2014无锡中考试题

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1、2014年无锡市初中毕业升学考试数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认直核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加租，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一

2、、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）13的相反数是精英.数学教辅网()（）A 3B3C3D2函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2 Cx2 Dx23分式可变形为（）A B C D4已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A平均数 B标准差 C中位数 D众数5某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，

3、圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x20.9(60x)87Bl.20.8x20.9(60x) 87C20.9xl.20.8(60x)87 D20.9x1.20.8(60x)876已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A20cm2 B20 cm C40cm2 D40cm27如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A13B23180 C24180 D35180 （第7题） （第8题）8如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C

4、，A30，给出下面3个结论：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数是（）A3 B2 C1 D09在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为（）Ayx Byx Cyx6 Dyx610已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条 B7条 C8条 D9条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11分解因式：x3

5、4x 12据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦13方程的解是 14已知双曲线y经过点（2，1），则k的值等于 15如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于 （第15题） （第16题）16如图， ABCD中，AEBD于E，EAC30，AE3，则AC的长等于 17如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PCAP，以AC为对角线作ABCD，若AB，则ABCD面积的最大值为 （第17题） （第18题）18如图，菱形ABCD中，A60，AB3，A、B的半径分别为2和1，P、

6、E、F分别是边CD、A和B的动点，则PEPF的最小值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）()2(2)0； （2）(x1)(x1)(x2)2.20（本题满分8分）（1）解方程：x25x60；（2）解不等式组：21（本题满分6分）如图，已知：ABC中，ABAC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BDCE，求证：MDME. 22（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.（1）若B70，求CAD的度数；（2）若AB4，AC3

7、，求DE的长. 23（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b表1根据上面图、表提供的信息，（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）算出“表1”中a、b的值（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）24（本题满分10分）三个小球上分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同将小球放入一个不透明的布袋中搅匀（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放

8、回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数求两次记下之数的和大于0的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，这样一共摸了13次若记下的13个数之和等于4，平方和等于14，求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数25（本题满分8分）（1）如图1，RtABC中，B90，AB2BC现以C为圆心、CB为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心，AD长为半径画弧交边AB于E求证：（这个比值叫做AE与AB的黄金比）ABCDE（图1） （2）如果一等

9、腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请以以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及的点用字母进行标注） AB（图2）26（本题满分10分）如图，二次函数yax2bxc(a0)的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标1，AC:BC3:1 （1）求点A的坐标； （2）设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E若FCD与AED相似，求此二次函数的关系式AOx yEDBFC27（本题满分

10、10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的 发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造 升级时的发电盈利总额w2（万元）？28（本题满分10分）如图1，已知点A（2，0）、B（0，4），AOB的平分线交AB于C一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N，设P运动的时间为t（0t2）秒（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设MNC与OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式；在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图像，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由第 7页 /共 7页