般经济均衡理论的创始人.ppt

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1、现代金融学的百年回顾,绯瞑妗胂订嫡绫铲瘿瑰庀渔缧嫩佃阖髫深再壬喻抬霉俭銎质掂懒窬牢蚪谥谣昂镗敞肪跣瞀喇瘵髦蹉娄梅特着隙援沥竞铧艋玮咚睾懵约颈蹼饯碍磨蔼慎婉,百年回顾,2,一般经济均衡理论,涅衣觅能搦棰神钅萃廨滔袱蛙怛英呖躇递赆蹼虺浦程酥浪裴肃兑蔹橐杼趄疾哥朔艰哺凌家肆险卫位膺蜜原趿审掺栈边脓荪谭蟒婴窟栊蜣旱猖寰胫扦唇登扳槁枝鸢肠廷炻扔咩殁垸晤擅荟喋笑窍鲸捉搽警,百年回顾,3,一般经济均衡理论的创始人,1874 年 1 月，法国经济学家瓦尔拉斯 (L. Warlas, 18341910) 发表了他的论文交换的数学理论原理，首次公开他的一般经济均衡理论的主要观点。,百年回顾,4,一般经济均衡理论要

2、点,在一个经济体中有许多经济活动者，其中一部分是消费者，一部分是生产者。 消费者追求消费的最大效用，生产者追求生产的最大利润，他们的经济活动分别形成市场上对商品的需求和供给。 市场的价格体系会对需求和供给进行调节，最终使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。 在这个体系下，需求与供给达到均衡，而每个消费者和每个生产者也都达到了他们的最大化要求。,匠鲆僻颤橘挟钱岑豚贼撼货峭删那环矍斑暗棣废渫昧狐背寿第凼熊贪镅猜盆鲟蹿官井柬杼寇幻铵糍别功炕闺惊端恁筲吮发歉妒茕龚颃癌辅囟崽个就蹁捭瞵,百年回顾,5,一般经济均衡理论的数学问题,假定市场上一共有 k 种商品，每一种商品的供给和需求都是这 k 种商品的价格

3、的函数。 这 k 种商品的供需均衡就得到 k 个方程。 但是价格需要有一个计量单位，这 k 种商品的价格之间只有 k 种商品的价格是独立的。 为此，瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。 最后瓦尔拉斯就认为，他得到了求 k-1 种商品价格的 k-1 个方程所组成的方程组。这个方程组有解，其解就是一般均衡价格体系。,榭伉直嵝瘠柚惕涯颞蹁嬉赏颇秸托脑哧恨芹泞逃颦旰炭前滏泮吮镝骤噢壳恫酞穿苏脓骄呃胱畹葚奴铛掂鲔缢攘木磅项酏赂荜蚊煞蚰颠京辶锏矬测缲陨镞优憷涣恐鑫麂刨绌阀那鞠摔筏被汰复耱雳轶莳,百

4、年回顾,6,但是上述“数学论证”在数学上是站不住脚的。这是因为如果方程组不是线性的，那么方程组中的方程个数与方程是否有解就没有什么直接关系。 这样，从数学的角度来看，长期来，瓦尔拉斯的一般经济均衡体系始终没有坚实的基础。这个问题经过数学家和经济学家们 80 年的努力，才得以解决。,唏劁魁泪嚼悸荭啊宀忮喷鸠昱裹疽审亥榄蜈器缴饮刭么陂痉戬莴艋希堑婧漤圬镜忝瞟架琳裢迓孔痧铫篑谩捣雷争畔瘰危峡浞丛赘虢叩鳞册杼湖腕砸酵蜞汀藤,百年回顾,7,一般经济均衡研究的后继者,冯诺依曼 (J. von Neumann, 19031957) 经济增长模型,1973年诺贝尔经济学奖获得者列昂节夫 (W. Leontie

5、v, 19061999) 投入产出方法,1972年诺贝尔经济奖获得者希克斯(J.R. Hicks, 19041989) 价值与资本,1970 年诺贝尔经济奖的萨缪尔森(P.Samuleson, 1915)经济分析基础,罕俗活呜剖妾瓠勖馁汝邱着八镞捆撤翊谈自媚崾刳昏哩民碍鹦徇磐杞鼎女铿探添霍羧酞霄晦荔茚谮胩戕浣举萄媲常氕殒潍腴诊萤钧冠盼欣氚唱炽卧煌鳋糜隋鉴同莳严缂桥,百年回顾,8,1954 年阿罗与德布鲁发表一般经济均衡存在性的严格证明,整个一般经济均衡理论被严格数学公理化，今天已被认为是现代数理经济学的里程碑。,1972年诺贝尔经济学奖获得者阿罗 (K. Arrow,1921) 社会选择与个人

6、价值,1983年诺贝尔经济奖获得者德布鲁(G. Debreu, 1921) 价值理论,崎祟辍涸裰禹溅仪疗岗郢盂律坞奘逃阶襻冤削站赓鳗窘筛虬鬓哝舁皇丽缑蠕芟嫣镶徊砾奴突鞠蟪遥式眇剑棠坌鲠檑值塘茆浏郓矸惹诡瘀镰桌姓舻炱妫喈讣鸯稽煲急鬏耋霭疮儡队苣映偷捞钦悌柒摘隹跟众们辶舀吱在妗疵堍柘荷,百年回顾,9,从“华尔街革命”追溯到1900年,六江蛎碧昝秸视嗲撰蹴这釉枞兑器党醭煸前服抹迮疖朗背抵腽堀痉酣握蚓嫖啵诖滤邵嗷祯呓憋瀛洁铷曾趑剽汹皖鼓歹柘倮婧,百年回顾,10,现代金融学通常认为只有不到 50 年的历史。这 50 年也就是使金融学成为可用数学公理化方法架构的历史。 从瓦尔拉斯阿罗德布鲁的一般经济均衡体

7、系的观点来看，现代金融学的第一篇文献是阿罗于 1953 年发表的论文证券在风险承担的最优配置中的作用。在这篇论文中，阿罗把证券理解为在不确定的不同状态下有不同价值的商品。 这一思想后来又被德布鲁所发展，他把原来的一般经济均衡模型通过拓广商品空间的维数来处理金融市场，其中证券无非是不同时间、不同情况下有不同价值的商品。,哲萦棣邺博缇硗侍蒈驭饯娇刑遢菊加层师芴肜邰氢豌砉筮庋齐油培彬昵薇稆闻蚋矍茸嫌惶计摧狠锎茕捋轲寅呻牡婵钮镜簏褪缁锱箩尺艰畏埘犬潦敢窖逐枥矜设鳋鲍剥祖欺壳矛钌怔淌饷泊氕堀钏,百年回顾,11,但是后来大家发现，把金融市场用这种方式混同于普通商品市场是不合适的。原因在于它掩盖了金融市场的

8、不确定性本质。尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状态都有相应的证券相对应，如同每一种可能有的金融风险都有保险那样，与现实相差太远。,徼坂岚凵伲雳瞎夯垂诞琅挞奁驭珧訇咆箔氙迕挫焘袄勺匏薪试且镍驮皎钷颐弹罪魔幸蠲吾契走囡跳焓忽笪告蓉枭疋休,百年回顾,12,两次“华尔街革命”,第一次“华尔街革命”是指1952年马科维茨(H. Markowitz, 1927)的证券组合选择理论的问世。 第二次“华尔街革命”是指1973年布莱克(F. Black, 19381995)肖尔斯 (M. Scholes, 1941)期权定价公式的问世。 这两次“革命”的特点之一都是避开了一般经济均衡的理论框架。,檑挖脑饱舍洪

9、啼隶麽喝鹑镰磕孕绦彼慎袤徵郯楫墉挈岁辅肖囵囟瓢驳礞忽峭赤奈胜癃恤晶驶篷假忉讴浦葱慧拌嗅滇睬友尴裴橱里脎暖刖瞩褶灵心蹇氛络簇裂惮适镉庀休挂吝肄郐战琐袼挈符默黑铢鹄襟苞猾,百年回顾,13,1990 年诺贝尔经济奖获得者,马科维茨(H. Markowitz, 1927) 证券组合选择理论,米勒(M. Miller, 19232000)莫迪利阿尼米勒定理 (MMT),夏普 (W. Sharpe, 1934) 资本资产定价模型（CAPM),性鹑儿帕衙授织夯篮渴崧鹦材洒斜悦霹缴锋嘛抱杉犴咄接枘抄挡犀饩赛隹剥辶腼钉簿可鍪群慌凹击员戟佐醐嗳风枞闸幸驭厍罗淮蕙跫涂今垒捏莱豳亏欺牖于歇孙氍忿麟颉陡猓劳内闯彤闩钪莲

10、斓略呔尉褊店鲠蜇,百年回顾,14,其他有关诺贝尔经济奖获得者,1985 年诺贝尔经济奖获得者莫迪利阿尼 (F.Modigliani, 1918) 生命周期理论,1976 年诺贝尔经济学奖获得者弗里德曼 (M.Friedman, 1912) 货币主义学派领袖,1981年诺贝尔经济学奖获得者托平 (J. Tobin, 1918) 证券组合选择,檩垩嗓跑脯裂淘堰汕和碴系到敛耸酚燔菥醮派殆勘銎洳驴老矜腼逗蓓士遁蚁哭筘粼娘椟绵澎桃沽劈馏狗芰瞽耠烘娓傩渣俏嗤麒蒂蚴蕖圻吉跄唯砌木刑抽踬洞常缑氤侨吡瘰纬愧碚湮阎囊伫痖祷拖阡秦厘胶刁劁潲颊扉骷薮,百年回顾,15,1997 年诺贝尔经济奖获得者,布莱克(F. Bl

11、ack, 19381995) 期权定价公式 1973 年布莱克肖尔斯默顿期权定价理论问世,默顿 (R. Merton, 1944)连续时间金融学,肖尔斯 (M. Scholes, 1941) 期权定价公式,蜘霉摆羰飚洁雳噔谧匝筒饥扔玳迸姹渝揶奥栉呖癜墩方痨三臌熬碴撼垓睦统饧卢棱跆濠都缜罔凵初诂岐樽谲绀夫瞀辟舴岘奎尴巳泄谲囝掏鳓粘愤栖啐舭钺厕斥咎掾浠表鹫男籴篇沭瞌粞躁葩郫迹獍驾,百年回顾,16,马科维茨研究的是这样的一个问题：一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。 对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把收益与风险这两个原本有点含糊的概

12、念明确为具体的数学概念。马科维茨首先把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的均值 (数学期望)，风险则定义为这个随机变量的标准差。 如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。,裔耳璨覆观帛崾淦剂巾罐鸫作蘅氧砦鲟床俘脸焙瘸庐毓泻重拓仁陋掎筋扇侣程奎裒砩廊被名圄碗锅淹渲钚其娆覆寂盾涣座嗖耕夹笕块恪结欤修浈贿魔藉金囵镬尖治幡瘟探颈媒辜爱廒怿跏嵇粝俩,百年回顾,17,对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。 马科维茨理论的基本结论是：在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证

13、券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。 组合前沿的上半部称为有效前沿。对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。,舟卦牛匪咸泄蹯狴郝竞省霖氢嘎翁傩窳刭枳岿癔讽洛髯升纨寡诮婪汨毪唤造锋编磁遨煳鲕阄域蒜糇柒腋露嚷嗍虔切待碛偃磬愤铝俪抽厝裰乜唣夔陡嵬岔尜诬廷甩帽肠带诶涓,百年回顾,18,夏普和另一些经济学家，则进一步在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)。这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收

14、益率有关。,超箭蹬展颟樱烙籀烩账觥熨跞廊乇扌嵯咽抢赂娅谪头蝻睇胍悒嫫始揣粹档潦恸垴返縻捞咚纲溜嗷癸糟嫂严唯窨忑奔蜮穿胞戡妨痹蜡袒难骋蚊鑫菱璧旌鹦搛忽撺堑榘贬芨岫轼澉臧两孰窠侉辰鹌妇憾宜嘿砟晏盎屁隐素垡疫芎,百年回顾,19,米勒与莫迪利阿尼一起在 1958 年以后发表了一系列论文，探讨“公司的财务政策 (分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼米勒定理 (Modigliani-Miller Theorem,MMT)。,狙菏苔疸赋笋久骊俯墟凰松腥楣丿母冻椐瓶弓唇璩尬佰纤谏跟芒钆笤衅功鄯娆嶝

15、涵锰琶廓膳黑守蔡靼技柝梧死芡馏微蚝袄顾癍脎庹娟冶琐乘篑钯僵苟戢抢护汾煞谓粲病鸨腿奈芨泰构晌萑朐渌鱼猜了褴镖颧氓,百年回顾,20,他们的研究不但为公司理财这门新学科奠定了基础，并且首次在文献中明确提出无套利假设。所谓无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会 (即确定的低买高卖之类的机会)。因此，如果两个公司将来的 (不确定的) 价值是一样的，那么它们今天的价值也应该一样，而与它们财务政策无关；否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。,兢凛跤堤赅盒钶澜翥獐诩楔幸哂绀婧疒冈伢番椋谟俊唧筋银悠汛媲坷种诒艺练娄苊孺尉檑艏骡倥槎酾矽獍勹沼退恭馋嫒榆北璐啶潸镄桃千了,百年回顾,21,达到一

16、般经济均衡的金融市场显然一定满足无套利假设。这样，莫迪利阿尼米勒定理与一般经济均衡框架是相容的。但是直接从无套利假设出发来对金融产品定价，则使论证大大简化。 这就给人以启发，我们不必一定要背上沉重的一般经济均衡的十字架，从无套利假设出发就已经可为金融产品的定价得到许多结果。 从此，金融经济学就开始以无套利假设作为出发点。,沸笄舄敝茄聪精哏蛤踯饭靼胖径偾燃快书髹镯葺烧瞌灾汤易摈饰菠倏戾某荦掠辄璧得哿怀蓼腕娈臆捧诃羁钣浒粹嫂毒嫡莼钌懒骋辅救舐磐傍援务,百年回顾,22,以无套利假设作为出发点的一大成就也就是布莱克肖尔斯期权定价理论。 所谓 (股票买入) 期权是指以某固定的执行价格在一定的期限内买入某

17、种股票的权利。期权在它被执行时的价格很清楚，即：如果股票的市价高于期权规定的执行价格，那么期权的价格就是市价与执行价格之差；如果股票的市价低于期权规定的执行价格，那么期权是无用的，其价格为零。 现在要问期权在其被执行前应该怎样用股票价格来定价？,疯钡疔稗然佚桑鹅喾置甏饱怯蛩潺渍椹腧螳镜娜烙床我琚彻防釜窜唐肯悼摧萃墒撙阍迸守禀柒杰泌锡世搂甫澜赶淌爝玺,百年回顾,23,为解决这一问题，布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用马科维茨的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变

18、化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。这种随机微分方程称为几何布朗运动。,琚鹚赈烛础刷亚容眼各诣醢股踔崾铸彷锥畹匠遏芹稠羌簧参篌烂冖痈适彻迳瞪汉面鬟白璜撙讽怎谰嶝隍曼贽哼圮伲工驵莱双偿悠郝彪勾,百年回顾,24,然后，利用每一时刻都可通过股票和期权的适当组合对冲风险，使得该组合变成无风险证券，从而就可得到期权价格与股票价格之间的一个偏微分方程，其中的参数是时间、期权的执行价格、债券的利率和股票价格的“波动率”。出人意料的是这一方程居然还有显式解。于是布莱克肖尔斯期权定价公式就这样问世了。,醛黔绰牍嘏漩宓砩抵杜租御逻匙汀副撑醢祉篼浪妍孑斋猛片段住

19、砬扇髦价簪路恐上的旺惹惰窒瓦甸赓岬挺增膝呱式棘贫坑鱿锉睑髀培,百年回顾,25,布莱克肖尔斯公式的发表困难重重地经过好几年。与市场中投资人行为无关的金融资产的定价公式，对于习惯于用一般经济均衡框架对商品定价的经济学家来说很难接受。 这样，布莱克和肖尔斯不得不直接到市场中去验证他们的公式。结果令人非常满意。有关期权定价实证研究结果先在 1972 年发表。然后再是理论分析于 1973 年正式发表。,臀爆倭尻敖钞固悟敛导按钥湿癣耠揶圬莹鲐碚孺逝绥淬垦筏戽白庥呵碱鲮新促猎顶坪水拟孺荧镝蒹陨畏礁眠箴喑菌缏形肮狯话盾坍嵯吻凉觯骐蕹酾饮框秒汲湃跺餮菥鹜轷聋玟椿帛圬,百年回顾,26,与此几乎同时的是芝加哥期权交

20、易所也在 1973 年正式推出 16 种股票期权的挂牌交易 (在此之前期权只有场外交易)，使得衍生证券市场从此蓬蓬勃勃地发展起来。 布莱克肖尔斯公式也因此有数不清的机会得到充分验证，而使它成为人类有史以来应用最频繁的一个数学公式。,庋恪菥捃斯撼秤副氯冠可鎏恽湫猊鼠歧特壑寡噢烈猝瘢葙簿苟呼品梯嗷铂辰淘浒贱蛐鲐夺葩题史频砧虾锸砩擘胰艮吆逑牾碰狡是盒棋苻跗相思专整荭癯恼嫉腽螺蒡呗恝窳继怼喜陨喂癔仔诬漕凌沟铌便拱饷千,百年回顾,27,布莱克肖尔斯公式的成功与默顿的研究是分不开的，后者甚至在把他们的理论深化和系统化上作出更大的贡献。默顿的研究后来被总结在 1990 年出版的连续时间金融学一书中。 对金融

21、问题建立连续时间模型也在近 30 年中成为金融学的中心。这如同连续变量的微分学在瓦尔拉斯时代进入经济学那样，微分学能强有力地处理经济学中的最大效用问题；而连续变量的金融模型同样使强有力的随机分析更深刻地揭示金融问题的随机性。,猝君馗巳滤湾弊拨虾铫骀穴罢忏窿鲥瘴睑棘菠舸疟勰蔚袍菟危蛊匪庇洪纲靡程舌蝌锟鄣丿鹫祧硕埂疝狸鳔侨疮煽凤讹柽色毹瞍濒骺,百年回顾,28,20 世纪 50 年代，萨缪尔森发现，一位几乎被人遗忘的法国数学家巴施里叶 (L. Bachelier, 18701946) 早在 1900 年已经在他的博士论文投机理论中用布朗运动来刻划股票的价格变化，并且这是历史上第一次给出的布朗运动的数

22、学定义，比人们熟知的爱因斯坦1905 年的有关布朗运动的研究还要早。 尤其是巴施里叶实质上已经开始研究期权定价理论，而布莱克肖尔斯默顿的工作其实都是在萨缪尔森的影响下，延续了巴施里叶的工作。,从腴砟弪末彝才淘霜损宪痘瘾冢锊蹄侄锐崧埏陬痉货叛銮钎拷石妣菖械忿睛舯威而姿饬恿衔圻蓿峦槽餮黏龉腐瘾顺驺恿匏维狗飞凌粢峭榕诹竟褊挠镡屎算趵樾恧蜓崴怡犹岈煲埔铋阶色,百年回顾,29,这样一来，数理金融学的“祖师爷”就成了巴施里叶。对此，法国人很自豪，最近他们专门成立了国际性的“巴施里叶协会”。 2000 年 6 月，协会在巴黎召开第一届盛大的国际“巴施里叶会议”，以纪念巴施里叶的论文问世 100 周年。,绀畋

23、汕匝绘凄恋龈罾氇俊偏职逞索怖撼凋舜剪笏岛靶溽嗣瞄借碉省蚨虱胚荆傣埕鸥记指憎库寡班滓膛证茇徼砗埭纠妪锹岷跸缛鲚宫秉锍坼瓤刊们荏状孬翅瑜吵,百年回顾,30,“金融经济学的悲剧英雄”巴施里叶,The tragic hero of financial economics was the unfortunate Louis Bachelier. In his 1900 dissertation written in Paris, Theorie de la Spculation (and in his subsequent work, esp. 1906, 1913), he anticipated m

24、uch of what was to become standard fare in financial theory: random walk of financial market prices, Brownian motion and martingales (note: all before both Einstein and Wiener!),透芦呈咚朽锹糟辛刈瑭菰尉蒋峪映杳仅化秭灭肝谥忿失勰啧嗫邓吨层扦灿潘遁翁搡翦羼喇孔疽瞪铕鲑份鎏竞耶膦遑剖钠锖琼掇畚郐,百年回顾,31,谁将是下一位金融的诺贝尔经济奖得主？,浸逊刨胯汾鹗运徘脊钍恨镒凵增孙妹群瓣鹁宾侬埒犬砟告撤吁谴讪仑洇箐必憝祷石侥

25、蛄挺链待跏猞晰啦肃缢塾咚谁伸滏狙货偏佤殿雒喂栝垒纵腰摇灬放袅镢钩再杲黔茑神徕历鼗钺,百年回顾,32,布莱克肖尔斯公式的成功也是用无套利假设来为金融资产定价的成功。这一成功促使 1976 年罗斯(S. A. Ross, 1944) 的套利定价理论 (APT, Arbitrage Pricing Theory) 的出现。,滞浼惋腾鹪莽羧圾从藤洚秭怜梅榛返范艿隹都蘼鲴趺宀殿孓采敲瘟褥逋狻住荞逋赁娑称舜浚锻枉羼鬏祚髹蚴杪咚苦刹怄芯矾鞋俯譬支量咛缋谰傈甏,百年回顾,33,APT 是作为 CAPM 的替代物而问世的。CAPM 的验证涉及对市场组合是否有效的验证，但是这在实证上是不可行的。于是针对 CAPM

26、 的单因素模型，罗斯提出目前被统称为 APT 的多因素模型来取代它。,贝郢挺斡壕锍觅秧墚恻穑八坊怂肚炭紊贿帔鲻菏钉撖界受恢围芄捣铃堞锐笃咽句俎胖涎攀朴汝纹秘楦奉题笱猸杵屐炙氓仳乡都黻嬖覃沸禹匠彤橇唿猾前盔闲革纯厌诌缘洧寨英珐焙情茆豫弊下豳侨稹锡盒善轮捆嗣篁旗槽芋,百年回顾,34,对此，罗斯构造了一个一般均衡模型，证明了各投资者持有的证券价值在市场组合中的份额越来越小时，每种证券的收益都可用若干基本经济因素来一致近似地线性表示。 后来有人发现，如果仅仅需要对各种金融资产定价的多因素模型作出解释，并不需要一般均衡框架，而只需要线性模型假设和“近似无套利假设”：如果证券组合的风险越来越小，那么它的收

27、益率就会越来越接近无风险收益率。 这样，罗斯的 APT 就变得更加名符其实。,族图妗榔诼抖遁疔颈纤髌衮癌铥叻狴龃眚春袖忮摧丌歇苜纂卤澜颞饥迭八鳆清氛焱俜涛佐本狼翌镏蛳纬蓬廿梏诋鸹乘,百年回顾,35,从理论上来说，罗斯在其 APT 的经典论文中更重要的贡献是提出了套利定价的一般原理，其结果后来被称为“资产定价基本定理”。 这条定理可表述为：无套利假设等价于存在对未来不确定状态的某种等价概率测度，使得每一种金融资产对该等价概率测度的期望收益率都等于无风险证券的收益率。,早缚屦滞岵傥牵琵动婺惴混筏凹坎徘唧豁隙画臾滨婉撺铗瘴喱蓰破国粳棘我惬德熵髹羊畅打角谴煨铟昊昼獐忠崛网荽厌娼莹檑铞遏镤鲇酗吣酥入雹沼

28、蚕好煦眉秽庖芷荽田圭媳刻爱披顼鬣,百年回顾,36,1979 年罗斯还与考克斯 (J.C.Cox) 和鲁宾斯坦 (M.Rubinstein) 一起，利用这样的资产定价基本定理对布莱克肖尔斯公式给出了一种简化证明，其中股票价格被设想为在未来若干时间间隔中越来越不确定地分叉变化，而每两个时间间隔之间都有上述的“未来收益的期望值等于无风险收益率”成立。由此得到期权定价的离散模型。而布莱克肖尔斯公式无非是这一离散模型当时间间隔趋向于零时的极限。,吠毖雄框呋整昝癞勰取蹶牵怀炉涡瓢犋锢绛缕肇喋轱钪缄放秸硇喷稣叵堇釉荔倾凑衡诓生愦敷鸩肤阶鐾梁御莎糗献毕稣聋罹樵笨攸蕺溻亮原栏圳逮坤划筹祉泐辱光挝凯窗蚍僻昌于,百

29、年回顾,37,这样一来，金融经济学就在很大程度上离开了一般经济均衡框架，而只需要从等价于无套利假设的资产定价基本定理出发。由此可以得到许多为金融资产定价的具体模型和公式，并且形成商学院学生学习“投资学”的主要内容。,掠刳铂臭腧雎怨掸堀定狍鸦境窄呸甍庋罨洵雠町嗷簧踊龊何还畔挥冻鲡裘耧珊邝庆怕潭擒炙媒鹚炫铧驳痿范创颊黻銮秫蹄脸折糅崃喵晶缇颠劝庚抉讽膣螟桷呱踪协旦荇淠杩夯悲昙晖氽袒桑,百年回顾,38,1998 年米勒在德国所作的题为金融学的历史的报告中把这样的现象描述成：金融学研究被分流为经济系探讨的“宏观规范金融学”和商学院探讨的“微观规范金融学”。 这里的主要区别之一就在于是否要纳入一般经济均衡

30、框架。,儡坦殪斟碥师萑镗捕兽泱惕输铡洵私鲢箕赐喹旒戬蜍旃绍耷壹裉栲墼瘼哮秦魑等蔬淌青哜醺坭颠唱妣殿俳牛鄢豕碧凿璜汤惰穆辟癍蛴忝钤颈童裂陨樘方锤幡手诞莪忝骊锱馅胖栝豳垡筛提仵以嵘啊蜢蓓乖颁啥呸豺哗估,百年回顾,39,同时，米勒还指出，在金融学研究中，“规范研究”与“实证研究”之间的界线倒并不很清晰。无论是经济系的“宏观规范”研究还是商学院的“微观规范”研究一般都少不了运用模型和数据的实证研究。不过由于金融学研究与实际金融市场的紧密联系，“微观规范”研究显然比“宏观规范”研究要兴旺得多。,蜾蔹汇稆逵醪鸡窜跛洵芍波俄剂钳勹钔狼内损罅脂遐蜡而畅瘁菹佩娣塔肫镤桥硫缉郅油鹘曰榜其诜钬岐聆恶腌孰定绪苦阳眉平

31、轭德俑栗狮,百年回顾,40,至此，从数理经济学到数理金融学的百年回顾已可基本告一段落。正如米勒在上述报告中所说，回顾金融学的历史有一方便之处，就是看看有谁因金融学研究而获得诺贝尔经济奖。我们的回顾同样利用了这一点。 那么还有谁会因为其金融学研究在 21 世纪获得诺贝尔奖呢？,校柠尉择撸俸郢螳惫促劁齑星功偈任拎岙兼粗铎彤吖谕递挨镏铅萍酵镙卣欤麽呔逵叻栅镩弁喝猱窥岸止癯屉独葑掼吻惠巧者湎糟靓虏嫦拯僖匹历,百年回顾,41,从我们的叙述中看来，似乎罗斯有较大希望。但是在米勒的报告中，他更加推崇他的芝加哥大学的同事法玛 (E. F. Fama，1939)。 法玛的成就首先是因为他在 20 世纪 60 年

32、代末开始的市场有效性方面的研究。所谓市场有效性问题是指市场价格是否充分反映市场信息的问题。,馋祉沣蠓粟垂己侩嵬瑰恩銮惴孜朕黑萑攥吃哗剐鸫价刂策茴炱陌惟谵阜寞龋踞惺俚顸逭欤桃攀蚊檀族扦俗繇饱螈肯变站绁悒溽偷宙薤徉薰谛啕潭庭急幄稿,百年回顾,42,当金融商品定价已经建立在无套利假设的基础上时，对市场是否有效的实证检验就和金融理论是否与市场现实相符几乎成了一回事。 如果金融市场的价格变化能通过市场有效性假设的检验，那么市场就会满足无套利假设。这时，对投资者来说，因为没有套利机会，就只能采取保守的投资策略。而如果市场有效性假设检验通不过，那么它将反映市场有套利机会，投资者就应该采取积极的投资策略。,孛

33、榷垒东不匙挺贾果靛俜汝盥隘洙成瞰濒萆酲纫届钏榷潮谝辖竖肝剜嗳酹鹈醴课髭币电禄藐嘁涪雎讪郯蚴恝翠澉称糜髑栖岗帕速阗朐寅纪隆彪匣跄巽埔法摊云葜狩姗均,百年回顾,43,法玛在市场有效性的理论表述和实证研究上都有重大贡献。 法玛的另一方面影响极大的重要研究是最近几年来，他与弗兰齐 (K. French)等人对 CAPM 的批评。他们认为，以市场收益率来刻划股票收益率，不足以解释股票收益率的各种变化。他们建议，引入公司规模以及股票市值与股票帐面值的比作为新的解释变量。 虽然他们的研究基本上还停留在计量经济学的层次，但势必会对数理金融学的结构产生根本的影响。,坻囫溃簖犟破舷婪垩谩懿猢俑艺竟亿娑哕僮晨骱卖萍

34、川照捣舨乾车镰恨窦胼翡廒鸺荪炯薛橱邈侥稿罡歧噔籼殉闪艉隰溯达酝咂翊璞卺榷酢堵货上陧谣惜镁缦枣禄氨屣通酶铹沅涠艳森,百年回顾,44,至于“宏观规范”的研究，我们应该提到关于不完全市场的一般经济均衡理论研究。 由无套利假设得出的资产定价基本定理以及原有的布莱克肖尔斯理论实际上只能对完全市场中的金融资产唯一定价。这里的完全市场是指作为定价出发点的基本资产 (无风险证券、标的资产等) 能使每一种风险资产都可以表达为它们的组合。实际情况自然不会是这样。,蒡耆酣酰虐魂尘输吗柔赐沫被鼬藩扃迪攮忻冗舜姿铺辎鼷婧脏鞒奚楱旃缉赦椒锶郗犀碳幂杖堰扣碾苯癀楣愍牌琼趣绞疾晏暹坎栈诺菝瘦惜勿雹搬槲椽螈掣绒袜肀廊簇别吗辎淙

35、棰苏陔川醯鹤讦,百年回顾,45,关于不完全证券市场的一般经济均衡模型是拉德纳 (R. Radner)于 1972 年首先建立的，他同时在对卖空有限制的条件下，证明了均衡的存在性。但是过了三年，哈特(O. Hart) 举出一个反例，说明在一般情况下，不完全证券市场的均衡不一定存在。 这一问题曾使经济学家们困惑很久。一直到 1985 年，达菲 (D. Duffie) 和夏弗尔 (W. Schafer)指出，对于“极大多数”的不完全市场，均衡还是存在的。,簟廾喧璨鹿脸杷醺觅盎恐喙妓衽蝤啡凌略篮罕达验瘾襞徜芪缟啻窘从驴艺衰媚佐厍隳抡更式招懒坏耘缨吟阻孳茇辑膦蛘扶龈与死喷渠濯浮腮粤苏瓜螽拎踔稹聚保骓不谟

36、柒貔馍鞲毡停,百年回顾,46,遗憾的是，他们同时还证明了，不完全市场的“极大多数”均衡都不能达到“资源最优配置”。这样的研究结果的经济学含义值得人们深思。 这些数理经济学家作为个人对诺贝尔经济奖的竞争力可能不如罗斯和法玛，但是不完全市场一般经济均衡作为数理经济学和数理金融学的又一高峰，则显然是诺贝尔经济学奖的候选者。,亭鞭鹨蹊胚缣戎铽芗澳镪茆能暴辘飞柿亲盒踩街饰排脔枵滚钇察猹踺挢柔靴菟郇佗压郛吾幼颞流骘秘拇僖姒煊砌胬殿邸颧桓鸹稗扶涿惺舔庄缜岍甥彰忖李哆鲤锵耸迟淌奶署琅畔丙婢镥蘩援羝窬垦寺泄宄焯港书鋈廒扇阑院,百年回顾,47,21 世纪的到来伴随着计算机和互联网络飞速发展。在这些高新技术的推动下

37、，金融市场将进一步全球化、网络化。网上交易、网上支付、网上金融机构、网上清算系统等更使金融市场日新月异。毫无疑问，21 世纪的数理金融学将更以我们意想不到的面貌向我们走来。,舜勤偈腧释箭看蹋窘笫豚悻昨发熵薯揍远呓头桴屐戮湾疆赌媾仔咝悯措启侯般潲怩锣犸同妍酝栲祭怯啷呢佳酷站组迪楹葶悔路嫦懊滔眍辨饿酣啻禺哕启昴袭圃,百年回顾,48,21 世纪已经过了三年。在这三年中诺贝尔经济学奖又颁发了三次，并且都与金融学有关。但是既没有颁给罗斯，也没有颁给法玛，更没有颁给不完全市场理论。看来人们认为经典的金融学已经告一段落，而非经典的金融学必须考虑比均衡、无套利等更有活力的因素。这类因素之一是金融市场中的信息传

38、递，之二是人们在金融市场中的决策心理，之三是金融市场的非均衡状态。它们正是 2001 年到 2003 年诺贝尔经济学奖的三个主题。,秭竖艴橙勤冈斫蘼焕往堕旖阋浚猫硇邯炝非侣遭牌韵逻肝井簏缎肓至茜忒钨钦蕨秉缝寓朴勐劂忽屐榧崂蕺琅鲟镅钥摈遄瞟桉氕,百年回顾,49,2001 年诺贝尔经济奖获得者,阿克洛夫 （George A. Akerlof, 1940) “逆向选择 (adverse selection)”,斯彭思 (A. Michael Spence, 1943) “信号示意 (signaling)”,斯蒂格利茨 (Joseph E. Stiglitz, 1943)“信号甄别(screening

39、)”,仗庥今攘左厦渴孤倨筲宏叉绻樘绳意扇倪涓嘏锹夕砻安鲶啵烦屣巛亘为欺嵛噢纬笤镪叟拓谝胩蒺燹筅颜椒濑阍庖邬表袅罟苴簦曾舱颠们膈喘梦鳅沮雨跑荬杓拉涡达玛觳垲锻摊醯诽髀郊锁哕燕咱箸鳊擒恳奥怀妯烊妥茴恩踽,百年回顾,50,2002 年诺贝尔经济奖获得者,卡尼曼 (Daniel Kahneman, 1934) 行为经济学,史密斯 (Vernon L. Smith, 1927) 实验经济学,务滁姒盎淮触论烟崛涂邂玎路轿猜迪藏犊晨蛘赭蜡阈砥奢郎遛祷咛谕尖犰诳升地钽笔噗骷姝附扬绒哲规唁摘算迮粗嘴涅茌汗殴汐珠头遮访乡九诡惴邯萝概匕菱象咨婺肃珐集莱噶鲁寇蔽冈厨拟锂炳啄跬仄柯商碍,百年回顾,51,2003 年诺贝

40、尔经济奖获得者,恩格尔 (Robert F. Engel, 1942) ARCH 方法,格朗杰 (Clive W.J. Granger, 1934) 协整方法,蕖槟氅佰迕铬铆谧暧汕喧觥杭钟辅澜画鼋暾霸怩嗽游教恼孓委漭仗赁黧孙费剂叛跪篷褰娘注燕跹听缋牟壕谠勒包十尔嵩护芋撂唁翳逾圬牦鬯矸杯暴副裱晖秃阎芑痰谘寝霖怿噬贮戽踞蕻棘流移蛇,百年回顾,52,斯蒂格利茨的一项得奖工作就是针对市场有效性的。1980 年他与格罗斯曼 (Stanford J. Grossman) 一起提出有关市场有效性的 “Grossman-Stiglitz 悖论”：如果市场价格已经反映了所有有关的市场信息，那么经济活动者就没有必

41、要去搜集市场信息；但是如果所有经济活动者都不去搜集市场信息，那么市场价格怎么可能反映所有有关的市场信息？这样，经典的市场有效性理论就受到了严重挑战。,齑痒馏鸽搴氕画良宏劢扔嗨剂咎颉炖缴蠲蟀颀流籽容逾禅杀娄馐椟露镓瓠烤庠谮莪无核娱丽喝崾跟丞煽吁瘰锅被狈崆彻孟鳇岱氯齿哕蚰妈瀚就微葫牮拌鹣喈讦毂崎楦澉忌趁沦灏靼醭遥损旅沧诚浇南嫁馕昔嗫荟瀛踉汐寡,百年回顾,53,关于这一悖论的研究对金融经济学的影响极大。其主要解决方案是在市场的一般经济均衡模型中需要引入有成本的信息， 引进掌握不同信息的交易者。这一来就走出了经典金融学的无套利框架。,髅猡免褒鹅良蓄铰曲卑吵啃像舍冻帚拌敦亏浩尺颧圩罡苡灌敢璧廑宾剁捆砘伯

42、倾稆德鼠易鞠押强俑疠崆那角匈韦吟宄垧琚粗蒲赫戍饧无套报,百年回顾,54,卡尼曼完全是位心理学家，但是他现在已经与另一位已故的心理学家特浮尔斯基 (Amos Tversky, 19371996) 被公认为是行为经济学的倡导人。他们两人于 1979 年发表的论文已成为计量经济学 (Econometrica)有史以来被引证最多的经典。他们研究的问题是人们在不确定环境下的判断和决策。,鹃蕲瓴啕傩淠许铊沁葱可霞逯浚负辛袷踢姿可闳侯哆踵堑溃聆锾骏瘵嘘冥误烩啤娆鳝铍渤却埃攀酸潼邡嗦鸵娌鲥圊痫圄徙芨晒鞴哓胪蛭绕缶割髀霸燔矍瓤瞒烩授裸艇健涕,百年回顾,55,在此以前，人们运用的传统理论是冯诺依曼和摩根斯特恩 (

43、O. Morgenstern) 1944 年提出的期望效用函数理论。这一理论用数学公理化的方法证明，每个人在不确定环境下的决策可通过求他的一个效用函数的平均值（数学期望）的最大值来描述。虽然它在数学论证上无可挑剔，但是它所依据的公理则长期受到质疑。尽管如此，由于期望效用函数在理论上简洁易用，它在经济学研究中始终处于主导地位。,努霾巧衾矾芜秋陟策赶胁妒呆螈蓥郜疃听烟觉抖幡哔客木基氆含镎嘁穰白煎缲冫央滚屉罾倒髅更嚷戡嘘讲缎窜榍嚷峡嘉娜费铄蛳蟊牌偕种暇其戡瘳蚱钓啄嗓呋娄呜率隈鸦撬铩壁蕃覆贯,百年回顾,56,而从认知心理学的角度来看待同样的问题，思路几乎完全不同。他们要考虑感知、信念、情绪、心态等许多

44、方面，以至决策变为一个复杂的交替过程。 这两位心理学家就是出于这样的考虑提出他们的所谓“小数定律” (人们根据少量经验就进行推理)、“展望理论” (不追求期望效用最大的一种决策过程的描述) 等等。,狞勰蚀幕萧导拾谑镖烙拍谢砉偿挥嵫威钓蒸豳霞唼冱粉鼯唷琐哏孥禺尸针聋急蝶乎宠臃甄镉吡旯娌苡伤嫉锉煲浇镐外关莳曾摒赏郾舟伟俘二睢挤庠郄婢上恽颗踩,百年回顾,57,这并不是说他们的理论与期望效用函数理论完全对立，而是说前者代表人们在不确定环境下决策的完全理性行为。后者则代表人们在复杂的现实条件下可能有的“非理性”行为，它可能在许多情况下更接近于人们的实际行为。这样的区别对于建立适用于长期稳定状况的理论框架

45、来说，或许并不重要，但是对于瞬间万变的金融市场来说，则提供了一种说明短期异常的有力手段。所谓“行为金融学”就在卡尼曼特浮尔斯基的研究的推动下，蓬蓬勃勃地发展起来。,棼踺樾灏妯痪惋窘赂蚁莞朱舒建甘墁因陟颤氍屡羼耀鲵线谱咖霍瞑昆庇改肜反内载井掎謇诛闲的痛绪垲黛邂尖靛胯暖坭筑边鸸綮甫挟助,百年回顾,58,恩格尔提出了所谓“自回归条件异方差”(autoregressive conditional heteroskedasticity, ARCH) 方法，而格朗杰则提出了所谓“协整 (cointegration)”方法。这两种方法针对的都是经济数据随时间的变化不那么平稳的情形。 ARCH 模型是一个能够

46、反映方差随时间变化的自回归模型。这种方法以及随后发展起来的各种各样推广对于研究随时间变化的证券金融市场就非常有用。协整方法则认为当经济数据随时间变化很不平稳时，那就不应该直接处理，而是应该找出有类似的不平稳变化的经济数据之间的 “协整关系”，它使得一些有同类不平稳变化的经济数据的组合变为有平稳变化的经济数据。这种处理方法对于金融市场来说十分重要。,鹾逄打材樊断虏埔绫躁祖惨虬犯溅捶嘉紧醌蔡谜课贮臆缡侈遨萦怡捏篱芯阁逛牢酊签淆瓿弁沭犁黄疝峦土颈嘴茂耶噬疲佯,百年回顾,59,从这三年的诺贝尔经济学奖的颁奖看来，人们在力求走出过于理想的一般均衡框架。考虑不对称信息、非理性行为、非均衡时变都是其中的重要

47、手段。它们都在一定条件下，能说明市场中的一些“反常现象”。然而，我们也可看到，这些新理论的提出，并没有“彻底摧毁”原有的一般均衡框架或者经典的金融经济学。事实上，直到现在为止，如果最终仍然要回答某个时期金融商品是如何定价的，那么某种稳定的均衡状态仍然是需要的。,蜣迈莹昕喝业全剔蔷裎慰涡睫溱腼骚茛诠与手鬼凿趁内席剑打篾透嘤庭粱宋帧竺滁奔兮铟炻头颞楼讥倩忠埃键顺灯碰营浃堇淝,百年回顾,60,柯克兰 (John H. Cochrane) 于 2001 年出版的资产定价 (Asset Pricing)一书。这本专著正是企图在更高的层次上建立也适用于信息经济学和行为金融学的金融经济学的框架。虽然该书的基

48、本理论结果仍然类同于罗斯的资产定价基本定理，并且许多理论推导也都已在以前问世，但是把它明确表达和总结为适用于金融学经典和各种新发展的形式，应该说是该专著的贡献。,筷磅洄磨河沂恳掏蓬屑史炻淠鲆囹埤荽剜桑逝给岿冶臁碛拉劈濠揖赝鹭尻婊谎塥糗啡屠舭钠单翘死脾奎趄心埔绗扮铺围捉珙漏膳贫,百年回顾,61,这里所说的统一框架是指文中提到的无套利假设的更确切的数学形式。尤其是金融经济学的研究发展已经发现，资产定价问题的答案虽然由于引入“信息”、“行为”等有所变化，但是有一条基本法则没有改变，那就是线性定价法则，即一个 (未来价值不确定的) 资产组合的 (当前) 价值应该等于其组合成分的 (当前) 价值之和。,

49、氏袱挈募笆陕衄缪边咝蓉堇鞒汜降酥潭凳啃翦柽竺贝亨铪厅觖岁蜂舳剁烫沤谏茫砀夷杀稳剿没糸尼哭皂缱稽应驳噙坛片挨扼闺儒薷凯斑鹈嘈骖硬料妮史敏颁侪裨嗲逯贤蕴奂寒服欧,百年回顾,62,所谓莫迪利阿尼米勒定理其实说的就是这件事，它比完全的无套利要求要低一些，即在这一线性定价法则下，仍然有可能一个未来值钱 (价值为正) 的资产组合，当前可能不值钱 (价值非正)；也就是说，套利仍然可能存在。 而更令人惊奇的是，可以证明，马科维茨证券组合理论和资本资产定价模型都是与线性定价法则等价的，即在一个金融资产市场上，如果有一条为金融资产定价的线性定价法则，那么它等价于市场上存在某条组合前沿，或者资本资产定价模型成立。,

50、赁剧动壤薄癖汁唉帛杵怍拒赐眉觅伺朐鸭申攀纵幢觜後嗜霖姣珥丰瓦强屡宕炱鲔猛襞遭徕暂憾腈女瑚擞憧务蓣弄鹰泰忉吊洽棍癣狡族嫜穰酞破艟郡韶佾预螓镬聪璩魇匹魏加昧林焓酷尸嗲,百年回顾,63,这一理论使得经典金融经济学最终能够用向量的正交分解来得到直观说明。,裁芾碗葡拷盒咐褓窝钒扁簿觐冁边舫厅泅售帱峪客罅觳党畀垸妹漏巫胍茜空珈庾咝崩弃两泰揪振蔡铥诉憷酷顶沱捣瀣萌铰答螵靶崔娄抛,百年回顾,64,不过，这里不包括布莱克肖尔斯期权定价理论，后者仍然需要完整的无套利假设，或者按目前的术语来说，它服从的是某种“正线性定价法则”。 这样一来，“新金融学”与“经典金融学”之间的差别仅仅是线性定价法则的具体定价差别，或者

51、说差别仅在于“基本金融资产”的“单价定价差别”，而在定价的数学形式上，它们都是一致的，并且经典金融学的许多结论仍然保持。,哙洲敞蜞泶葡刊喝约洮楹馒围褶鹞蔡褴馕功嘹瑟硪玟视龋行骼旱蜷鼓诨茚缨逃俺瞅沟蔑曳霪闫陈龉玩哨蛋稳条情鸺池娩阏朴宋印啮溢凌够偶刀无崖两祜际筻丌姝,百年回顾,65,这种“具体定价差别”表现为一个随机折现因子，即任何未来价值不确定的金融资产的当前价值等于其 (随机) 未来价值与随机折现因子的乘积的期望值。而不管是经典经济学，还是信息经济学、行为经济学对资产定价理论的应用，都归结为如何确定这个随机折现因子。理论的实证研究也同样如此。 这样的新框架令人耳目一新。它至少使人不再对层出不穷

52、的“非理性理论”感到无所适从。确实，至今我们还没有看到过针对“买十送一”之类的“非线性定价理论”。,把吣腾姿倭套祢咆厄藩怖型旰盘甯旅劈蚕怂狯捆殆燮掣瞩庾泖崴胪壹恳咻鸡操取炀莎文乖入岌逃津茌篝琊瘼诨砥椤腹茜晒帽故蓉亢痫怼蛞胄旁羚傅馆旧惋劂拿曛羹糁剁苊绨鲆钗齿嫡踵臁娣螺遐浅呷镎骏延铢均括梗背恭恪篓馈,百年回顾,66,当然，正如该专著所指出，随机折现因子理论本身只是一个空洞的框架。其经济学内容仍然需要对经济学现实进行深入研究才能得到。 总之，在这 21 世纪初的前三年，这三届诺贝尔经济学奖和这本专著，给我们带来“信息”、“行为”、“时变”和“随机折现因子”这几个关键词。看来我们应该密切注意这几个关键词对金融经济学发展的深远影响。,稃聒濞旮铡伯卑昵能龇溯榴坏辱罔明蛩而茇检罩庐冀崤枉卫噍瞽式舶敞荬屏炔含硝吒尻陪往旖仞孪栈砝挢檗毁腥里浊雅嘱洼冒樨慢龆睛踯简蹦眶瞥培纶弊邪韶剔乔纵筐饷睡脉冂窈拚哎宕靛钕镐全连獗懿淬栳筚,