多边形内角和与外角和（2）教学设计

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1、多边形内角和与外角和（2）教学设计一、学情分析 本节课是多边形的内角和知识的延续，学生已经学完多边形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，而且八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以考虑把这节课设计成一节探索活动课。由特殊图形的外角和，探究归纳出多边形外角和是360，适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣。 二、教材分析本节课是北师大版八年级下册第六章第四节多边形内角和与外角和的第二课时。本节内容是以前所学多边形相关知识的延展和升华，从回顾三角形外角及外角和的情境引入四边形、五边形、六边形等的

2、外角和，激发学生探究欲望，并在探索过程中由易到难，从特殊到一般，从这个过程中，学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，发展了学生的合情推理能力，培养了创新意识。 三、教学目标 1.知识与技能：了解多边形的外角及外角和的定义，能准确找出多边形的外角，并掌握多边形的外角和定理，利用多边形的内角和与外角和定理解决实际问题； 2.过程与方法: 经历探索多边形的外角和定理的过程，培养学生的探究的能力、从特殊到一般的归纳能力及推理能力。 3.情感态度与价值观: 让学生经历探讨中带来的成就感，在解题中感受数学在实际应用中的作用。 四、教学重难点重点：多边形外角和定理的探索和应用。 难点:灵活运

3、外角和定理解决问题，从中体会转化的数学思维方法。 五、教学环节1.回顾思考：PPT出示问题1.什么是三角形的外角呢？2.三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？ 引导学生思考并板书课题。2.自学指导问题1.类比三角形外角的定义，你能叙述多边形外角的定义吗？问题2.如图，小刚沿一个三角形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。思考下列问题：（1）一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？它们的和是多少？（教师组织学生独立思考，并表述自己解法） 3.合作探究如果这个广场是四边形、五边形、六边形 ，跑一圈小刚转过的角度是多少？转过的角度和又是多

4、少呢？请完成导学案自主学习4的表格。（教师引导、组织学生小组合作，类比三角形的外角和的计算方法，探究四边形、五边形、六边形的外角和,让学生体会由特殊到一般的探究方法和类比的思想，在此基础上归纳结论）结论：多边形的外角和等于3604.自查落实1完成导学案P51第4题。（口答） 5.例题明晰例1：一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则它是几边形？（PPT出示例题，组织学生独立完成，一名学生黑板板书过程）6.自查落实2(1)完成达标训练第5题归纳:多边形外角和应用类型一：已知外角和与内角和的关系，求边数(2)完成达标1：一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，它是几边形？变式：如果这个多边形的每个内

5、角都相等，那么每个外角等于多少度？归纳：多边形外角和应用类型二：已知正多边形边数求外角度数7.拓展应用（PPT出示题目，组织学生小组探讨解决思路，一名学生黑板讲解并板书。）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是多少？ 8.反思归纳引导学生从以下三方面进行小结：（1）本节你收获了哪些知识呢?（2）本节你用到了哪些数学思想?（3）本节课你还有那些疑惑?9.布置作业必做题：（1）P157第1、2、3题， （2）校本作业P62第2题。选做题：达标训练选做题。六、板书设计多边形外角和一、多边形外角和定理 多边形外角和等于360二、应用归纳 类型一：已知外角和与内角和的关系，求边数类型二：已知正多边形边数求外角度数例：学生展示