浓度问题九大经典题型总结(奥数)

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1、1 1 (完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥数)奥数浓度问题引子:一个好玩的故事熊喝豆浆:黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯 0.3 元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚 ,一起来喝豆浆.黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆 ,给最小的弟弟喝掉 ,加满水后给老三喝掉了6给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。13，再加满水后 ,又狐狸开始收钱了,他要求黑熊最小的弟弟付出 0.3160.05(元);老三 0。3 0。1(元)；3老二与黑熊付的一样多 ,0。3120.15（元)。兄弟一共付了 0.45 元。兄弟们很惊讶，不是说,一

2、杯豆浆 0.3 元，为什么多付 0.450.30.15 元？肯定是黑熊再敲诈 我们.不服气的黑熊嚷起来:“多收我们坚决不干。”“不给，休想离开.”现在，大家说说为什么会这样呢？1、“稀释”问题：特点是加“溶剂” ,解题关键是找到始终不变的量（溶质） .例 1、要把 30 克含盐 16%的盐水稀释成含盐 0.15%的盐水，须加水多少克?例 2、现有烧碱 35 克，配制成浓度为 28%的烧碱溶液,须加多少水？例 3、治棉铃虫须配制 0。05的“1059”溶液，问在 599 千克水中，应加入 30的“1059”溶 液多少千克？2、“浓缩”问题:特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质） .例

3、 4、在含盐 0。5的盐水中蒸去了 236 千克水，就变成了含盐 30%的盐水，问原来的盐水是多 少千克？(完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥数)例 5、要从含盐 12.5的盐水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含盐 20的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂 )。例 6、有含盐 8的盐水 40 千克，要配制成含盐 20%的盐水，须加盐多少千克?4 、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是 分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例 7、把含盐 5的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成

4、含盐 6的食盐水 600 克，分别应取两种 食盐水各多少千克？例 8 在浓度为 50的硫酸溶液 100 千克中,再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液,就可以配制成 浓度为 25的硫酸溶液？5 含水量问题例 9 仓库运来含水量为 90的水果 100 千克，1 星期后再测发现含水量降低了，变为 80%， 现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式 ,灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例 10、从装满 100 克浓度为 80的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用清水将杯加满；再倒出 40 克 盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例 11 、有盐水若干

5、升，加入一定量水后 ,盐水浓度降到 3，又加入同样多的水后,盐水浓度又 降到 2,再加入同样多的水，此时浓度是多少呢？又问未加入水时盐水浓度是多少 ?例 12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水,乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同。请 你算一算:2 1(完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥数)开始时水与纯农药的比.最后在甲桶里的水与纯农药的比.最后

6、在乙桶里的水与纯农药的比.例 13现在有溶液两种，甲为 50的溶液，乙为 30的溶液，各 900 克，现在从甲、乙两溶液中各取 300 克,分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300 克，分别放到乙、 甲溶液中,，问 1）、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2）、第四次混合后 ,甲、乙溶液的浓度 ?3）、猜想，如果这样无穷反复下去,甲、乙溶液的浓度。例 14 有甲、乙、丙 3 瓶酒精溶液,浓度分别为 75%、60和 45，它们的重量比为 3：2:1，如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中，我们就称为一次操作，现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操

7、作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作， 那么最后甲瓶酒精的浓度是多少 ?例 15 在编号为 1、2、3 的 3 个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1 号杯中溶有 100 克糖，3 号杯中溶有 100 克盐，先将 1 号杯中液体的一半及 3号杯中液体的1倒入 2 号杯,然后搅匀.再从 24号杯中倒出所盛液体的 到 1 号杯，接着倒出所余液体的 到 3 号杯.问：这时每个杯中含盐量7 7与含糖量之比各是多少？7生活实际问题例 16 使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克.根据农科院专家的意见,把两种农药混起来用可以提高药效.现有两种农药共 5 千克，要配药水 14

8、0 千克，其 中甲种农药需要（ ）千克。（2006 迎春杯）例 17 用 30 千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中 , 现有三种洗法：洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干 .1 (完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥数)洗法二:用一半水洗后拧干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。问哪种洗法洗得干净？例 18 我们知道空气主要由氧气和氮气组成，其中氧气的所占为空气的 20，氮气所占为空气的 80，现在有空气 1000 立方米，为了防止某些物品的氧化，我们冲入 2000 立方米的氮氧混 合气体，其中,氧占 5,

9、氮占 95，问：冲入氮氧混合气后，气体的浓度变为多少？8还原问题例 19 有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的 倒给乙，混合后再把乙的2一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有 22%的酒精溶液 300 克，问最初甲装( ）克，乙装（ ） 克。例 20 A,B,C 三个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水.把某种浓度的盐水 10 克倒入 A 中，充分混合后从 A 中取出 10 克倒入 B 中,再充分混合后从 B 中取出 10 克倒入 C 中，最后得到的盐水的 浓度是 0。5%.一开始倒入试管 A 中的盐水浓度是( ）。9从“三”到“二”例 21 浓度为 20,18，16三种

10、盐水,混合后得到 100 克 18.8的盐水。如果 18的盐水 比 16的盐水多 30 克，问每种盐水各多少克？例 22 瓶子里装有酒精含量为 15的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的 A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为 14.已知 A 种酒精溶液的酒精含量是 B 种酒精含量的 2 倍。求 A 种酒精溶液的含量。10非典型较难题例 23 甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精 200 毫升和 450 毫升,如果把它们均匀混合（忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高 7%,但比原来乙瓶的浓度低 14% ，问混合后的(完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥

11、数)浓度是多少?例 24 有 3 个一样大的桶，一个装有浓度 60的酒精 100 升,一个装有水 100 升，还有一个桶是空的。现在要配置成浓度为 36的酒精,只有 5 升和 3 升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上 无其他刻度。如果一种量具至多用 4 次,那么最多能配置成 36的酒精多少升？下面来练练手 !解题在于实践：题目1.有一堆含水量 14.5的煤,经过一段时间的风干,含水量降为 10。现在这堆煤的重量是原来的百分之几？题目2.甲种酒精纯酒精含量为 72%,乙种酒精纯酒精含量为 58，混合后纯酒精含量为 62%，如果每种酒精取的数量比原来多 15 升,混合后纯酒精含量为 63。25%,

12、问第一次混合时,甲乙两种酒 精各取了多少升？题目3.有 A、B、C 三根管子,A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20的盐水 ,B 管以每秒 6 克的流量流出含盐 15%的盐水,C 管以每秒 10 克的流量流出水 ,C 管打开后，开始 2 秒不流,接着流 5 秒，然后又停 2 秒，再流 5 秒,三管同时打开，1 分钟后都关上,这时得到的混合液中含盐百分 之几?题目4.有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精 ,先将甲桶的水倒入乙桶 ,倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等 ;再将乙

13、桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。此时 ,恰好两桶溶液的数量相等 ,求些时甲，乙两桶酒精溶 液的浓度比.题目5.甲桶中装有 10 升纯酒精，乙桶中装有 6 升纯酒精与 8 升水的混合物，丙桶中装有 10 升水,现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精 , 并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体 ,并1 (完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥数)搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶 75%，乙 桶 50，丙桶 25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升？题目6.甲容器中有 500 克 20%的盐水，乙容器中有 500 克水。先将甲中一半的盐水

14、倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的 盐水重量相同。求此时乙中盐水的浓度。题目7.一个 20 千克的大西瓜，它重量的 98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的 95是水分.那么晒后西瓜的重量是（ ）千克。题目8.甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金 68的合金，如果甲的重量是乙的 3 倍，得到含金 62 的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数。2 3.题目9.甲容器中有13的盐水 300 克，乙容器中有 7的盐水 700 克，分别从甲和乙取出相同重量的盐水,把从甲取出的倒入乙中，把从乙取出的倒

15、出的倒入甲中，现在甲、乙容器中盐水浓度 相同,问:（1)甲、乙中相同的浓度是多少？(2)分别从甲和乙取出多少克盐水倒入另一容器中？题目10.有 A、B、C 三种盐水，按 A 与 B 数量之比为 2：1 混合，得到浓度为 13%的盐水;按 A 与 B数量之比为 1：2 混合,得到浓度为 14%的盐水，如果 A,B，C 数量之比为 1:1:3,混合成的盐水浓 度为 10.2，问盐水 C 的浓度是多少？题目11.甲种酒精 4 升，乙种酒精 6 升,混成的酒精含纯酒精 62%,如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%。问甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少？题目12.甲容器中有浓

16、度 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干 .从乙中取出 450 克盐(完整版)浓度问题九大经典题型总结(奥数)水,放入甲中混合成浓度为 8.2的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多,现在乙容 器中盐水浓度为 1.12，问原来乙容器中有多少克盐水?浓度的百分数是多少？题目13.甲容器中有 8的食盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的食盐水 120 克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样 .问倒入多少克水?题目14.A种酒精中纯酒精含量为 40%，B 种酒精中纯酒精的含量为 36 ，C 种酒精中纯酒精的含量为 35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为 38.5%的酒精 11 升.其中 B 种酒精比 C 种酒精多 3 升,那么其中 A 种酒精有多少升?