人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教学课件全套51363.ppt

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1、,第 1 课时 平行与垂直,5 平行四边形和梯形,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）平行的认识（2）垂直的认识,探究点 1,平行的认识,自学提示： 1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。,小结：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，,也可以说这两条直线互相平行。,为什么要强调在同一平面内？,讨论交流：,生活中有哪些平行的例子？,上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,能说a是平行线吗？能说b是平行线吗？,易错点,平行是两条直线之间在同

2、一平面内的位置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。,归纳总结：,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，,也可以说这两条直线互相平行。,小试牛刀,1. 从下图中找平行线,5.下面两个小朋友画出的是平行线吗?,小试牛刀,是。,10.下面各图中，那些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。,13.下图中，ab，量一量1、2的度数，你能发现什么？,1=40，2=40，发现1=2。,15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？,从左往右数第1条和第6条线段互相平行，第3条和第5条线段互相平行，第4条和第7条互相平行，第4条与水平的线段互相垂直，第7条与水

3、平的线段也互相垂直。,探究点 2,垂直的认识,1. 什么叫互相垂直？垂线？,2. 互相垂直的两条直线的交点叫什么？,自主学习：阅读课本第57页，回答下面的问题。,垂线,垂线,垂足,生活中有哪些垂直的例子？,能说a是垂线吗？能说b是垂线吗？,易错点,垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。,上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a 垂直于b。,归纳总结：,在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。,小试牛刀,1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？,把两根红色小棒

4、都摆成和绿色小棒平行。 观察，这两根红色小棒互相平行吗？,结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线( ) 。,互相平行,两条直线,把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。 观察，这两根红色小棒有什么关系？,结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) 。,互相平行,同时,平行与垂直：,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，,也可以说这两条直线互相平行。,在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。,1在( )内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。 2直线a与b互相平行，记作()，读作( )。,互相平行,

5、平行线,同一个平面,a平行于b,ab,3两条直线相交成() ，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的()，这两条直线的交点叫做( )。 4直线a与b互相垂直，记作()，读作( )。,ab,直角,垂足,垂线,互相垂直,a垂直于b,5下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互相垂直的描成蓝色。,6判断：不相交的两条直线叫做平行线。() 7判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。() 8判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。(),辨析：在同一平面内不相交的两条直线相互平行；同一平面内，两条直线可以平行，可以垂直，也可以是相交；垂线不是直线。,作

6、业请完成教材第61页练习十第1题、第3题。,Thank you!,第 2 课时 画垂线,5 平行四边形和梯形,请你用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。,折一折,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,垂线的画法,探究点,垂线的画法,1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。 2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？ 3.组内推选汇报员，准备汇报。 4.时间6分钟。,合作学习要求：,方法一：用一副三角尺画,方法二：用量角器画,方法三：用一个三角尺画,方法三：用一个三角尺画,方法二：用量角器画,方法一：用一副三角尺画,对比:对比三种方法，你感觉哪种方法更简便？你喜欢哪一种？,你能借助以上画垂

7、线的方法过直线上一点画垂线吗？,1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。 2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。,过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！,思考：,过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与 已知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。,归纳总结：,小试牛刀,你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？,2.摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相

8、平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？,小试牛刀,（1）平行。,（2）平行。,4.（1）画三条互相平行的直线。,（2）画两条互相垂直的直线。,画垂线的方法：,1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合； 3. 通过已知点，沿着另一条直角边画出一 条直线。,1看图，再归纳画垂线的方法。,过直线上一点A画这条直线的垂线。 (1)用三角尺来画垂线，方法是： 把三角尺的一条( )边与这条直线( )。 沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点( )。

9、 从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条( )。 在垂足处标出()。,直角,重合,垂直符号,垂线,重合,(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？ (3)过下面各点画直线的垂线。,2把直线外的A点与直线上的B、C、D、E 各点连接起来，量出线段AB、AC、AD、 AE的长度。(精确到1 mm) AB()mmAC()mm AD()mm AE()mm 我发现：从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的()。,垂直线段,距离,3你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？,过已知点向直线作垂直线段，垂直线段的长度就是已知点到直线的距离。,1.7,1.2,4填空：过直线外一点画已知直

10、线的垂线，可以画()条。 5选择：下面画垂线的方法正确的是()。,B,1,辨析：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条，并且这条垂线一定与该直线垂直。,作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。 补充作业 请完成练习册P29.,Thank you!,第 3 课时 点到直线的距离 与平行线间的距离,5 平行四边形和梯形,判断下面图形中的两条直线是平行线吗？,探究点 1,点到直线的距离,小组活动内容：,1. 小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 2. 各自量一量自己所画线段的长度。 3. 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。,A,.,A,垂直线段最短,从直线外一点到

11、这条直线可以画无数条线段，在所画的线段 中，垂直线段最短。,A,点到直线的距离。,垂直线段的长度,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,点到直线的距离：,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,归纳总结：,小试牛刀,1.右图中，小明如果从A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。,怎样修路最近呢？,2.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。,探究点 2,平行线间的距离,a,b,ab,操作要求： 1. 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 2. 量一量自己所画这些线段的长度。 3.观察测量数据，将你的发现记录

12、在纸上。,动手操作,a,b,结论： 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 即：平行线间的距离处处相等。,平行线间的距离：,平行线间的距离处处相等。,归纳总结：,平行线间的距离：,平行线间的距离处处相等。,点到直线的距离：,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,1.填空,（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）最 短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 （2）下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是 （ ）。 （3）与一条直线互相平行的直线有（ ）条。,A,B,C,D,E,垂直线段,距离,AD,无数,2.我发现,在两条平行线之间画几

13、条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 我发现：平行线间的距离（ ）。,处处相等,作 业 请完成教材第62页练习十第6题、第7题。 补充作业 请完成练习册P30,Thank you!,第 4 课时 画长方形,5 平行四边形和梯形,过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？,用三角尺画垂线的方法： 在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。,探究点,用画垂线的方法来画长方形,例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。,长方形是什么样子的？它有哪些特征？,四个角都是直角。 2. 对边平行且长度相等。 3. 相邻的两条边互相垂直。,根据已学过的知识和长方形的特征试

14、着画一画。,用画垂线的方法画长方形：,1.画一条10厘米长的线段； 2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条 线段垂直的线段，使它们分别长8厘米； 3.把这两条线段另外的端点连接起来。 4.标出长方形的一条长和一条宽。,同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。,你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？,4厘米,为什么可以用刚才的方法？,用画垂线的方法来画长方形：,先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。,方法点拨：,小试牛刀,1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 2.画一个边长5厘米

15、的正方形。,14.观察右图，指出正方 形中哪两条线段互相 垂直。,正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互 相垂直。,用画垂线的方法来画长方形：,1.画一条长； 2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画 两条垂线段； 3.把两条垂线段另外的端点连接起来； 4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。,1长方形和正方形相对的边互相()，相邻的边互相()。,平行,垂直,2画一个长5 cm、宽4 cm的长方形。,方法一： (1)画一条长()cm的线段。 (2)从画出线段的()出发，向同一方向画出与这条线段()的两条线段，使它们分别长()cm。 (3)把(2)中画出的两条线段另外的两个端点()起来。,5

16、,垂直,4,连,两端,方法二：,(1)画一条长()cm的线段。 (2)把三角尺的一条直角边与画出的线段()，直尺紧靠三角尺的( )。 (3)固定直尺，()三角尺，使移动的距离()cm，画出与直尺垂直的线段，长度为()cm。 (4)把两条线段对应的端点()起来。,另一条直角边,重合,5,平移,4,4,连,3下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法把这个长方形画完整。,作 业 请完成教材第63页练习十第12题。 补充作业 请完成练习册P30,Thank you!,第 5 课时 认识平行四边形,5 平行四边形和梯形,观察下面的图形,找出平行四边形。,今天，我们就来全面认识平行四边形。,课后作业,探

17、索新知,课堂小结,当堂检测,（1）平行四边形的认识（2）平行四边形的特性,探究点 1,平行四边形的认识,从图中你能发现平行四边形吗？,思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同桌说一说。,边的特点,角的特点,13，24。,小结：平行四边形的两组对边分别平行并 且相等。两组对角分别相等。,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,从平行四边形一条边上的一点 向对边引一条垂线，这点和垂足之 间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。,底,底,底,底,高,高,1.平行四边形有几条底边？在每条底边上画高，看谁画得多。 2.观察你所画的高，你有什么发现？,平行四边形有无数条高； 对边

18、之间的高长度相等； 对边之间的高互相平行。,你会画出平行四边形的高吗？,底,底,高,高,1.作平行四边形的高就用作垂线的方法。 2.在作平行四边形的高时，我们一般从平行四 边形的一个顶点开始向对边作垂线。,1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2.平行四边形边的特点：两组对边分别平行且相等。 3.平行四边形的高有无数条。,归纳总结：,1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。,小试牛刀,12.下面的图形是平行四边形吗？怎么改才能成为平行四边形？,不是，修改方法不唯一。,11.用长方形纸剪出一个平行四边形。,可以动手试一试）,小试牛刀,探究点 2,平行四边形的特性,实验要

19、求：1. 用双手捏住平行四边形两个对角，向相反方向拉。 2.将你的实验结果和发现记录在练习本上。,实验操作：,伸缩门,升降机,平行四边形有不稳定性，容易变形。,你能再举出生活中利用平行四边形不稳定性的例子吗？,1.用四根小棒摆一个平行四边形。,平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？,小试牛刀,这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？,不能确定,2. 在点子图上画出不同的平行四边形，并分别画出它们的高 量出来。,量一量略,3.量出右边平行四边 形的各个角，你能 发现什么？,测量略。 发现：平行四边形的两组对角分别相等。,小试牛刀,认识平行四边形：,1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

20、 2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。 3.平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角 分别相等。 4.平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对 边之间的高互相平行。 5.平行四边形有不稳定性，容易变形。,1如图，平行四边形的两组对边分别()且()。,平行,相等,2下面哪些图形是平行四边形？是的在()里画“”。,3下面5根小棒，哪几根能拼成平行四边形？圈一圈。,4我见过( )的形状是平行四边形。 5()和()是特殊的平行四边形。,6从平行四边形一条边上的一点向()引一条垂线，这()和()之间的线段

21、叫做平行四边形的()，垂足所在的边叫做平行四边形的()。,长方形,(答案不唯一),学校的伸缩门,正方形,对边,点,垂足,高,底,7写出平行四边形各部分的名称。,8用四根硬纸条制成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )形，两组对边的长度()变化(填“有”或“没有”)。平行四边形容易()。 9学校的电动伸缩门用到了平行四边形的()这个特性。,变形,没有,平行四边,易变形,10判断。(对的画“”，错的画“”) (1)平行四边形只有两条高。() (2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。() (3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。() 11平行四

22、边形()轴对称图形。(填“是”或“不是”),不是,辨析：平行四边形有无数条高。如果底的长度相同，那么高就相等。平行四边形不是对称图形。,作 业 请完成教材第67页练习十一第1题、第2题。,Thank you!,第 6 课时 梯形,5 平行四边形和梯形,从图中你发现了什么？,本节课我们就来一起学习有关梯形的知识。,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）认识梯形（2）四边形的分类,探究点 1,认识梯形,自学提纲： 1.什么是梯形？ 2.梯形各部分的名称，结合图形指一指，认一认。 3.梯形与平行四边形有什么异同点？ 4.特殊的梯形有哪些？它们各自有什么特殊的特点？,只有一组对边平行的四边形叫

23、做梯形。,高,上底,下底,腰,腰,互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底， 不平行的一组对边是梯形的腰。,从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。,相同点：都是四边形、有四个角,不同点：,平行四边形两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行,平行四边形有两类高，分别为无数条,梯形只有一类高，为无数条,两腰相等,两腰相等的梯形叫等腰梯形。,下面两个梯形的腰有什么不同?,两腰不相等,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形,这个四边形是梯形吗？它的角有什么特殊性？,小组内利用手中的学具做出梯形，看 哪个小组的办法多。,做一做：你能做出一个梯形吗？,我用长方形纸来剪。,方法一,我在钉子板上围。,方法二,我用

24、直尺在方格纸上画。,方法三,我用直尺画。,方法四,归纳总结：,1.只有一组对边平行的四边形叫梯形。 梯形有无数条高，所有的高都相等。 2.等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。,小试牛刀,1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别 指出它们的上底、下底和腰。,梯形,梯形,梯形,下底,上底,腰,腰,下底,下底,上底,上底,腰,腰,腰,腰,5.下图中有几个梯形？把它们指出来。,小试牛刀,有3个梯形，分别是梯形ABED，梯形BCFE，梯形ACFD。,6.（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 （2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。,（1）举两个例子，如下图所

25、示：,（2）举两个例子，如下图所示：,7.说出下图中你学过的图形。,三角形AGF，正方形ABFG，长方形ACEG，梯形BCDF，平行四边形ACDF。,8.下面的说法对吗？对的在（ ）里画“”。 （1）长方形也是平行四边形。 （ ） （2）平行四边形是特殊的梯形。 （ ） （3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。 （ ）,9.将两个长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？,将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分可能是长方形，也可能是平行四边形。将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠部分是梯形。,10.量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。,90,12

26、0,90,90,90,90,90,90,90,120,60,60,发现：任意四边形的四个角的和都为360。,360,110,110,70,150,38,84,88,360,70,360,360,360,13.用七巧板拼一拼。 （1）用其中的两块拼一个梯形。 （2）用其中的三块拼一个平行四边形。 （3）用其中的四块拼一个等腰梯形。,14.在右图中找出平行 四边形和梯形。每 种图形各有几个？,平行四边形：5个，梯形：9个。,探究点 2,四边形的分类,我们已经学过哪些四边形了？同桌之间互相说 一说，简单记录。,你能用图示表示它们之间的关系吗？,长方形,正方形,平行四边形,梯 形,不规则四边形,等腰梯

27、形,直角梯形,我们可以用左边的图来表示四边形之间的关系,等腰梯形,直角梯形,正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。,平行四边形，对边平行且相等； 梯形宝宝有个性，只有一组对边是平行； 画高更不难，夹在平行线间的垂直线段。,小试牛刀,1. 常见的四边形有（ ）， 把这些常见的四边形填入集合圈。,长方形、正方形、平行四边形、梯形,四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,认识梯形：,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,梯形只有一类高，为无数条。,正方形是特殊的长方形；长方形和正方形

28、是 特殊的平行四边形。,等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。,1写出下面梯形的各部分名称。,梯形中，平行的一组对边叫做梯形的()和()，不平行的一组对边叫做梯形的()。,腰,下底,上底,（写名称略）,2 左边的梯形是( )梯形，( )的梯形叫做等腰梯形。 右边的梯形是()梯形，( )的梯形叫做直角梯形。 3()梯形和()梯形都是特殊的梯形。,两腰相等,等腰,直角,有一个角是直角,等腰,直角,4从梯形上底上的任意一点向()画一条()，这点和()之间的线段叫做梯形的()。 5画出下面梯形的一条高。,下底,垂线,垂足,高,略,6梯形有()条高，这些高都()。 7看图填数据。,上底() 下底() 高(),无数,相等,3 cm,6 cm,4 cm,8常见的四边形有( )。 把这些常见的四边形填入集合圈内。,长方形、正方形、平行四边形、梯形,平行四边形,正方形,长方形,梯形,9判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 () 10判断：直角梯形只有一个直角。() 11判断：平行四边形是特殊的梯形。(),辨析：有一组对边平行并且另一组对边不平行的四边形是梯形，如果另一组对边也平行，那么这个四边形就是平行四边形；直角梯形有两个直角。,作 业 请完成教材第67页练习十一第4题。,Thank you!,