a 2、求统计量q,3、查q界值表（= ），确定P值,37,练习题： 1、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑： A、用t检验 B、用u检验 C、用Wilcoxon秩和检验 D、用t检验或Wilcoxon秩和检验均可 E、资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验,38,2、配对样本差值的Wilcoxon符号秩检验，确定P值的方法为： A、T越大，P越大 B、T越大，P越小 C、T值在界值范围内，P小于相应的 D、T值在界值范围内，P大于相应的 E、T值即u值，查u界值表,39,3、等级资料比较宜用： A、t检验 B、t检验 C、u检验 D、非参数

9、检验 E、方差分析,40,4、多样本计量资料的比较，当分布类型不清时选择： A、t检验 B、2检验 C、u检验 D、H检验 E、F检验,41,5、以下检验中不属于非参数检验的方法是： A、t检验 B、H检验 C、T检验 D、2检验 E、M检验,42,6、成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T是： A、以秩和较小者为T B、以秩和较大者为T C、以例数较小者秩和为T D、以例数较大者秩和为T E、当两样本例数不等时，可任取一样本的秩和为T,43,7、满足参数统计分析方法条件的数据用非参数统计分析方法分析，则： A、增加一类错误 B、减少一类错误 C、减少二类错误 D、增加二类错误 E、两类

10、错误都增加,44,SPSS的应用：,配对设计的符号秩检验： analyzenonparametric tests 2 related samples test pair list:治疗前-治疗后 test type:wilcoxon ok,45,SPSS的应用：,完全随机设计的两样本比较的秩和检验： analyzenonparametric tests 2 independent-samples test variable list:分析变量 grouping variable:分组变量 define groups:分组变量的值 test type:Mann-Whitney U ok,46,SPSS的应用：,成组设计多样本比较的秩和检验： analyzenonparametric tests k independent-samples test variable list:分析变量 grouping variable:分组变量 define groups:分组变量的值 test type:Kruskal Wallis H ok,47,SPSS的应用：,配伍组设计的秩和检验： analyzenonparametric tests k related samples test variables:变量1、变量2、变量3 test type:Friedman ok,