带电粒子在有界磁场中运动8(好好).ppt

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1、带电粒子在有界磁场中的运动,1.带电粒子在匀强磁场中 运动( ),只受洛伦兹 力作用,做 .,简单回顾,2.洛伦兹力提供向心力:,半径:,一、带电粒子在匀强 磁场中的运动规律,周期:,匀速圆周运动,二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,找圆心,画轨迹,已知两点速度方向,已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,关注两类典型问题,1.带电粒子在有界磁场中做圆弧运动； 2.带电粒子在磁场中运动时的一些临界问题的讨论,解：经过分析可知，OS 的距离即为粒子做圆周运动的直径。,即,1.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动,例1：一个负粒子，质量

2、为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图1).磁感应强度B的方向与粒子的运动方向垂直,并垂直于图1中纸面向里.求粒子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.,例2、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间 (2)粒子离开磁场的位置.,R,3.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动,例3：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场

3、的位置与O点的距离为L，求求粒子运动的半径和运动时间和该粒子的比荷q/m。,x,y,o,p,v,v,入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角,x,O,P,v,v,y,A,y,解析:,解：如图所示作辅助线， 由几何知识可得：,故运动半径为,运动时间为,2.带电粒子在“一定宽度无限长磁场”中运动,例1、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？,v,30,1.圆心在哪里? 2.轨迹半径多少?,思考,O,B,A,v,答案:,圆弧运动,练习3 如图所示，长为L的水平极板间，

4、有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？,R,R-L/2,L,解：经分析得，粒子打在b点时有最大速度vmax，打在a点时有最小速度vmin。,当粒子打在b点时，设对应的半径为R,如图所示作辅助线。,则由几何知识可得：,解得：,所以最大速度vmax为,当粒子打在a点时，设对应的半径为r,则由几何知识可得,所以最小速度为,故粒子的速度应满足,解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能

5、够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比。,解题思路归纳,练习：（2005年全国理综乙卷20题）如图， 在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面 向里。许多质量为m带电量为q的粒子，以 相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由 小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪个图是正确的？,B,A,C,D,v

6、,以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场,B,v,B,v,B,v,P174(双选)(2013成都七中高三月考)如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为(),考点2带电粒子在直线边界磁场中的运动 如图所示，在一底边长为2a，30的等腰三角形区域内

7、(D在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响 (1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁 场，求磁场的磁感应强度B为多少？ (2)改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？,(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间,三带电粒子在圆形边界磁场中的运动,O,入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心,B,O,例4.圆形区域内存在垂直纸面的

8、半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,P(x y),y,x,O,课后提升2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：,A.运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角越大 B.运动时间越长的，其轨迹越长 C. 运动时间越短 的射出磁场时，速率越小 D.运动时间越短 的射出磁场时，速度方向偏转越小,AD,半径越大，偏向角越小,圆心角等于偏向角,O1,O2,O3,O

9、4,5、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,O,A,B,/2,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,O,A,B,/2,6. 一质量为m、带电量为q的粒子以速度v

10、0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30，如图11.3-7所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；（3）b点的坐标。,（1）由题可知，粒子不可能直接由点经半个圆周偏转到点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到点。可知，其离开磁场时的临界点与点都在圆周上，到圆心的距离必相等。如图2，过点逆着速度的方向作虚线，与轴相交，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于轴上，距O点距离和到虚线上点垂直距离相等的 点即为圆周运动

11、的圆心。,四带电粒子在矩形边界磁场中的运动,o,B,圆心在磁场原边界上,圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上,速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。,速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；速度在某一范围内从上侧面边界飞；速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）,练习1、如右图所示，在边界为AA、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为d,电子枪S发射质量为m,电量为e

12、的电子。当电子枪水平发射时，在DD 右侧发现了电子。当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子。试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子在边界AA的射入点和射出点间的距离。（电子入射速率均为v0）,临界问题,请仔细观察并思考:,1.电子以相同大小不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?,当同种粒子的射入速度大小确定而方向不确 定时，所有不同方向射入的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点向粒子运动方向发生了旋转!,3.哪个电子刚好越不过DD ?,2.它们的圆心位置有什么特点?,F,d,A,D,D,s,E,O,Q,r,P,F,设电子从T点飞出 AA, ST长度即为所求.,T,

13、解析:,在SHT中,H,答案:,O,4.带电粒子在“矩形磁场区域”中的运动,例4、长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的正电荷(不计重力)，从左边板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法是： A使粒子的速度v5BqL/4m； C使粒子的速度vBqL/m； D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m,L,L,r1,v,+q,v2,v1,练习2 如下图所示，两块长度均为5d的金属板相距d，平行放置，下板接地，两极间有垂直只面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两

14、极间，设电子的质量为m，电量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两极间射出，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。,5d,v0,d,v0,思考:,1.假设空间磁场无界,各电子的运动轨迹怎样?,2. 此时哪个电子最有可能从右侧飞出?,等圆,所有电子运动的轨迹圆心在,3.当磁场很大,哪个电子最有可能从左侧飞出?,解析:,要使电子不从左侧飞出有:,要使电子不从右侧飞出,有:,答案:,5d,小结,1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.,2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹,3.注意圆周运动中的有关对称规律:,(2) 粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;,(1) 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.,作业,如图所示,在x轴上方有匀强磁场B,一质量为m、带负电q的粒子，以速度v0从坐标原点O射入磁场，v0与x轴负向的夹角为，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的x坐标。,谢谢大家的支持与配合，预祝在2010年高考中取得优异成绩,