陈敏华机械振动

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1、 一、机械振动的定义一、机械振动的定义机械振动机械振动 1.1.教材定义：物体在教材定义：物体在平衡位置平衡位置附近的附近的往复运动往复运动称为称为机械振动，简称振动。机械振动，简称振动。讨论：讨论：（1 1）物体为什么会做往复运动？）物体为什么会做往复运动？（2 2）什么是回复力？）什么是回复力？总指向平衡位置的力。它可以是某个力，也可以是总指向平衡位置的力。它可以是某个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。几个力的合力或某个力的分力。（3 3）什么是平衡位置？）什么是平衡位置？物体所受的回复力为零的位置。物体所受的回复力为零的位置。一、机械振动的定义一、机械振动的定义高考复习：机械振动高

2、考复习：机械振动 讨论：讨论：（4 4）振动物体在平衡位置时一定处于平衡状态吗？）振动物体在平衡位置时一定处于平衡状态吗？（5 5）什么是往复运动？）什么是往复运动？往复运动是一种周期性的运动。往复运动是一种周期性的运动。2.2.对教材定义的重新表述对教材定义的重新表述 机械振动：物体在平衡位置附近在回复力作用下所做机械振动：物体在平衡位置附近在回复力作用下所做的具有一定周期的往复运动。的具有一定周期的往复运动。外界给振动系统一次性提供能量后，振动就能自动外界给振动系统一次性提供能量后，振动就能自动地进行。周期与初始能量的大小无关。地进行。周期与初始能量的大小无关。3.3.判断：判断：机械振动

3、机械振动 （1 1）两人打乒乓球。乒乓球的运动是否是振动？）两人打乒乓球。乒乓球的运动是否是振动？（2 2）如图，推动一下活塞，活塞就能自动地来回）如图，推动一下活塞，活塞就能自动地来回运动。如果不考虑摩擦，它能一直这样运动下去。活塞运动。如果不考虑摩擦，它能一直这样运动下去。活塞的运动是否是振动？的运动是否是振动？3.3.判断：判断：机械振动机械振动 （3 3）如图，尺子的运动是否是振动？）如图，尺子的运动是否是振动？二、简谐运动二、简谐运动机械振动机械振动 1.1.定义：定义：F Fx x，x xt t，E Et t 2.2.两个理想模型两个理想模型 （1 1）弹簧振子：摩擦不计，弹簧质量

4、比小球质量）弹簧振子：摩擦不计，弹簧质量比小球质量小得多。小得多。（2 2）单摆：细线的伸缩和质量可忽略，线长比小）单摆：细线的伸缩和质量可忽略，线长比小球的直径大得多，摆角小于球的直径大得多，摆角小于5 5度。度。3.3.简谐运动的图像简谐运动的图像 简谐运动的位移简谐运动的位移x x、回复力、回复力F F、加速度、加速度a a、速度、速度 v v、动能、动能E Ek k、势能、势能E Ep p的变化特点的变化特点 (1)(1)凡离开平衡位置的过程，凡离开平衡位置的过程，v v、E Ek k均减小，均减小，x x、F F、a a、EpEp均增大；均增大；（2 2）凡向平衡位置移动时，）凡向平

5、衡位置移动时，v v、E Ek k均增大，均增大，x x、F F、a a、EpEp均减小；均减小；(3)(3)平衡位置两侧的对称点上，平衡位置两侧的对称点上，x x、F F、a a、v v、E Ek k、EpEp的大小均相同。的大小均相同。机械振动机械振动 4.4.简谐运动中的物理量变化规律简谐运动中的物理量变化规律例例1 1：如图所示：如图所示,一弹簧振子沿一弹簧振子沿x x轴在轴在POQPOQ之间做简谐运之间做简谐运动。确定向右为正方向。若以某时刻作为计时零点动。确定向右为正方向。若以某时刻作为计时零点(t t=0),=0),经过经过1/41/4周期周期,振子具有正方向的最大速度。那振子具

6、有正方向的最大速度。那么能够正确反映振子振动情况的振动图像应是图中的么能够正确反映振子振动情况的振动图像应是图中的()()。D例例2 2：如图所示：如图所示,弹簧处于原长。一小球从弹簧正上弹簧处于原长。一小球从弹簧正上方某高度自由落下。小球运动到最低点时的加速度方某高度自由落下。小球运动到最低点时的加速度a a的大小为的大小为 (A)ag,(C)a=g,(D)(A)ag,(C)a=g,(D)无法确定无法确定B 三、三、简谐振动系统的组成简谐振动系统的组成机械振动机械振动 1.1.弹簧振子弹簧振子 弹簧振子的组成：弹簧、摆球弹簧振子的组成：弹簧、摆球(振子振子)、地球、重力、地球、重力场场 三、

7、简谐振动系统的组成三、简谐振动系统的组成机械振动机械振动 2.2.单摆单摆 单摆的组成：摆线、摆球、地球、重力场单摆的组成：摆线、摆球、地球、重力场 四、固有振动、阻尼振动、受迫振动、共振四、固有振动、阻尼振动、受迫振动、共振机械振动机械振动 1.1.固有振动（自由振动）：振动系统不受外力作用固有振动（自由振动）：振动系统不受外力作用时的振动。时的振动。固有频率、固有周期。固有频率、固有周期。回复力是系统内的相互作用。回复力是系统内的相互作用。2.2.阻尼振动：系统受外界阻力作用时的振动。系阻尼振动：系统受外界阻力作用时的振动。系统的能量不断减少，振幅不断减小。统的能量不断减少，振幅不断减小。

8、3.3.受迫振动：系统受外界周期性驱动力作用下的受迫振动：系统受外界周期性驱动力作用下的振动。振动。4.4.共振：当驱动力的频率跟振动系统的固有频率共振：当驱动力的频率跟振动系统的固有频率相等时振幅最大的现象。相等时振幅最大的现象。四、固有振动、阻尼振动、受迫振动、共振四、固有振动、阻尼振动、受迫振动、共振机械振动机械振动 演示：单摆的受迫振动和共振演示：单摆的受迫振动和共振 例例3 3：下图为一单摆的共振曲线。（：下图为一单摆的共振曲线。（1 1）该单摆）该单摆的摆长约为多少？（的摆长约为多少？（2 2）共振时单摆的振幅多大？）共振时单摆的振幅多大？（g=10m/sg=10m/s2 2）A/

9、cm86420.25 0.5 0.75 1.0 f/HZ解：解：（1 1）f f固固=0.5H=0.5HZ Z，lgTf211mfgl1422（2 2）由图象可知共振时单摆的振幅：）由图象可知共振时单摆的振幅：A=8cmA=8cm 作业作业1 1：下图是演示简谐振动图像的装置。当盛砂的：下图是演示简谐振动图像的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图所示。出的砂在木板上形成的曲线如图所示。A A、B B、C C、D D、E E均为均为OO OO 轴线上的点。已知轴线上的点。已知AB=SAB=S1

10、 1,BC=S,BC=S2 2,摆长为摆长为L L（可近似视作不变），摆角小于（可近似视作不变），摆角小于5 5。求木板的加速度？。求木板的加速度？A B C D E O 作业作业2 2：如图所示，两质量相等的物块如图所示，两质量相等的物块A A、B B通过一轻通过一轻质弹簧连接。质弹簧连接。B B足够长，放置在水平面上。所有接触面均足够长，放置在水平面上。所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块限度内。在物块A A上施加一个水平恒力。试定性画出上施加一个水平恒力。试定性画出A A、B B的的 v-tv-t图。图

11、。mmFkx2x1 作业作业3 3：有一根长为有一根长为L L的细线，一端系一个质量为的细线，一端系一个质量为M M的的小球，另一端固定。若要使小球一次做单摆振动，另一小球，另一端固定。若要使小球一次做单摆振动，另一次做圆锥摆运动，单摆振动时最大摆角和圆锥摆运动的次做圆锥摆运动，单摆振动时最大摆角和圆锥摆运动的偏角相同。问：（偏角相同。问：（1 1）它们的运动各属于什么运动？（）它们的运动各属于什么运动？（2 2）哪种情况下细线容易被拉断？哪种情况下细线容易被拉断？小小 结结 机械振动：机械振动：（1 1）固有振动：振动系统没有受到外力的振动）固有振动：振动系统没有受到外力的振动 （2 2）阻尼振动：振动系统在阻力作用下的振动）阻尼振动：振动系统在阻力作用下的振动 （3 3）受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的）受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动振动 （4 4）自激振动：振动系统在恒力作用下的振动）自激振动：振动系统在恒力作用下的振动