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1、临海实验中学临海实验中学 初二数学备课组初二数学备课组新人教版数学八年级上学期多媒体课件新人教版数学八年级上学期多媒体课件 14.2.1：正比例函数：正比例函数八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数 问题问题：19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；套上标志环；128128天后，人们在天后，人们在2.562.56万千米外的澳大利亚万千米外的澳大利亚发现了它。发现了它。25600128=200（km）y=200 x （0 x128）（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月的行程大约是多少千米？个半月的行
2、程大约是多少千米？当当x=45时，时，y=20045=9000八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位cm3）大小变）大小变化化 变化；变化；L=2rm=7.8V八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温
3、度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。量的乘积的形式。（1
4、）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200 x （0 x127）八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数归归 纳纳 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数。这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？）下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）
5、x-2八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m=。（2）若）若 是正比例函数，则是正比例函数，则m=。32)2(mxmy1-2例例2 已知已知ABC的底边的底边BC=8cm，当，当BC边上的高线从小到大边上的高线从小到大变化时，变化时，ABC的面积也随之变化。的面积也随之变化。（1）写出）写出ABC的面积的面积y（cm2）与高线）与高线x的函数解析式，并的函数解析式，并指明它是什么函数；指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y的值。的值。解解：（1）xxxBCy482121（
6、2）当）当x=7时，时，y=47=28八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数例例3 3 已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出，写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。解：解：y与与x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y=（41）=76718724当当x=-3=-3时，时，y=（-31）=76应用新知应用新知八年级
7、数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数2、已知、已知y=y1+y2，y1与与x2成正比例，成正比例，y2与与x2成正比例，当成正比例，当x=1时，时，y=0，当，当x=3时，时，y=4，求，求x=3时，时，y的值。的值。1 1、周末马老师提着篮子（篮子重、周末马老师提着篮子（篮子重0.50.5斤）到斤）到菜场买菜场买1010斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买蛋时，发觉比过去买1010斤鸡蛋时个数少很多，于斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.5510.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约是怎样知道摊主少称了大约1 1斤鸡蛋的呢？你能斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？知道其中的原因吗？巩固练习巩固练习八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。小结小结
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