矢量及其代数运算公式.ppt

《矢量及其代数运算公式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矢量及其代数运算公式.ppt（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

张量分析 及连续介质力学,第 1 章 矢量与张量,1.1 矢量及其代数运算公式,1.1.1 矢量,具有大小和方向且满足一定规则的实体。,规则（1）相等：两个矢量具有相同的模和方向。 规则（2）矢量和：同一空间中两个矢量之和仍是该空间的矢量。,交换律：,结合律：,规则（3）数乘矢量：矢量u乘实数a仍是同一空间的矢量。,分配律：,结合律：,线性相关：矢量组ui ( i=1，2，I )线性相关，若存在一组不全为零的实数ai( i=1，2，I ) ，使得,线性无关：矢量组uj ( j=1，2，J )线性无关，当且仅当aj=0( j=1，2，J )时，才有,维数：一个矢量空间所包含的最大线性无关矢量的数目。,n维空间中的任一矢量，可用n个线性无关的基矢量的线性组合来表示。例如：,1.1.2 点积,交换律：,分配律：,正定性：,Schwartz不等式：,1.1.3 叉积,分配律：,二重叉积：,结合律不成立：,1.1.4 混合积,