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1、初三模考试题精心整理汇编2009年北京市朝阳区初三数学二模试卷一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)14的算术平方根是( )A2B2C16D162某种新型感冒病毒的直径是0.00000012m，0.00000012用科学记数法表示为( )A0.12107B1.2106C1.2107D121063若一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是( )A6B8C9D104下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5在一周内，体育老师对九年级男生进行了5次1000米跑测试，若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的( )A平均数B方差C中位数D众数6将抛物线
2、yx23向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是( )Ayx24Byx22Cy(x1)23Dy(x1)237下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都是全等图形的几何体是( )A圆锥B正三棱柱C圆柱D球8如图，在ABC中，AB15，AC12，BC9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是( )ABCD8二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9已知，则ab_10若分式的值为0，则x的值为_11如图，正六边形ABCDEF的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是_12如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动
3、，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，如此循环下去.当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是_ 第11题图 第12题图三、解答题(共13个小题，共72分)13(本小题5分)计算：14(本小题5分)已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BFCE，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E，且ABDE，连结AC、DF求证：AD15(本小题5分)已知a23a10，求的值16(本小题5分)参与2009年“回味奥运，圆梦北京”的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动，为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会
4、：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的三张中随机抽取第二张，如果抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果500g的奖励请利用树形图法(或列表法)求出游客得到奖励的概率17(本小题5分)如图，直线l1：y2x与直线l2：ykx3在同一平面直角坐标系内交于点P(1)写出不等式2xkx3的解集：_；(2)设直线l2与x轴交于点A，求OAP的面积18(本小题5分)已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连结CF求证：四边形BCFE是菱形19(本小题5分)已知关于x的一元二
5、次方程x22(m1)xm(m2)0(1)若x2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根20(本小题5分)为了帮助四川灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生某校所有同学都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图第14题图请根据统计图中的信息，回答下列问题：(1)该校一共有多少名学生?(2)该校学生人均存款多少元?(3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25，若一名灾区学生一年学习用品的基本费
6、用是400元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?(利息本金利率，免收利息税)21(本小题5分)已知：如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线DE交BC于点E求证：BECE22列方程(组)解应用题(本小题5分)某公园在2008年北京奥运花坛的设计中，有一个造型需要摆放1800盆鲜花，为奥运作奉献的精神促使公园园林队的工人们以原计划1.2倍的速度，提前一小时完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花?23(本小题7分)如图，点A在x轴的负半轴上，OA4，ABOB将ABO绕坐标原点O顺时针旋转90，得到A1B1O，再继续旋转90，得到A2B2O抛
7、物线yax2bx3经过B、B1两点(1)求抛物线的解析式(2)点B2是否在此抛物线上?请说明理由(3)在该抛物线上找一点P，使得PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标(4)在该抛物线上，是否存在两点M、N，使得原点O是线段MN的中点?若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由24(本小题7分)将边长OA8，OC10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA、OC边上选取适当的点E、F，连结EF，将EOF沿EF折叠，使点O落在AB边上的点D处第24题图(1)如图，当点F与点C重合时，OE的长度为_；(2)如图，当点F与点
8、C不重合时，过点D作DGy轴交EF于点T，交OC于点G求证：EODT；(3)在(2)的条件下，设T(x，y)，写出y与x之间的函数关系式：_，自变量x的取值范围是_；(4)如图，将矩形OABC变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且OC10，OC边上的高等于8，点F与点C不重合，过点D作DGy轴交EF于点T，交OC于点G，求出这时T(x，y)的坐标y与x之间的函数关系式(不求自变量x的取值范围)25(本小题8分)在ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DEAB，将CDE绕点C按顺时针方向旋转得到CDE(使BCE180)，连结AD、BE，设直线BE与AC交于点O(1)如图，当ACBC时，AD：
9、BE的值为_；(2)如图，当AC5，BC4时，求AD：BE的值；(3)在(2)的条件下，若ACB60，且E为BC的中点，求OAB面积的最小值第25题图京睿试题库 :.第 10 页 共 10 页.: 为了孩子的将来保驾护航2009年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题1A 2C 3D 4C 5B 6D 7D 8B二、填空题93 101 116p 12(3，2)三、解答题13解：原式814证明：BFCE，BFFCCEFC，即BCEFABBE，DEBE，BE90又ABDE，ABCDEFAD15解：原式4a24a12a22a42(a23a)5a23a10，a23a1原式2(1)5316解：第16题答
10、图P(得到奖励)(说明：列表法同理给分)17解：(1)x1(2)把x1代入y2x，得y2点P(1，2)点P在直线ykx3上，2k3解得k1yx3当y0时，由0x3得x3点A(3，0)18证明：BE2DE，EFBE，EF2DED、E分别是AB、AC的中点，BC2DE且DEBCEFBC又EFBC，四边形BCFE是平行四边形又EFBE，四边形BCFE是菱形19(1)解：把x2代入方程，得42(m1)(2)m(m2)0，即m22m0解得m10，m22当m0时，原方程为x22x0，则方程的另一个根为x0当m2时，原方程为x22x80，则方程的另一个根为x4(2)证明：2(m1)24m(m2)8m24，对
11、于任意实数m，m20，8m240对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根20解：(1)21035600，即该校共有600名学生(2)八年级共有学生人数：60025150九年级共有学生人数：600210150240，即该校学生人均存款600元(3)，所以该校一年大约能帮助20名灾区学生.21证明：连结CDACB90，AC为O直径，EC为O切线，且ADC90ED切O于点D，ECEDECDEDCBECDBDEEDC90，BBDEBEED，BECE22解：设工人原计划每小时摆放x盆鲜花，则实际每小时摆放1.2x盆鲜花依题意，得解这个方程，得x300经检验，x300是原方程的解，所以，1.2x36
12、0答：工人们实际每小时摆放360盆鲜花23解：(1)过点B作BEOA于点E，ABOB，又OB，B(2，1)B1(1，2)，B2(2，1)抛物线yax2bx3经过B、B1两点，解得抛物线的解析式为(2)当x2时，点B2(2，1)不在此抛物线上(3)点P应在线段BB2的垂直平分线上，由题意可知，OB1BB2且平分BB2，点P在直线OB1上可求得OB1所在直线的解析式为y2x又点P是直线y2x与抛物线的交点，由解得符合条件的点P有两个，P1(1，2)即点B1和(4)存在和24(1)5(2)证明：EDF是由EFO折叠得到的，12又DGy轴，1323DEDTDEEO，EODT(3)4x8(4)解：连结OT，由折叠性质可得OTDTDG8，TGy，OTDT8yDGy轴，DGx轴在RtOTG中，OT2OG2TG2，(8y)2x2y225(1)1.(2)解：DEAB，CDECAB由旋转图形的性质得，EC，DC，ECD，ECD，即 (3)解：作BMAC于点M，则BMBCsin602E为BC中点，CDE旋转时，点在以点C为圆心、CE长为半径的圆上运动CO随着的增大而增大，当B与C相切时，即C90时最大，则CO最大此时30，点在AC上，即点与点O重合CO2又CO最大时，AO最小，且AOACCO3说明：各解答题其他正确解法请参照给分
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