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1、2022年高考数学一轮复习第九章概率与统计第8讲正态分布课时作业理1(2015年广东湛江一模)设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(2a3)P(a2)，则a的值为()A. B. C5 D32设随机变量XN(3,1)，若P(X4)p，则P(2X4)()A.p B1p C12p D.p3已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(3)0.023，则P(33)()A0.477 B0.628 C0.954 D0.9774在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布N(100，2)(0)，若在(80,120)内的概率为0.8，则在(0,80)内的概率为()A0.05 B0.1 C0.15 D0.25(201
2、6年河南郑州质检)已知随机变量服从正态分布N(1，2)，P(4)0.84，则P(2)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.846(2015年湖南)在如图X981所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线的点的个数的估计值为()A2386 B2718 C3413 D4772 图X981 图X9827某个部件由三个元件按图X982的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时
3、的概率为_8(2016年江西南昌模拟)某市教育局为了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩X服从正态分布N(80，2)(满分为100分)，已知P(X75)0.3，P(X95)0.1，现从该市高三学生中随机抽取三位同学(1)求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间80,85)，85,95)，95,100各有一位同学的概率；(2)记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间75,85的人数为，求随机变量的分布列和数学期望9(2017年广东肇庆一模)某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16)现从某学校高三年级男生
4、中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184，如图X984是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)试估计该校高三年级男生的平均身高；(2)求这50名男生中身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；(3)从(2)中身高在172 cm以上(含172 cm)的男生里任意抽取2人，将这2人身高纳入全市排名(从高到低)，能进入全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若N(，2)，则P()0.6827，P(22)0.9545，P(33)0.023，则P
5、(3)P(4)1P(4)0.16.故选A.6C解析：根据正态分布的性质，P(0x1)P(1x1)0.3413.故选C.7.解析：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000,502)，故有三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p.超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率p11(1p)2.那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p2p1p.8解：(1)由XN(80，2) ，知P(X80).又P(X75)0.3，P(X95)0.1，则P(80X85)P(75X80)P(X80)P(X75)0.2.P(85X95)P(X85)P(X95)P(X75)P(X95)0.2，故所求事
6、件的概率p0.20.20.1A0.024.(2)P(75X85)12P(X75)0.4，所以服从二项分布B(3,0.4)，P(0)0.630.216，P(1)C0.40.620.432，P(2)C0.420.60.288，P(3)0.430.064，所以随机变量的分布列为0123P0.2160.4320.2880.064E()30.41.2.9解：(1)由频率分布直方图，可估计该校高三年级男生平均身高为：4168.72(cm)(2)由频率分布直方图，可得这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为：(0.020.020.01)45010(人)(3)P(1683416834)0.9973，P(180)0.001 35.0.001 35100 000130.5，全市前130名的身高在180 cm以上这50人中180 cm以上的人数为0.014502(人)，因此随机变量可取0,1,2.P(0)，P(1)，P(2)，E()012.
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