组合图形的面积课件.ppt

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1、,组合图形的面积,岳溪小学 黄良清,人教版五年级数学上册第五单元,正方形,梯 形,三角形,长方形,平行四边形,你还记得吗？,长 方 形 的 面 积 = 正 方 形 的 面 积 = 平行四边形的面积= 三 角 形 的 面 积 = 梯 形 的 面 积 =,长 宽 S=ab,边长边长 S=aa,底高 S=ah,底高2 S=ah2,(上底+下底）高2 S=(a+b)h2,下面这些物品里有哪些图形？,由两个完全一样的梯形组合成的,由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的,由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。,生活中有哪些地方有组合图形？,例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面

2、积是多少平方米？,你能想出几种方法？,可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。,方法一：,方法一：,52255 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。,我把它分成两个完全一样的梯形。,方法一：,（552）（52）22 122.522 30（平方米） 答：它的面积是30平方米。,+,方法二：,你是怎样想的？,可以把它看成一个长方形挖去两个个三角形后剩下的组合。,方法三：,=,-,(5+2)5 (5 2)222 =35-5 =30(平方米）,方法三：,想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 三角形面积,503335122,1650210,1860（平方米）,60cm,30cm,

3、45cm,= 1800225 =1575(cm2),6030,30,(6045),2,学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？,爱动脑筋的学生,要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）,中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积,中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积,S=（a+b)h2=(80+60) 302 =140 302=42002=2100平方厘米 队旗面积=2100 2=4200平方厘米,中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 2,S=ab+ah22 =(80-20) （30+30）+20 3022 =4200平方厘

4、米,中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积,中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积,S=（a+b)h2+Ah2 =(80+40) 602+40302 =4200平方厘米,中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积,中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积,S=ab-Ah2 =8060-60202 =4800-12002 =4800-600=4200平方厘米,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),2582,2512,+,=100+300,=400(cm2),怎么计算组合图形的面积？,讨论：,1、分图形：用分割法或添补法把组合图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件，算面积：分别计算

5、简单图形的面积。 3、最后求和或差。,利用新知识解决生活中的问题,1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米,33m,50m,35m,12m,计算这个组合图形的面积,计算这个组合图形的面积,长方形面积+梯形面积,105+（10+20）（10-5） 2,=125平方厘米,3、利用今天所学的知识，选择一个或多个完成以下练习。,我想做个_学生 、助人为乐的学生。 现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？,长方形面积+三角形面积,1020+1020 2 =200+100 =300平方厘米,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),你敢接受挑战吗？,求下

6、列图形的面积。(单位：cm),三角形面积+平行四边形面积,1225+258 2 =300+100 =400平方厘米,20,10,16,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),12,20,10,16,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),12,(10+16) 122,20(1610) 2,+,=156+60,=216(cm2),20,10,16,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),12,（20+12） （16-10） 2+12 10,=96+120 =216平方厘米,老师家新买了住房，计划在客厅铺地板。至少要买多大面积的地板呢？,6m,4m,3m,7m,

7、客厅平面图,第一种：分割成两个长方形,4m,7m,6m,3m,第二种：分割成一个长方形和一个正方形,6m,4m,3m,7m,第三种：分割成两个梯形,第四种：添补成一个长方形,4m,7m,6m,3m,3m,3m,_,算一算,分割法,添补法,转化,小 结,方法：一分图形 二找条件 三算面积 关键：学会运用“分割”与“添补”的方 法计算组合图形面积,2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）,先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。,方法一：,把组合图形分割成一个长方形加一个梯形,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法一：,3m,3m,3m,3

8、m,3m,2m,(3+2+3) 3 2+33=21,方法二：,把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法二：,(2+3) (3+3)-(6+3) 2 2=21,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法三：,把组合图形分解成一个三角形加一个长方形,（方法三）,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法三：,23 2+3 (3+3)=21,（方法三）,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法四：,把组合图形分解成一个三角形加一个梯形,（方法四）,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法四：,把组合图形分解成一个三角形加一个梯形,（方法四）,3m,3m,3m,3m

9、,3m,2m,(2+3) 3 2+(3+3+3) 3 2 =21,学会欣赏的学生,P94页第4题 欣赏利用组个图形拼成的图案及其在生活中的应有。,30m,15m,70m,40m,30m,(70+40) 30 2 -30 15 =1650-450 =1200平方米,（4）下图是一个 零件的横截面， 计算它的面积。,54mm,27mm,20mm,10mm,100mm,54mm,27mm,20mm,10mm,大梯形面积-小梯形面积,100mm,(54+100) 27 2 -（20+30） 10 2 =2079-250 =1829平方毫米,思考计算下面图形中阴影部分的面积,思考计算下面图形中阴影部分的

10、面积,就是求梯形面积，上底也是4,考考你：大正方形边长5, 小正方形边长4，求阴影部分面积,5,4,5 5+4 4-(5+4) 5 2 -（5-4） 5 2-4 4 2 =25+16-22.5-2.5-8 =8平方厘米,六、如图，一块草地，长32，宽24，中间有一条宽为4的小路。求草地（阴影）面积。（单位：米）,答：草地的面积是560m2。,小路宽一米，求草坪的面积。,一块长方形草坪，中间有一条小路，求草坪的面积。,1.5m,40m,60m,一块长方形草坪，中间有一条小路，求草坪的面积。,1.5m,40m,60m,就是把平行四边形的底减去1.5后再计算,试一试: 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子.这张硬纸板还剩下多大的面积?,26cm,20cm,每天成功一点点六年前进一大步,