北师大版数学八年级下册测试题锦集

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1、第一单元：一元一次不等式及一元一次不等式组单元测试一. 填空题1. 若是关于的一元一次不等式,则=_.2. 不等式的解集是_.3. 当_时,代数式的值是正数.4. 当时,不等式的解集时_.5. 已知是关于的一元一次不等式,那么=_,不等式的解集是_.6. 若不等式组的解集为,则的值为_.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买_枝钢笔.二. 选择题9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A. B.C. D.10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,

2、若设某数为,则的最大整数解是( )A.1 B.2 C.-1 D011.若代数式的值不大于3,则的取值范围是( )A. B. C. D.12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6 B.7 C.8 D.913.若不等式组的解集是,则的取值范围是( )A. B. C. D.14.不等式的解集是( )A. B. C. D.15.若不等式组无解,则不等式组的解集是( )A. B. C. D.无解16.如果那么的取值范围是( )A. B. C. D.三. 解答题17.解下列不等式组1) 2)18.当在什么范

3、围内取值时,关于的方程有:(1) 正数解;(2) 不大于2的解.19.如果关于的不等式正整数解为1,2,3,正整数应取怎样的值?20.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.(1) 若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）(2) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围

4、. 22.一个两位数，个位数字比十位数字大2，且这个两位数介于20与30之间（即比20大比30小），求这个两位数。23. 初二年级，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车比较合算？第二单元：分解因式一、选择题1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、3、若，则E是（ ） A、 B、 C、 D、4、若是的因式，则p为（ ） A、15 B、2 C、8 D、25、

5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、5 C、30 D 306、ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则ABC是（） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形7、已知2x2-3xy+y2=0（xy0），则+的值是（ ）A2，2 B2C2D2，28、要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是（）A1，-1； B5，-5； C1，-1，5，-5；D以上答案都不对9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积（x）（x+），下面说法中错误的是（）A若b0，c0，则、同取正

6、号；B若b0，c0，则、同取负号；C若b0，c0，则、异号，且正的一个数大于负的一个数；D若b0，c0，则、异号，且负的一个数的绝对值较大10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A、0B、1C、2D、3二、选择题11、已知：，那么的值为_.12、分解因式:ma2-4ma+4a=_.13、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_.14、ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则ABC的形状是_.15、若，则=_.16、多项式的公因式是_.17、若x2+2(m-3)x+16

7、是完全平方式，则m=_.18、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=_，b=_.19、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=_.20、已知为非负整数，且，则_.三、把下列各式因式分解（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）四、解答题31、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。32、设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.33、一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数.如，就是一个完全平方数；若a=29922+2992229932+29932.求证a是一个完全平方数.第三单元：分式一、细心填一填

8、1、分式当x =_时分式的值为零。2、当x _时分式有意义。3、 。4、约分：_，_。5、计算：_。6、一项工程，甲需x小时完成，乙需y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_ 小时。7、要使的值相等，则x=_。8、若关于x的分式方程无解，则m的值为_。9、如果=2，则= 10、已知与的和等于，则a= , b = 。二、用心选一选（每小题3分，共30分）11、下列各式：其中分式共有（ ）个。A、2 B、3 C、4 D、512、下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式13、下列各式正确的是（

9、）A、 B、 C、 D、14、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、15、下列约分正确的是（ ）A、 B、 C、 D、16、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A、千米 B、千米 C、千米 D、无法确定17、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍18、若，则分式（ ）A、 B、 C、1 D、119、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水

10、中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、20、=成立的条件是（ ）A、x0 B、x1 C、x0且x1 D、x为任意实数三、耐心做一做（共60分）21、计算下列各题（每小题4分，共16分）、 、 、22、按要求完成各题（每小题4分，共16分）（1）解下列分式方程、 、（2）先化简，后求值、，其中. 、。23、（列分式方程解应用题，本题7分）师宗二中八年级A、B两班学生去距学校4.5千米的石湖公园游玩，A班学生步行出发半小时后，B班学生骑自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度是步行速度的3倍，求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时？24、（列分式方程

11、解应用题，本题7分）师宗县服装厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好可以按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应比原计划多做多少件？25、（列分式方程解应用题，本题7分）为加快西部大开发的步伐，师宗县决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？26、（本题共7分）先填空后计算：= 。= 。= 。计算：八年级（下）数学相似图形单元测试题1. 如果线段a=5cm，b=6m，那么a

12、与b的比值是_已知，则= 。2、若2x=3y, 则 ,若 ，则 3. ABC中，A=50，B=60，DEF中，D=60，E=70，则这两个三角形 （填相似或不相似）。4. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）。5. 如果两个相似多边形面积的比是4:9，那么这两个相似多边形周长的比是 。6. 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 m7. 在1:25000000的区图上，量得福州到北京的距离为6cm，则

13、福州到北京的实际距离为 km。 A D C B E F9. 在ABC中，ABAC，P是AB上一点，当ACP= 时，ACPABC。10. 已知矩形ABCD中，AEBD，CFBD，那么图中与ABE相似的三角形共有 个。11、如图，AD=DF=FB，DEFGBC，则SSS= .12如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是 13.下列四组线段中，不能成比例的是()A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a=1，C.a=4，b=6，c=5，d=10D.a=2，14.如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR

14、上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA:PQ=()A.B.1:2C.1:3D.2:315.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).20.请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由).BAPDC16、已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，ABP与PCD相似

15、。BEDAC甲乙17. 某人想利用甲楼测乙楼的高度，他在E处放一面镜子，在A处观测镜子恰好看到乙楼的楼顶C，已知甲楼高15米，BE=6米，DE=10米，试求乙楼的高。18、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. CABO19. 如图，以点O为位似中心，将ABC的三边扩大为原来的2倍（保留画图的痕迹，不要求写出画法）。20、画出以点O为位似中心，与ABC位似且位似比为2的A2B2C2；ABC21.如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值

16、时，ADP与QCP相似？ BEFHI第23题GCDA22. 如图，四边形EFGH是DABC内接正方形,BC=21cm，AD是DABC 的高且AD=15cm，求：内接正方形HEFG的边长。E D F23.如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4,AC=5,求 AB的长.24.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求1+2的度数.25如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不

17、存在，请说明理由26.如图，E为ABCD的边DC的延长线上的点，且CE=DC连结AE，分别交BC、BD于点F、G(1) AFBEFC吗？(2)若BD=12cm，求DG的长27.等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC上的点，小慧拿着含 30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P 旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E,连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；第五单元：数据的收集与处理 单元检测试题一、选择题1、为了调查我市初一学生的身体发育情况，从中抽查了200名学生的身高，下面说法正确的是（）A总体是我市初一学生的身体发育情况；B每一名初一学

18、生是个体；C200名学生的身高是总体的一个样本；D样本容量是200名学生2、下列调查的样本缺乏代表性的是（ ）A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况3、在方差计算公式中，数字10和20分别表示（ ）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数4、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情

19、况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为（ ）A.6人 B.30人 C.60人 D.120人5、某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=8.3，方差分别是那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定6、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1

20、，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.027、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是( )A.平均数不变B.方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变8、下列调查，比较容易用普查方式的是（ ） A了解某市居民年人均收入 B了解某市初中生体育中考成绩 C了解某市中小学生的近视率 D了解某一天离开贵阳市的人口流量9、把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.52.0（单位：千克）之间的频率为0.28，可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1

21、.52.0千克之间的鸡有（ ）只 A56 B560 C80 D15010、某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双 A2万 B2.5万 C1.5万 D5万11、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( )A. 0 B. 104 C. 10.4 D. 3.212、为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一

22、分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。如果每分钟跳绳次数105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）。A.甲优乙优 B.甲优乙优 C.甲优乙优 D.无法比较二、填空题13、为了解全校800名初中三年级学生的身高，抽查某一班50名学生测量身高，在这个问题中，_是总体，_是个体，_是样本，_是样本容量14、已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数为3，则这个样本的标准差是_。.15、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4第一小组的频数为5，则第四小组的频数

23、为 ，参加这次测试的学生是_人.16、已知样本的方差为3，则样本的方差为_17、为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中做标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼多少条.三、解答题18、某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）度数9091102113114120天数 1 1 3 3 1 1写出上表中数据的众数和平均数；由（1）获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）；若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取整数，单位：天）之

24、间的函数关系式。19、（8分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1） 请填写下表： 平均数方差中位数命中9环以上次数甲 7 1.2 1乙 5.4 （2）请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析. 从平均数和方差相结合看；从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.20、为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7求

25、， ，s，s；你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？21、为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节。总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克。求1号电池和5号电池每节分别重多少？学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：1号废电池（单位：节）29303228315号废电池（单位：节）5153474950分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？试说明上述表格中数据的获取方法。你认为这种方法合理吗？八年级（下）第

26、六章 证明(一)检测题填空题：1、ABC中，B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于 .2、在ABC中，AB=110，C2A，则A= ，B= .3、直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 .4、如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD= .5、如图，已知BDC=142，B =34，C=28，则A= .6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .7、如图，已知DB平分ADE，DEAB，CDE=82，则EDB= ，A=8、如图，CDAB于D，EFAB于F，DGC=111，BCG=69，1=42，则2= .9、如图，DHGEBC，ACEF

27、，那么与HDC相等的角有 .10、如图：ABC中， B=C， E是AC上一点， EDBC， DFAB， 垂足分别为D、F，若AED=140，则C= A= BDF= .11、ABC中，BP平分B，CP平分C，若A=60，则BPC= .选择题12、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角13、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）A、图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1和B都是A的余角D、2=A14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形B、

28、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定15、如下图左：A+B+C+D+E+F等于（ ） A、180 B、360 C、540 D、720 16、锐角三角形中，最大角的取值范围是（ ） A、090B、6090 C、60180 D、609017、下列命题中的真命题是（ ）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角18、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个19、如上图右：ABCD，

29、直线HEMN交MN于E，1=130，则2等于（ ） A、50 B、40 C、30 D、6020、如图，如果ABCD，则角、之间的关系式为（ ）=360 =180=180 =180解答题21、如图，BCED，垂足为O，A=27，D=20，求ACB与B的度数.22、如图：A=65，ABD=DCE=30，且CE平分ACB,求BEC。.23、如图：画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE.若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分线求证：CEAB24看图填空：如下图左，AD180（已知） （ ）1 （ ）165（已知）C65（ ） 如上图右，已知，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C.证明：BE、DF分别平分ABC、ADC（已知） 1ABC，3ADC（ ）ABCADC（已知）ABCADC（ ）13（ ）12（已知）23（ ）（ ）（ ）（ ）A 180 ，C 180（ ）AC（ ）25、如图：已知CBAB，CE平分BCD，DE平分ADC，1290求证：ABCD 26、知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED.