电路理论基础山大威海.PPT

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1、电路理论基础电路理论基础上节内容回顾上节内容回顾一、戴维南与诺顿电路的等效变换一、戴维南与诺顿电路的等效变换1,SSiiiUIGRR注意由注意由IS变成变成US 或由或由US变成变成IS后的方向。后的方向。iiSSGRRIU1,二、电阻的三角形和星形联结之间的等效变换二、电阻的三角形和星形联结之间的等效变换312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR213313113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRRn对于网络对称的特殊情况，即对于网络对称的特殊情况，即RRRRRRRRY312312321RRRRYY313三、

2、支路电流法方程列写规则：三、支路电流法方程列写规则：1、任选一个节点作参考节点，对其余的、任选一个节点作参考节点，对其余的 n-1个独立节点个独立节点列列KCL方程；方程；2、对、对b-(n-1)个独立回路（网孔）列个独立回路（网孔）列KVL方程，其中电方程，其中电阻电压用支路电流来表示：阻电压用支路电流来表示：当电路中存在受控源时，先按独立源对待列方程，然当电路中存在受控源时，先按独立源对待列方程，然后把控制量用支路电流表示。后把控制量用支路电流表示。当电路中存在电流源时，要么增加电流源的端电压当电路中存在电流源时，要么增加电流源的端电压作为未知数；要么适当选择回路使电流源支路不出现在回作为

3、未知数；要么适当选择回路使电流源支路不出现在回路中。路中。3、解联立方程，求出支路电流。、解联立方程，求出支路电流。本节的基本要求是本节的基本要求是掌握回路电掌握回路电流的概念流的概念、回路电流法的原理和方回路电流法的原理和方程列写规则程列写规则，并能熟练的应用回路并能熟练的应用回路电流法解决电路问题电流法解决电路问题。2.5 回路电流法回路电流法回路电流法是分析和计算复杂电路时常回路电流法是分析和计算复杂电路时常用的一种方法用的一种方法。下面通过电路加以说明。下面通过电路加以说明。n 按图中所示支路电流的参考方向，根据基氏电按图中所示支路电流的参考方向，根据基氏电流定律，我们有流定律，我们有

4、I2=I1-I3。因此可以这样来理解，支。因此可以这样来理解，支路路2的电流的电流I2看成是由两个分量组成的，其中一个分看成是由两个分量组成的，其中一个分量是从支路量是从支路1流过来的，另一个分量是从支路流过来的，另一个分量是从支路3流过流过来的。于是支路来的。于是支路2成为支路电流成为支路电流I1和和I3返回的路径。返回的路径。由于支路由于支路1中只有电流中只有电流I流过，支路电流仍为流过，支路电流仍为I1；支路；支路3中只有电流中只有电流I流过，支路电流仍为流过，支路电流仍为I3；支路支路2中则有两个电流中则有两个电流I和和I同时流过，支路电流同时流过，支路电流应为应为I和和I的代数和，即

5、的代数和，即I2=I-I=I1-I3。可见支。可见支路电流并没有改变。路电流并没有改变。回路电流是沿着回路流动的闭合电流回路电流是沿着回路流动的闭合电流，因此对任一节点，因此对任一节点来说，回路电流既流入该节点又流出该节点，所以来说，回路电流既流入该节点又流出该节点，所以回路电流回路电流在所有节点处都自动满足基氏电流定律在所有节点处都自动满足基氏电流定律。例如在节点。例如在节点处，处，流进节点流进节点的回路电流是的回路电流是I+I，流出的回路电流仍然是，流出的回路电流仍然是I+I。这说明在假设回路电流时，已自动满足了基氏电。这说明在假设回路电流时，已自动满足了基氏电流定律。流定律。支路电流与回

6、路支路电流与回路电流的关系电流的关系113352,mmmIIIIII 213423612,mmmmmmIIIIIIIII 1122123423,LLLLLLLIIIIIIIIII 结论：结论：支路电流是回路电流的线性组合。支路电流是回路电流的线性组合。162533LLLIIIIII4131421511)()(1SSUUIIRIIRIR：回路列写三个网孔回路的列写三个网孔回路的电压方程，电压方程，电阻电压电阻电压用回路电流表示用回路电流表示：0)()(232621522IIRIIRIR：回路4332631433)()(3SSUUIIRIIRIR：回路43326314333262152241314

7、21511)()(0)()()()(321SSSSUUIIRIIRIRIIRIIRIRUUIIRIIRIR：回路：回路：回路4336432614362652154134251451)(0)()(SSSSUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR整理，得：整理，得：三、方程的规律性和标准式三、方程的规律性和标准式1、方程的规律性、方程的规律性4336432614362652154134251451)(0)()(SSSSUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR336432265211451RRRRRRRRRRRR分别称为网孔分别称为网孔1、2、3的的自自阻阻，即，即组

8、成该网孔的支路上全组成该网孔的支路上全部电阻之和，符号为正部电阻之和，符号为正。4336432614362652154134251451)(0)()(SSSSUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR322363113421125RRRRRRRRR分别称为相邻两网孔分别称为相邻两网孔间的间的互阻互阻，即，即两个网孔两个网孔公共支路上的电阻公共支路上的电阻。在。在只只有独立电源和电阻组成的有独立电源和电阻组成的电路中，互阻是对称的电路中，互阻是对称的。互阻可正可负，若两互阻可正可负，若两个网孔电流在此支路上方个网孔电流在此支路上方向相同，互阻为正，否则向相同，互阻为正，否则为负为负

9、。4336432614362652154134251451)(0)()(SSSSUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR34321410SSSSSSSUUUUUUU分别是网孔分别是网孔1、2、3上所上所有电压源的代数和，即有电压源的代数和，即在回在回路的绕行方向上，电压源电路的绕行方向上，电压源电位升时取正，反之取负位升时取正，反之取负。333323213123232221211313212111SSSUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR4336432614362652154134251451)(0)()(SSSSUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR3

10、21321333231232221131211SSSUUUIIIRRRRRRRRR333323213123232221211313212111SSSUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR由此可得，回路电流法方程的规律性为：由此可得，回路电流法方程的规律性为：自阻自阻 本回路电流互阻本回路电流互阻 相邻回路电流相邻回路电流 本回路电压源电压升的代数和本回路电压源电压升的代数和2、回路电流法方程的标准式、回路电流法方程的标准式对具有对具有m个独立回路的方程标准式为：个独立回路的方程标准式为：mSSSmmmmmmmUUUIIIRRRRRRRRR2121212222111211回路电阻矩阵回路电阻

11、矩阵 回路回路电流电流向量向量 回路源回路源电压向电压向量量 n注意事项注意事项n1、方程为、方程为KVL电压平衡方程式，各项量纲均应为电压平衡方程式，各项量纲均应为电压量纲。电压量纲。n2、在按规律列方程时，以本回路电流为绕行方向，、在按规律列方程时，以本回路电流为绕行方向，并且中途不可改变绕行方向。并且中途不可改变绕行方向。n3、方程中的互阻的符号可正可负，以本回路电流、方程中的互阻的符号可正可负，以本回路电流为准，相邻回路的方向与此相同时为正，反之为为准，相邻回路的方向与此相同时为正，反之为负。负。n4、方程式等号右侧应包括一个独立回路中全部电、方程式等号右侧应包括一个独立回路中全部电源

12、的电压升，源的电压升，且不可丢掉电流源的电压升且不可丢掉电流源的电压升。111)11(11)11(111)11(2133231IIIIIII解：解：取网孔电流取网孔电流 I1、I2和和I3即1212223213231IIIIIII绕行方向如图所示。绕行方向如图所示。列写回路电压方程：列写回路电压方程：AIAIAI5.075.075.0321AIIIRUS75.0111由回路电流求出各支路由回路电流求出各支路电流：电流：AIIR75.022AIIIR25.0323AIIIR25.1314AIIISU5.1212AIISU5.033休息休息SSUIRIRRIRIRIRRRUIRIRR2434334

13、122542221210)()()(这样，三个回路电流方程有四个未知数：这样，三个回路电流方程有四个未知数：I1、I2、I3和和US。不能求解。不能求解。再补充一个方程再补充一个方程 I1-I3=IS。这样有四个独立方程，含有四个未知数，可解。这样有四个独立方程，含有四个未知数，可解。0)(0)(21525421251531SSIRIRIRRRIRIRIRRR注意：注意：虽然只列二个回路方程，但是决不能忘记回路虽然只列二个回路方程，但是决不能忘记回路 1、2与回路与回路IS间的互阻项。间的互阻项。两种方法相比较，显然用两种方法相比较，显然用优选回路优选回路电流法电流法比用比用改进的回路电流法改

14、进的回路电流法减少了方减少了方程的数量，从而也减少了计算的工作量，程的数量，从而也减少了计算的工作量，因此更简单一些。因此更简单一些。当然也可以选下面的回路。方程自己写。当然也可以选下面的回路。方程自己写。先把受控源按独立源同样对待，列出先把受控源按独立源同样对待，列出回路电流方程回路电流方程；2、然后把控制量用回路电流表示。然后把控制量用回路电流表示。3、如果电路中含有受控电流源，同样、如果电路中含有受控电流源，同样也可以采用优选回路电流法。也可以采用优选回路电流法。12232211221UrIUIRRIRUUIRIRRSS)()(列写方程如下：列写方程如下：rIrIrIIIIIRUIRUI

15、221111,IRrIrIUIRRIRIRUIRIRRSS1232211221)()(代入上面的方程：代入上面的方程：12232211221UrIUIRRIRUUIRIRRSS)()(2321212121SSUIrRRIRrRUIRIRRR)()()(rRRRRRRR3222121111221212RrRRRR这就是要求的回路方程。从方程这就是要求的回路方程。从方程 中得出：中得出：可见互阻不再相等，这是与独立电源电可见互阻不再相等，这是与独立电源电路不同的地方。路不同的地方。3、联立方程，解出各个回路电流，并根据回联立方程，解出各个回路电流，并根据回路电流与支路电流的关系确定支路电流，进而确

16、路电流与支路电流的关系确定支路电流，进而确定其他待求量。定其他待求量。+212AU4VI3I2UUSICSUCS解：采用优选回路电流法。解：采用优选回路电流法。独立回路的选取如图所示。独立回路的选取如图所示。+2 1 2AU4VI3I2UUSICSUCSIS=2AICS=2UIUS由于二个回路电流已知，所以只列一个回路方程由于二个回路电流已知，所以只列一个回路方程就可以了。就可以了。+2 1 2AU4VI3I2UUSICSUCSIS=2AICS=2UIUS把受控源按独立源把受控源按独立源对待，列方程：对待，列方程：IUISU342122)12(把控制量用回路电流表示：把控制量用回路电流表示：412IUIUISUWUIIPWUIIPWUPWIUPSCSCSSSSUUIIUSU02262)2(3)22(31622)2(22)13(42222464AIVUAISU226联立求解：联立求解：+212AU4VI3I2UUSICSUCSIS=2AICS=2UIUS书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。