全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题6 不等式

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1、不等式（组）一.选择题1（2015湖北, 第3题3分）在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式分析： 根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案解答： 解：由2（1x）4，得22x4解得x1，故选：A点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用

2、空心圆点表示2（2015衡阳, 第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示解答： 解：不等式组的解集为：2x1，其数轴表示为：故选A点评： 不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解3. （

3、2015江苏南通，第8题3分）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b2考点：一元一次不等式的整数解.分析：表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有1，2，确定出b的范围即可解答：解：不等式xb0，解得：xb，不等式的负整数解只有两个负整数解，3b2故选D点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键4（2015济南,第11题3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx1考点：一次函数与一元一次不等式分析：观察函数图象得到当

4、x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1解答：解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合5.（2015恩施州第8题3分）关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3Dm3考点：解一元一次不等式组.专题：计算题分析：不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等

5、式组的解集确定出m的范围即可解答：解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，故选D点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.（2015黄石第9题3分）当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a0考点：不等式的性质.分析：当x=1时，a+20；当x=2，2a+20，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围解答：解：当x=1时，a+20解得：a2；当x=2，2a+20，解得：a1，a的取值范围为：a1点评：本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质7.（2015湖北省潜江市、天门市、仙桃市、

6、江汉油田第6 题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键8（2015甘肃庆阳，第6题，3分）已知点P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式

7、组；关于原点对称的点的坐标.分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（，+），可得到不等式a+10，+10，然后解出a的范围即可解答：解：P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限，P点在第二象限，a+10，+10，解得：m1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是故选：C点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限9（3分）（2015桂林）（第4题）下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是（）A5B4C3D2考点：不等式的解集分析：根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定

8、答案解答：解：移项得，5x2x9，合并同类项得，3x9，系数化为1得，x3，所以，不是不等式的解集的是x=2故选：D点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质10（3分）（2015毕节市）（第15题）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） A 7a8 B 6a7 C 7a8 D 7a8考点： 一元一次不等式组的整数解专题： 计算题分析： 根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可解答： 解：不等式组的解集中共有5个整数，a的范围为7a8，故选A点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解，

9、熟练掌握运算法则是解本题的关键11.（2015青海西宁第3题3分）不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2考点：解一元一次不等式.分析：根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案解答：解：去括号得，3x2x2，移项、合并同类项得，x2，故选：C点评：本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键 12.（2015昆明第6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答解答：解：不等式组的解集为：3x1，故选：A点评：本题考

10、查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示13（2015曲靖第4题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得：故不等式组无解故选：D点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个

11、不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“，”要用实心圆点表示；“，”要用空心圆点表示14（2015温州第6题4分）不等式组的解是（）Ax1Bx3C1x3D1x3考点：解一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为1x3，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中15.（2015怀化，第4题4分）下列不等式变形正确的是（） A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab

12、得a2b2考点： 不等式的性质分析： A：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可解答： 解：ab，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，选项A不正确；ab，2a2b，选项B不正确；ab，ab，选项C正确；ab，a2b2，选项D不正确故选：C点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或

13、除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变16（2015娄底，第4题3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题： 计算题分析： 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答： 解：，由得：x1；由得：x2，不等式组的解集为2x1，表示在数轴上，如图所示：，故选B点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等

14、式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示17（2015长沙，第6题3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可本题解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解解答： 解：由x+20得x2，由2x60，得x3，把解集画在数轴上为：故

15、选A点评： 本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示18.（2015山东德州,第8题3分）下列命题中，真命题的个数是（)若1x，则2；若1x2，则1x24凸多边形的外角和为360；三角形中，若A+B=90，则sinA=cosBA4B3C2D1考点：命题与定理.分析：根据分式成立的条件对进行判

16、断；根据乘方的意义对进行判断；根据多边形外角和定理对进行判断；根据互余公式对进行判断解答：解：若1x，2，所以正确；若1x2，则0x24，所以错误；凸多边形的外角和为360，所以正确；三角形中，若A+B=90，则sinA=cosB，所以正确故选B点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理19.（2015山东泰安,第12题3分）不等式组的整数解的个数为（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出两个不

17、等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可求出个数解答：解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以，不等式组的解集是x1，所以，不等式组的整数解有1、0、1共3个故选C点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）20（2015东营,第5题3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（） A 11 B

18、8 C 7 D 5考点： 一元一次不等式的应用分析： 已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案解答： 解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：8+1.5（x3）15.5，解得：x8即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米故选：B点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键21（2015云南,第2题3分）不等式2x60的解集是（）Ax1Bx3Cx3Dx3考点：解一元一次不等式分析：利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答解答：解：移

19、项得，2x6，两边同时除以2得，x3故选C点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变22、(2015年陕西省,7,3分)不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D4考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可解答：解：解不等式得：x8，解不等式得：x6，不等式组的解集为8x6，不等式组的最大

20、整数解为5，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中23、(2015年四川省广元市中考，4,3分)一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7考点：一元一次不等式组的整数解. 分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案解答：解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式组的解集为0.5x5，不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式

21、组的解集24、(2015年四川省广元市中考，8,3分)当0x1时，x，x2的大小顺序是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x考点：不等式的性质. 分析：采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可解答：解：0x1，取x=，=2，x2=，x2x，故选C点评：本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键25、（2015年浙江舟山8,3分） 一元一次不等式的解在数轴上表示为【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。【分析】解出一元一次不等式，得，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在

22、表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是A.故选A26. （2015广西崇左第9题3分）不等式5x10的解集在数轴上表示为（）ABCD C【解析】解不等式得x-2，在数轴上表示时，起点是-2，方向向左，用实点.点评：在数轴上表示不等式的解集时，要注意“界点”和“方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成实心点，不含等于号的要画成空心圆圈27. （2015江苏淮安第5题）不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、28. （2015江苏扬州第8题3分）已知x=2是不等式0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数的取值范围是 （ ） A、

23、 B、2 C、2 D、1229（2015宜昌，第7题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示解答：解：不等式组的解集是1x3，其数轴上表示为：故选B点评：不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解30

24、（2015永州，第7题3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）AA1m0B1m0C1m0D1m0考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可解答：解：不等式组的解集为m1x1，又不等式组恰有两个整数解，2m11，解得：1m0恰有两个整数解，故选A点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中31（2015聊城，第6题3分）不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：不等式移项，再两边

25、同时除以2，即可求解解答：解：不等式得：x2，其数轴上表示为：故选B点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变二.填空题1、（2015年四川省达州市中考，15,3分）对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个

26、整数解，则a的取值范围是4a5考点：一元一次不等式组的整数解. 专题：新定义分析：利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可解答：解：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为4a5，故答案为：4a5点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015乌鲁木齐,第11题4分）不等式组的解集为2x1考点：解一元一次不等式组.专题：计算题分析：先分别解两个不等式得到x2和x1，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集解答：解：，解得x2，解得x1，所以不等式组的解集为2x1故答案为2x1点评：本题考查了解一元一

27、次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到3.（2015山东莱芜,第15题4分）不等式组的解集为1x2考点： 解一元一次不等式组.分析： 先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答： 解：由得：x1，由得：x2，不等式组的解集是1x2，故答案为1x2点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集4（2015营口，第13题3分）不等式组的所有正整数解的和为6考点：

28、 一元一次不等式组的整数解分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由1，得x1；由5x23（x+2），得x4，不等式组的解集是1x4，不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6，故答案为：6点评： 本题考查了一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5. （2015年浙江衢州13，4分）写出一个解集为的一元一次不等式： .【答案】（答案不唯一）【考点】开放型；一元一次不等式的解【分析】解集为的一元一次不等式可以是等，答案不唯一6. （2015年重庆B第17题4分）.从-2，

29、-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为_.【答案】考点：概率的计算、一元一次不等式组、一元一次方程.7（4分）（2015铜仁市）（第13题）不等式5x33x+5的最大整数解是3考点：一元一次不等式的整数解.分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答：解：不等式的解集是x4，故不等式5x33x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3故答案为：3点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质8. （2015

30、江苏宿迁，第10题3分）关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为4考点：解一元一次不等式组.分析：求出不等式组的解集，根据已知得出a1=3，从而求出a的值解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：xa1，不等式组的解集为1x3，a1=3，a=4故答案为：4点评：本题考查了一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，关键是能求出a1=39（2015甘肃天水，第12题，4分）不等式组的所有整数解是0考点： 一元一次不等式组的整数解分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可解答： 解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以不等式组的解集为x1，所以原不等式组的整数解是0故答

31、案为：0点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）三.解答题1（6分）（2015宁夏）（第18题）解不等式组考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果解答：解：由得：x2，由得：x4，所以这个不等式组的解集为：2x4点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便方法就是利用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）2（6分）（2015宁夏）（第22题）

32、某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）

33、4800，即可解答解答：解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，解得：x=40，60x=6040=20，答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，解得：y40，女款书包最多能买40个点评：本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式3（8分）（2015桂林）（第24题）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图

34、书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可解答：解：（1）设每本文学名

35、著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组4（2015湖南湘西州，第20题，5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：首先根据解一元一次不等式组的

36、方法，求出不等式组中每个不等式的解集；然后找出每个不等式的解集的公共部分，求出不等式组的解集；最后把不等式组的解集在数轴上表示出来即可解答：解：，1x3，把不等式组的解集在数轴上表示出来为：点评：（1）此题主要考查了解一元一次不等式组问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一元一次不等式组的解法以及解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到（2）此题还考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含

37、于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”5（2015江苏镇江，第19题，10分）（2）解不等式组：考点：解一元一次不等式组.专题：计算题分析：（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集解答：解：（2），由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为3x1点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2015甘肃庆阳，第26题，10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元

38、，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；（2）设购进篮球m个，排球（100m）个，根据题意得不等式组即可得到结果解答：解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100m）个，根据题意得：，解得：m35，m=34或m=3

39、5，购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案点评：本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键7.（2015湖北省随州市，第17题6分）解不等式组请结合题意，完成本题解答（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x4；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为2x4考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：（I）解不等式得，x2；（II）解不等式得，x4；（III）在数轴上表示为：；（IV）故不等式组的解集为：2x4故答案为：x2，x

40、4，2x4点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8（2015济南,第22题第（2）小题4分）（2）解不等式组： 考点：解一元一次不等式组分析：（2） 解得：x2，解得：x1，故不等式组的解为：x2点评：此题主要考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式组，正确掌握运算法则得出不等式组的解集是解题关键9（2015安徽, 第16题8分）解不等式：1考点：解一元一次不等式.分析：先去分母，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可求出不等式的解集解答：解：去分母，得2x6x+3，移项，得2x+x6+3，合并，得3x9，系数化

41、为1，得x3点评：本题考查了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤，此题比较简单10（2015海南，第19题10分）（1）计算：（1）31222；（2）解不等式组：考点： 实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答： 解：（1）原式=1312=133=7；（2），由得：x2，由得：x1，则不等式组的解集为1x2点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键1

42、1. （2015江苏连云港，第19题6分）解不等式组：考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，所以不等式组的解集是2x3点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键12. （2015江苏泰州，第17题12分）（1）解不等式：（2）计算：（a+2）考点：分式的混合运算；解一元一次不等式组分析：（1）根据一元一次不等式组的解法，首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可（2）根据分式的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算除

43、法，求出算式（a+2）的值是多少即可解答：解：（1）由x12x，可得x1，由，可得x8，不等式的解集是：x8（2）（a+2）=点评：（1）此题主要考查了一元一次不等式组的解法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分（2）此题还考查了分式的混合运算，要注意运算顺序，分式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的13. （2015江苏盐城，第19题8分）（1）计算：|1|（）0+2cos60（2）

44、解不等式：3（x）x+4考点：实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值分析：（1）利用绝对值的求法、0指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求得不等式的解集解答：解：（1）原式=11+2=1；（2）原不等式可化为3x2x+4，3xx4+2，2x6，x3点评：本题考查了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识，解题的关键是了解不等式的性质等，难度不大14.（2015宁夏第18题6分）解不等式组考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果解答：解：由得

45、：x2，由得：x4，所以这个不等式组的解集为：2x4点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便方法就是利用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）15.（2015四川遂宁第17题7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x3，由得，x2，故此不等式组的解集为：3x2在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的

46、关键16.（2015宁夏第22题6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y

47、）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，即可解答解答：解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，解得：x=40，60x=6040=20，答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，解得：y40，女款书包最多能买40个点评：本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式17.（2015四川攀枝花第19题6分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元

48、，售价40元（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价进价）不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用.专题：应用题分析：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80x）件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价进价）不少于600元列出不等式组，求出

49、不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案解答：解：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80x）件，根据题意得：10x+30（80x）=1600，解得：x=40，80x=40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80x）件，由题意得：，解得：38x40，x为非负整数，x=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为538+1042=190+420=610，539+1041=195+410=605，540+1040=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件点评：此题

50、考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，找出题中的等量关系及不等式关系是解本题的关键18（2015怀化，第16题8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答： 解：由得，x2，由得，x1，故此不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键19（2015长沙，第23题9分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市

51、某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？考点： 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用专题： 增长率问题分析： （1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解

52、方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数解答： 解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.2（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6

53、月份的快递投递任务需要增加业务员（13.3112.6）0.6=12（人）答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解20（2015本溪，第21题12分）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），

54、儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用.分析： （1）设旅游团中儿童有x人，则成人有（2x3）人，根据报名的人数共有69人，列方程求解；（2）根据题意可得能赠送4件儿童T恤衫，设每件成人T恤衫的价格是m元，根据旅行社购买服装的费用不超过1200元，列不等式求解解答： 解：（1）设旅游团中儿童有x人，则成人有（2x3）人，根据题意得x+（2x3）=69，解得：x=24，则2x3=2243=45答：旅游团中成人有45人，儿童有24人；（2）4510=4.5，可赠送4件儿童T恤衫，设每件成人T

55、恤衫的价格是m元，根据题意可得45x+15（244）1200，解得：x20答：每件成人T恤衫的价格最高是20元点评： 本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解21.（2015山东莱芜,第22题10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？考点： 一元一次不等式组的应用；分式方程的应用.分析： （1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，则第一次采购