中考数学复习PPT第六单元1

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1、第30课时多边形与平行四边形 第31课时矩形,菱形.正方形第32课时 梯形第第30课时课时多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第30课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 多边形多边形 (n2)180 3 第第30课时课时 考点聚焦考点聚焦（续表）（续表）相等相等轴轴相等相等考点考点2 2 平行四边形的定义与性质平行四边形的定义与性质 第第30课时课时 考点聚焦考点聚焦定义定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质性质(1)(1)平行四边形的对边平行四边形的对边_；(2)(2)平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别_；(3)

2、(3)平行四边形的对角平行四边形的对角_；(4)(4)平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相_ _；(5)(5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点两条对角线的交点总结总结若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积称中心，且这条直线等分平行四边形的面积平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 考点考点3 3 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第30课时课时 考

3、点聚焦考点聚焦序号序号方法方法1 1定义法定义法2 2两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3 3两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4 4一组对边平行且一组对边平行且_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形5 5对角线对角线_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形相等相等 相等相等 相等相等 互相平分互相平分 考点考点4 4 平行四边形的面积平行四边形的面积 第第30课时课时 考点聚焦考点聚焦相等相等 第第30课时课时 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你

4、来猜选择选择4分分多边形多边形内角和内角和多边形多边形外角和外角和多边形多边形外角和外角和解答解答4分分 四边形的四边形的计算计算 四边形四边形 的计算的计算解答解答平行四边平行四边形的性质形的性质与判定与判定平行四边平行四边形的性质形的性质与判定与判定平行四边平行四边形的性质形的性质与判定与判定平行四边平行四边形的性质形的性质与判定与判定京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲 热考一多边形的内角和与外角和热考一多边形的内角和与外角和 B解析解析 该题考查该题考查n(n3)边形的内角和公式边形的内角和公式(n2)180.由由于于(n2)180720，解得，解得n6，

5、选，选B.例例1若一个多边形的内角和等于若一个多边形的内角和等于720，则这个多，则这个多边形的边数是边形的边数是 ()A5 B6 C7 D8第第30课时课时 京考探究京考探究C 例例22012平谷二模平谷二模 若一个正多边形的一个外角若一个正多边形的一个外角是是45，则这个正多边形的边数是，则这个正多边形的边数是 ()A10 B9 C8 D6第第30课时课时 京考探究京考探究 如果已知多边形的内角和，那么可以直接如果已知多边形的内角和，那么可以直接n(n3)边形边形的内角和公式的内角和公式(n2)180求出它的边数求出它的边数n.对于多边形的对于多边形的外角和，应明确两点：外角和，应明确两点

6、：(1)多边形的外角和为多边形的外角和为360，与边，与边数数n无关；无关；(2)多边形内角问题转化为外角问题常常有化难多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果为易的效果 热考二热考二四边形的计算四边形的计算 第第30课时课时 京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究 解决四边形问题的一种重要方法：转化为三角形的问解决四边形问题的一种重要方法：转化为三角形的问题来解决，一般做法为联结对角线，将四边形分割成两个题来解决，一般做法为联结对角线，将四边形分割成两个三角形问题来求解三角形问题来求解 热考三热考三 平行四边形性质与判定综合应用平行四边形

7、性质与判定综合应用第第30课时课时 京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究第第30课时课时 京考探究京考探究 平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法一般来说，当已知条件出现在四边形的一组对边上方法一般来说，当已知条件出现在四边形的一组对边上时，可以采用一组对边平行且相等或两组对边分别相等的时，可以采用一组对边平行且相等或两组对边分别相等的方法去解决；当已知

8、条件出现在四边形对角线上时，往往方法去解决；当已知条件出现在四边形对角线上时，往往采用对角线互相平分的方法解决采用对角线互相平分的方法解决第第31课时课时特殊的平行四边形特殊的平行四边形第第31课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 矩形矩形 矩形矩形定义定义有一个角是有一个角是_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形矩形矩形的的性质性质对称性对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心对称图形，它的对称中心就是矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点对角线的交点定理定理(1)(1)矩形的四个角都是矩形的四个角都是_角；角

9、；(2)(2)矩形的对角线互相平分并且矩形的对角线互相平分并且_推论推论在直角三角形中，斜边上的中线等于在直角三角形中，斜边上的中线等于_的一半的一半直角直角 直直相等相等 斜边斜边 第第31课时课时 考点聚焦考点聚焦矩形的矩形的判定判定(1)(1)定义法定义法(2)(2)有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形(3)(3)对角线对角线_的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形拓展拓展(1)(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰三角形；积相等的的等腰三角形；(2)(2)矩形的面积等于两邻边的积矩形的面积等于两邻边的积相等相等 第第31课

10、时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 菱形菱形 菱形菱形定义定义有一组有一组_相等的平行四边形是菱形相等的平行四边形是菱形菱形的菱形的性质性质对称性对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点是两条对角线的交点定理定理(1)(1)菱形的四条边菱形的四条边_；(2)(2)菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相_平平分，并且每条对角线平分分，并且每条对角线平分_邻边邻边 相等相等 垂直垂直 一组对角一组对角 第第31课时课时 考点聚焦考点聚焦菱形的菱形

11、的判定判定(1)(1)定义法定义法(2)(2)四条边四条边_的四边形是菱形的四边形是菱形(3)(3)对角线互相对角线互相_的平行四边形的平行四边形是菱形是菱形菱形菱形面积面积(1)(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底面积底高高(2)(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成以其对角线将菱形分成4 4个全等三角形，个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的故菱形的面积等于两对角线乘积的_相等相等 垂直垂直一半一半 考点考点3 3 正方形正方形 第第31课时课时 考点聚焦考点聚焦正方形的正方形的定义定义有一组

12、邻边相等，且有一个角是直角的平行四有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形边形叫做正方形正方形的正方形的性质性质(1)(1)正方形对边正方形对边_(2)(2)正方形四边正方形四边_(3)(3)正方形四个角都是正方形四个角都是_(4)(4)正方形对角线相等，互相正方形对角线相等，互相_，每条对，每条对角线平分一组对角角线平分一组对角(5)(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的正方形的判定判定(1)(1)有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形(

13、2)(2)有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形平行平行 相等相等 直角直角 垂直平分垂直平分 第第31课时课时 考点聚焦考点聚焦判定正方形的思路图：判定正方形的思路图：考点考点4 4 中点四边形中点四边形 第第31课时课时 考点聚焦考点聚焦定义定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形点四边形常见常见结论结论顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形平行四边形顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是_顺次连接菱形各边中点所得到的四边形

14、是顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是_顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是_顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是是_顺次连接对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是顺次连接对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是_菱形菱形 矩形矩形 正方形正方形 菱形菱形 菱形菱形矩形矩形 第第31课时课时 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜选择选择4分

15、分菱形菱形性质性质特殊四边特殊四边形对称性形对称性填空填空 正方形正方形 性质性质 解答解答菱形菱形性质性质正方形举正方形举行性质，行性质，菱形判定菱形判定 矩形矩形 性质性质 正方形正方形 性质性质京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲 热考一特殊平行四边形的对称性热考一特殊平行四边形的对称性 C 解析解析 中心对称图形有矩形、菱形、圆，选中心对称图形有矩形、菱形、圆，选C.第第31课时课时 京考探究京考探究 矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，同时也是中矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，同时也是中心对称图形心对称图形 热考二热考二运用特殊平行四边形性质进行简单计算

16、运用特殊平行四边形性质进行简单计算第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究24 第第31课时课时 京考探究京考探究30 热考二热考二特殊平行四边形性质判定综合应用特殊平行四边形性质判定综合应用第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究 判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，方法有两种：方法有两种：(1)说明它是矩形，再说明有

17、一组邻边相等；说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；(2)先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角依次联结四边形各边中点所得到的新四边形的各边与原依次联结四边形各边中点所得到的新四边形的各边与原四边形的对角线性质四边形的对角线性质(相等、垂直、相等且垂直相等、垂直、相等且垂直)有关有关第第31课时课时 京考探究京考探究 热考四热考四 利用特殊四边形的性质剪拼图形利用特殊四边形的性质剪拼图形第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究 请你参考小东同学的做法，解决如下问题：请你参考小东同学的做法，解决如下

18、问题：现有现有10个边长为个边长为1的正方形，排列形式如图的正方形，排列形式如图317(a)，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图317(a)中画出分割线，并在图中画出分割线，并在图317(b)的正方形网格图的正方形网格图(图中每个小图中每个小正方形的边长均为正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形中用实线画出拼接成的新正方形第第31课时课时 京考探究京考探究第第31课时课时 京考探究京考探究 分割图形和图形的重新组合问题由于解题策略多分割图形和图形的重新组合问题由于解题策略多样，方法多样，剪裁线的不定性，使得组合图形变得样，方法多样

19、，剪裁线的不定性，使得组合图形变得多姿多彩对于图形面积的思考是解题的关键多姿多彩对于图形面积的思考是解题的关键第第32课时课时梯形梯形 第第32课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 梯形的有关概念梯形的有关概念梯梯形形定义定义一组对边一组对边_而另一组对边而另一组对边_的四边形叫梯形的四边形叫梯形等腰梯形等腰梯形 两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形直角梯形直角梯形 有一个角是直角的梯形叫直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形平行平行 不平行不平行 第第32课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 等腰梯形等腰梯形 等腰等腰梯形梯形的性的性质质轴对轴对称性称性等

20、腰梯形是轴对称图形，它只有一条对等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴 性质定理性质定理1 1 等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形在同一底上的两个角相等 性质定理性质定理2 2 等腰梯形的两条对角线等腰梯形的两条对角线_等腰等腰梯形梯形的判的判定定 判定方法判定方法(1)(1)定义法；定义法；(2)(2)同一底上的两个角同一底上的两个角_的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形 判定步骤判定步骤(1)先判定它是梯形；先判定它是梯形；(2)再用再用“两腰相两腰相等等”或或“同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等”或或“对角线相等对角线

21、相等”来判定它是等腰梯形来判定它是等腰梯形 相等相等 相等相等 考点考点3 3 梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线 第第32课时课时 考点聚焦考点聚焦辅助线辅助线添加方法及目的添加方法及目的图形图形平移一腰平移一腰从梯形的一个顶点作从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形分成一个平行四边形和一个三角形形和一个三角形作两高作两高从同一底的两端作另从同一底的两端作另一底的垂线，把梯形一底的垂线，把梯形分成一个矩形和两个分成一个矩形和两个直角三角形直角三角形第第32课时课时 考点聚焦考点聚焦平移对角平移对角线线移动一条对角线，即过底的一移动一条对角线，即过底的一端

22、作对角线的平行线，可以借端作对角线的平行线，可以借助所得到的平行四边形来研究助所得到的平行四边形来研究梯形梯形延长两腰延长两腰延长梯形的两腰交于一点，得延长梯形的两腰交于一点，得到两个三角形，如果是等腰梯到两个三角形，如果是等腰梯形，则得到两个分别以梯形两形，则得到两个分别以梯形两底为底的等腰三角形底为底的等腰三角形连接中点连接中点并延长并延长连接梯形一顶点与一腰的中点连接梯形一顶点与一腰的中点并延长与另一底的延长线相交，并延长与另一底的延长线相交，可得一三角形，将梯形的面积可得一三角形，将梯形的面积转化为三角形的面积，将梯形转化为三角形的面积，将梯形的上下底转移到同一直线上的上下底转移到同一

23、直线上第第32课时课时 京考探究京考探究考情分析考情分析 年年份份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来你来猜猜选择选择4分分梯形梯形性质性质解答解答5分分梯形中梯形中计算计算梯形中梯形中计算计算梯形中梯形中计算计算 京考探究京考探究第第32课时课时 京考探究京考探究热考精讲热考精讲 热考一梯形中有关计算热考一梯形中有关计算第第32课时课时 京考探究京考探究第第32课时课时 京考探究京考探究第第32课时课时 京考探究京考探究 梯形问题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或梯形问题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或特殊四边形来解决常用辅助线方法有：特殊四边形来解决常用辅助线方法有：(1)平移一腰；平移一腰；(2)过同一底上的两个顶点作高；过同一底上的两个顶点作高；(3)平移对角线；平移对角线；(4)延延长两腰长两腰 热考二热考二等腰梯形的性质与判定应用等腰梯形的性质与判定应用 第第32课时课时 京考探究京考探究第第32课时课时 京考探究京考探究第第32课时课时 京考探究京考探究 等腰梯形的对角线相等，同一底上两底角相等，等腰梯形的对角线相等，同一底上两底角相等，常用来证明两边相等或两个角相等常用来证明两边相等或两个角相等第第32课时课时 京考探究京考探究