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1、2009-2010学年度第二学期江苏省武进高级中学期中考试高一年级 数学试卷（2010.4.）一、填空题：(每题3分，共42分)1不等式的解集为2在中，则最大角的余弦值是3等差数列中，若，则=4等比数列中，则= 5若不等式的解集是，则=6已知，则的最大值为7若等差数列的各项为正，且，则8设公比为的等比数列的前n项和为，若、成等差数列，则9在ABC中，面积为，那么的长度为10等差数列中，则=11已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：12已知数列满足，则13在等差数列中，若公差为，前n项和为，则数列为等差数列，公差为，类似地，在等比数列中，若公比为，前n项积为，则数列为等比数列，公比为14
2、若不等式，对任意的正实数总成立，则正实数的取值范围为：二、解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题9分）已知，当时，；时，（1）求a、b的值；（2）若的解集为R，求 c的取值范围。16（本题9分）在中，、分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.17（本题10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，（1）求、的通项公式；（2）求数列的前10项和18（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬
3、菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19（本题9分）数列的前n项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求数列中的最小项20（本题13分）设数列的前项和为，若对任意，都有.（1）求数列的首项；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由2009-2010学年度第二学期期中考试高一年级期中试卷答卷纸（2010.4.）一、填空题：(每题3分，共42分)1829310411512613714二：解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题9分）16（本题9分）
4、17（本题10分）18（本题8分）19. （本题9分）20. （本题13分）20092010学年度第二学期江苏省武进高级中学期中考试高一数学测试卷答案、评分标准 (全卷满分:100分 考试时间:120分钟)一、选择题：(每题3分，共42分)1（-1，1）8 -22 9 3 100104848或115 512-6613 7814二：解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解：(1)即：（1分）（3分）=（5分）(2)即：（8分）（9分）17解：（1），（2分）或（舍去）又数列是各项都为正数的等比数列，（4分）（6分）（2）（7分）来源:K（10分）18解：设温室的边长分别为：x，y则：（1分） ,（3分）（4分） 2 当且仅当时，等号成立648（6分）此时，最大的种植面积为：648m2（8分）19解：（1），（2）（2分），（3分）（3分）（2），（4分）即：（7分）又1的最小项为：(或用单调性也可)（9分）20（1）（1分）（2） (2)（3分）(为常数) (2)数列是以为公比的等比数列（5分）（7分）（3）（9分） （10分）当3时，1当2时，有最大值， （12分） （13分）9
武进高级中学09-10学 年高一下学期期中考试（数学）
