2022届高三数学9月月考试题 理(含解析)

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1、2022届高三数学9月月考试题 理(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】， ，2. 设为等比数列的前项和，则的值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】设等比数列得首项为，公比为，则， ，选B.3. 使（x2+）n（nN）展开式中含有常数项的n的最小值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】,展开式中含有常数项，则，由于 ，则最小值为.4. 已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是A. B. C. D. 4【答案】B【解析】试题分析：做出不等式

2、组所表示的可行域如下图所示，联立得点，联立得点，作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即；当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，由题意得，所以，解得，故选B.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出

3、最值.5. 阅读右面的程序框图，输出结果s的值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】运行程序：，满足， ，满足， ，满足， ，满足， ，不满足，输出 ，选C.6. 过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B【解析】，则，设切线的倾斜角为，则 ， ，则，选B.7. 已知a=（cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为A. B. C. 84 D. 【答案】C【解析】 二项式为 ， ，令 ，原二项式展开式中得系数为： ，选C.8. 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5.现采用随机模拟试验的方法估计

4、抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生随机数0或1，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上：再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果.经随机模拟试验产生了如下20组随机数.101111010101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.65【答案】B【解析】试题分析：抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的随机数有101,101,011,110,011,011,101,101，共7组，所以据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两

5、次正面朝上的概率为.考点：1.随机数；2.古典概型.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 2 B. C. D. 【答案】D【解析】恢复原几何体为一个圆柱与一个半圆锥组成的组合体，圆柱的底面半径为1，高为2，半圆锥的底面半径为1，高位1，所以体积为，选D.10. 函数f(x)lg(1)的大致图象是A. B. C. D. 【答案】A【解析】首先函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，当时，即把的图象向右平移1个单位，图象为增函数，选A .11. 甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为x1和x2，成绩的标准差分别为s1和

6、s2，则A. x1x2，s1s2 B. x1x2，s1x2，s1s2 D. x10)的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为的椭圆，求的值；()在极坐标系中，已知点A(2，0)，点P在曲线C：上运动，求P、A两点间的距离的最小值【答案】（1）5， （2） 【解析】试题分析：利用伸缩变换公式化圆的方程变换为椭圆，表示出离心率，列方程解出，利用公式 把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出 两点间的距离，把代入求出最值.试题解析：() 圆x2y24在伸缩变换 (0)的作用下变成,即，焦点在 轴上，所以的值为5. ()曲线C的极坐标方程可化为，即cos 2.化为直角坐标方程，得x2，即y24(x1)设点P(x，y)(x1)，则|PA|2，当且仅当x0时取等号故|PA|min2. 23. (本小题满分10分)已知函数. （1）解不等式； （2）若，且，求证：.【答案】(1)；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用零点分段法，按分成三段去绝对值将化为分段函数，由此解得的取值范围；（2）要证，即证，两边平方后作差，因式分解，可证明其成立.试题解析：（1）当时，则，解得；当时，则不成立；当时，由，解得.所以原不等式的解集为.（2）即.因为,所以,所以.故所证不等式成立.考点：不等式选讲.