财务管理第二章资金时间价值.ppt

《财务管理第二章资金时间价值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《财务管理第二章资金时间价值.ppt（59页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、复利终值与现值 普通年金终值与现值 先付年金终值与现值 递延年金 永续年金 特殊事项,2章,资金时间价值,一、资金时间价值,1 资金时间价值,货币时间价值是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。即：今天的一元钱比将来的一元钱有价值，但必须在周转中。,2 资金时间价值的数量,资金时间价值是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。 资金时间价值率与银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率的区别。,(一)基本概念,绝对值：货币时间价值（增加值） 相对值：货币时间价值率,3 货币时间价值的表示,案例1,某企业拟购买一台设备,采用现付方式，价款40万元,如果延期至5年后付

2、款,则价款 为52万元,设企业5年期存款利率为10%,试问现付和延付相比哪个有利?假设企业目前已筹到资金40万元暂时不付款而存入银行,按单利计算 则：5年后本利和为=40(1+10%5)=60万元 52万元设备款,可获利8万元。延付有利。这说明40万元随时间推移发生了增值。,案例2,有人算了一笔帐，若借款1个亿，年利率10%，看不同时点利息支出（时间价值): 每年利息支出 1000.00万元 每月利息支出 83.30万元 每天利息支出 27777元 每小时利息支出 1157元 每分钟利息支出 19元,4 特点 货币时间价值不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没

3、有任何风险。 货币时间价值是企业投资报酬率的最低限。,每一笔钱在不同的时点上都有其价值量，通常我们用这笔钱的“现值”和“终值”表示具体它在具体时点上的价值。 现值PV：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。 终值FV ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。 终值和现值是相对的。,(二)单利和复利的计算,1 现金流量图,公式： 利息 I = pin 本利和 Fn = p（1+in）,2 单利,单利概念：计息期内仅最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息。,单利的计算公式:,例：投资1000元，年收益率10 1年后得到1000(110)1100元 2年后得到1000(110

4、10)1200元,基本符号,FVn：n时期终点时的终值 PV： 现值 i： 一时期内的收益率 n： 时期数 CF： 现金流量,3 复利终值,复利终值的概念,复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。俗称“利滚利”。建立在资金再投资假定基础上。,例：投资1000元，年收益率10 1年后收益1000元(110%)1100元 2年后收益1000元(1+10%)(1+10%)1210元 与单利相比，多了10元。这是第一年得到的100元投资收益在第二年按照10的收益率产生收益的结果。,案例,例1：A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利计息，年利率为3%。问A企业到期可收回多

5、少钱？ FV=10(1+3%)5=101.159 =11.59（万元）,复利终值的一般计算公式： FVn = PVn *（1+i)n （1+i)n称复利终值系数，可用 表示, （1+i)n可以写成FVIFi,n。,复利终值的计算,例2：某人有1200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才可能使现有的货币增加1倍？,FV1200*22400（元）,24001200*（1+8）n,（1+8）n=2,查“复利终值系数表”，得n=9。,例3：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？,FV191200*33600（元）,36001200*（1+i）1

6、9,（1+i）193,查“复利终值系数表”，i=6%。,年利率为8的1元资本经过不同时间段的终值,复利是一个伟大的数学发明！,问题：1790年约翰雅各布阿斯特（John Jacob Astor)在曼哈顿岛的东部花58美元买了大约一英亩的土地。阿斯特是个精明的投资者，做了很多类似的交易。如果阿斯特没有购买这块土地，而是把58美元投资于年复利率为5的项目，则2005年他的后代将得到多少收益？,2084883.08（元）,思考：曼哈顿岛的价值,美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，英国总督Peter Minuit 花了US24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易

7、是否相当便宜？,曼哈顿岛的价值解答,到2003年底，复利期数达379年。若年复利率为8%，到2003年底，这US24的价值变为：,你不一定认为便宜吧！,5 复利现值,复利现值的概念,复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。,复利现值的计算,复利现值的计算公式为： PVn=FVn/（1+i)n= FVn* 1/ （1+i)n 1/ （1+i)n 称为复利现值系数或贴现系数。可用 表示, 1/ （1+i)n 可写成PVIFi,n,案例,若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款

8、项的现值是多少？,案例,解答,PV=10000PVIF4%,1+5000PVIF4%,2+1000PVIF4%,3 =100000.9615+50000.9246+10000.8890 =15127元,0,1,2,5000,3,1000,10000,(三)年金现值和终值的计算,年金：在一定时期内，每期收到或者付出的等额款项。(定期发生的固定数量的现金流入与流出) 年金的特点： （1）收付同方向，或者全部是现金流出，或者是现金流入； （2）各期金额相等； （3）间隔期（时间）相等。 定期、等额、系列支付 分类：按收付款项的时间,可分为普通年金、预（即）付年金、 延期年金、永续年金,年金终值,年金

9、现值,1.普通年金：,普通年金的终值,普通年金终值公式：,即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + -+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 则有：,年金终值系数 FVIFA(i,n)或(FV/A,i,n ),例题,H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？,例题解答,30年后的终值FVA=500FVIFA5%，30 =50066.4388=33219.42 利息=33219.

10、4215000=18219.42,偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。,例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10，每年需要存入多少元？,根据FVAn=A*FVIFAi,n 10000=A*FVIFA10%,5 A=1638（元）,普通年金现值：,例：A项目于今年年底完工，预计从下一年起五年内每年末可产生现金收益15万元，那么该项目今年底的收益现值是多少？（假设贴现率为10%）,普通年金现值公式：,（万元）,年金现值系数 PVIFA(i,n)或（PV/A,i,n）,例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，

11、设银行存款利率10，他应当现在给你在银行存入多少钱？,PVA=A*PVIFAi,n 100*PVIFA10%,3 100*2.4868 248.68,例：某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少才合算（假如利率12，每月复利一次）？,PVA=A*PVIFAi,n 1500=60*PVIFA12%,n PVIFA12%,n=25 查“年金现值系数表”，可知n29。,年回收额,年回收额是指收回初始的现金流出每年应该流入多少金额，也就是把普通年金现值折算为年金。 例：假设以10的利率借款20000元，投资于某个寿命

12、为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？,PVA=A*PVIFAi,n 20000=A*PVIFA10,10 A=325.4,2、预付年金,预付年金的终值,预付年金现值,例：A=200,i=8%,n=6的预付年金终值是多少？ FV=200*PVIFAi,n+11 FV=200*8.9231 FV=1584.60（元） 例：6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ PV=A*PVIFAi,n-1+1 =200*3.791+1 =958.20(元）,3 递延年金,递延年金的现金流量图,递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，

13、后面若干期等额的系列收付款项。假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则递延年金的现值即为后n期年金贴现至m期期初的现值。,递延年金现值:,递延年金终值：,方法1：先求后n期年金在m期初的现值，再将该值贴现，求第1期初的现值。,方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期普通年金的现值。,方法3：将n期每期普通年金的复利现值求和。,方法4：先求n期年金的终值,再将该值贴现，求第1期初的现值。,案例,某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11-20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少？,4 永续年金,永续年金概念：永续年金

14、是指无限期支付的年金。例如优先股股利。,永续年金的计算:,永续年金只有现值，没有终值。,案例,1 某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8，求该项永续年金的现值：,2 G公司优先股每年年终股利均为0.20元/股，该优先股的合理价格是多少？（假设贴现率为15%）,（元）,（四）特殊问题,1 不等额现金流量现值的计算 例 有一笔现金流量如表所示，贴现率为5，求这笔不等额现金流量的现值。,2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 例 某系列现金流量如下表所示，贴现率为9，求这一系列现金流量的现值。,3 计息期短于1年的时间价值的计算 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率

15、均应按下式进行换算： r=i/M t=M*N 其中：r计息期利率； i年利率； M每年的计息次数； N年数； t换算后的计息期数。,设年利率为I，每年计息次数为M, 半年计息一次，M=2，季度计息一次，M=4， 每月计息一次M=12。 计息期间 t= NM 计息期利率r=I/M,实际利率是指在一年内可以复利若干次时给出的年利率。,名义利率是指复利期为1年时的复利率。,实际利率与名义利率的关系：,式中：,12收益率的例子,案例：,1 已知年利率为8，一年复利4次，求实际利率为多少？,2 某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每

16、半年计息一次，现在应存入多少钱？ 答：（1）如果是每年计息一次，则n5，i10，FV1000，那么 PV=FVn*PVIFi,n=1000*PVIF10%,5=1000*0.621=621 （2）如果每半年计息一次，则m2。 r=i/m=10%/2=5% t=m*n=5*2=10 则 PV=FVn*PVIF5%,10 =1000*0.614=614,贷款的分期偿还,特点：贷款的偿付是分期进行的，每期偿付金额相等，其中既有利息也有本金，偿付期长短不一，可以是一个月、一个季度、半年或一年。 案例： 假设按12的年利率贷款2.2万元，要求6年内还清。6年内每年年末偿付的款项之和必须足以弥补2.2万元

17、，并给贷款方提供12的回报。求解年偿付额R.,22000R* ,R*PVIFA12%,6,R22000/4.111=5351(元）,（1） （2） （3） （4）,分期偿付额 年利息 本金偿付额 年末未还本金额 （4）t-1*0.12 （1）（2） （4）t-1（3）,贷款分期偿付时间表实例,案例： 假设购买一套价值30万元的商品房，首付20，按7的年利率贷款余款，假设贷款30年。要求年偿付额、月偿付额。,30*（1-30）R*PVIFA7%,30 R,小 结,谨记：静止的资本永远不会带来额外财富。 信条：雪球只有滚动才会越来越大。 应用：企业多余资金的使用要明确： 尽量降低风险 尽量提高收益,