自动控制第6章线性系统校正.ppt

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1、1,第6章 线性系统校正6.1 系统设计与校正问题,自动控制原理,2,6.1 系统设计与校正问题 6.1.1 性能指标 6.1.2 校正方式 6.1.3 PID 控制规律,3,6.1 系统设计与校正问题,系统校正：在系统中加入校正装置，使系统特性发生变化，从而满足要求的性能指标,系统分析：给定被控对象，分析其特性，如稳定性，时域性能指标，频域性能指标等,自动控制的两个基本任务： 1）系统分析；2）系统校正,4,校正方法：,1）串联校正 2）反馈校正 3）复合校正,校正设计方法,1）频率响应分析法 2）根轨迹法,5,6.1.1 性能指标,时域指标：峰值时间，调节时间，超调量，阻尼比，稳态误差 一

2、般采用根轨迹法校正,频域指标：相角裕度，幅值裕度，谐振峰值，闭环带宽，静态误差系数 一般采用频率法校正,6,(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振频率,谐振峰值,带宽频率,截止频率,7,相角裕度,超调量,调节时间,或,(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振峰值,8,超调量,调节时间,9,6.1.2 校正方式,1. 串联校正,校正装置Gc(s)串联在系统的前向通道中,是校正装置的传递函数,10,根据Gc(s)的性质，又可分为：,1）相位超前（微分）校正：具有相位超前的特性。,2）相位滞后（积分）校正：具有相位滞后的特性， 但校正时利用的是其高频衰减特性。,3）相位超前滞后（微分积分）

3、校正：既具有相位超前特性，又具有相位滞后特性。,11,2. 并联校正,校正装置Gc(s)并接在系统的局部前向通道中,前馈可以看作并联，前馈一般用于对干扰的补偿，前馈一般不单独使用,12,3. 反馈校正,反馈校正是将校正装置Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。,13,6.1.3 PID 控制规律,PID控制器是最常用的控制器，用于串联校正,（1） PID 控制律,比例系数 积分时间常数 微分时间常数,14,PID控制律的传递函数,PID控制器的特点：提高系统型别，以提高系统稳态性能；引入两个负实零点，可提高系统动态性能 积分发生在低频段，以提高系统稳态性能 微

4、分发生在中频段，以改善系统动态性能,15,(2) 比例（P）控制,P控制器的特点：提高系统开环增益，以减小稳态误差，但会降低系统稳定性,Kp越大，比例作用越强,根据PID控制律中P-I-D的不同取舍，有其他控制律,16,(3) 比例-微分（PD）控制,PD控制器的特点：微分作用可反应输入信号变化趋势，产生早期修正作用，增加阻尼比，从而改善系统稳定性；增加一个开环零点，可提高相角裕度，改善动态性能；D作用对噪声敏感,越大，微分作用越强,17,(4) 积分（I）控制,I控制器的特点：提高系统型别，以提高系统稳态性能，但增加一个积分环节，引入90相位滞后，不利于稳定性。,Ti越大，积分作用越弱,18

5、,(5) 比例积分（PI）控制,PI控制器的特点：提高系统型别，以提高系统稳态性能；增加的开环零点用于减小系统阻尼比，抵消积分环节的不利影响。PI控制主要用于改善系统稳态性能。,19,6.2 常用校正装置及其特性 6.2.1 超前校正网络 6.2.2 滞后校正网络 6.2.3 滞后超前网络,20,6.2 常用校正装置及其特性,校正装置：实现控制规律的物理装置。,无源校正网络：由R、L、C等无源器件构成的校正网络 有源校正网络：由放大器、电机等有源器件构成的校正网络,传递函数 极零点位置 频率特性,（1）超前校正网络 （2）滞后校正网络 （3）滞后超前校正网络,21,6.2.1 超前校正网络,1

6、)网络的传递函数,无源超前网络,复阻抗,其中,时间常数,分度系数,22,无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/a,如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成：,零极点分布,相位超前作用,23,相位超前作用,2)网络的频率特性函数为,相位,3)最大超前相角,网络不再具有超前作用,24,当 ，急剧增大，网络增益衰减很快 一般情况下，4a20,1,5,10,15,90,60,30,0,值过大会降低系统的信噪比,(度),超前网络的 曲线,25,20dB/dec,0,90,(度),无源超前网络 的Bode图,4)Bode图,时,得最大幅值增

7、益,26,20dB/dec,0,90,(度),最大超前相角对应的频率,最大超前相角,仅与分度系数a有关，一般a20,27,是两个转折频率的几何中心点,28,两关系式和图用于校正设计,Samp6_2_1.m,一般取4a20,29,6.2.2 滞后校正网络,无源滞后网络,1）传递函数模型,其中,时间常数,分度系数,30,滞后网络的零极点分布,具有滞后特性,由滞后网络的零极点分布，可知,2)滞后网络的频率特性,31,最大滞后相角对应频率,最大衰减幅度,频率范围,无源滞后网络 的Bode图,32,滞后网络对低频不衰减，而对高频噪声信号有削弱作用，b越小，通过的噪声电平越低,滞后校正降低系统截止频率，提

8、高相角裕度。避免最大滞后角发生在已校正系统开环截止频率 附近,33,通常使网络交接频率1/bT远小于 ，通常取,此时，滞后网络在 处产生的相角滞后为,三角函数公式,代入,34,35,最小为,Samp6_2_2Lag.m,36,6.2.3 滞后超前网络,令分母有两个不相等的负实根，则,传递函数模型,其中,其中,37,设,则有,其中,传递函数为,为网络的滞后部分,为网络的超前部分,38,-20,20,0,滞后超前网络的对数幅频曲线,设计滞后超前网络，就是需要确定参数,关键的交接频率,前段是滞后作用，后段是超前作用,39,6.3 频率法串联校正 6.3.1 频率响应法校正设计 6.3.2 串联超前校

9、正 6.3.3 串联滞后校正,40,6.3 频率法串联校正,6.3.1 频率响应法校正设计,系统设计要求以频域指标，如稳态误差、开环截止频率、相角裕度等给出时，可采用频域校正设计方法,两种设计方法： 1）分析法（试探法）：根据经验不断试探 2）综合法（期望特性法）：根据性能要求设计校正装置 两种方法都仅针对最小相位系统,41,用频率法对系统进行校正的基本思路是通过校正装置的引入改变开环频率特性中频部分的形状，即使校正后系统的开环频率特性具有如下的特点：低频段的增益及斜率影响稳态精度；中频段的斜率及宽度(频带)影响系统动态性能；高频段的斜率及幅值能影响高频噪声。这就是三个频段的概念,42,对于开

10、环频率特性曲线 1）低频段表征了闭环系统的稳态性能 2）中频段表征了闭环系统的动态性能 3）高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制功能,43,频域响应设计的实质就是加入形状合适的校正装置，使开环频率曲线变成期望的形状： 1）低频增益足够大，保证稳态误差要求 2）中频段对数幅频曲线斜率一般为-20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证适当的相角裕度 3）高频增益尽快减小，以削弱噪声影响,44,6.3.2 串联超前校正,相位超前校正对系统性能的影响,1）校正后系统截止频率上升，通频带变宽，提高了 系统的快动作性。,一般采用PD控制器或超前网络进行串联超前校正,45,为使校正装置更有效地提高系统的

11、相对稳定性， 通常应选取 在校正后系统的截止频率处。,2）由于相位超前作用，校正后抬升系统相位， 增大，提高了系统的相对稳定性。,46,选择校正网络的交接频率1/aT和1/T在期望截止频率两旁，并选择合适的参数a和T,设计步骤： 1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度,3）根据截止频率 的要求，计算超前网络的参数a和T。关键是选择,(单引号)表示待校正系统，(双引号)表示期望特性,47,确定a后，再由下式确定T,4）验算已校正系统的相角裕度 是否满足要求。如果不满足要求，需重选 ,一般使其增大,48,【例6.3.1】系统如图，要求系统在单位斜坡

12、输入下稳态误差,开环截止频率,相角裕度,幅值裕度,要求设计串联无源校正网络,解：1）系统开环传递函数为,49,开环传函的,根据单位斜坡输入下的稳态误差要求,所以，开环传函为,50,幅值裕度无穷大，所以，只需要考虑相位裕度,待校正系统Bode图,w=logspace(-1,2); % 待校正的系统 num=10; den=1,1,0; bode(num,den,w) grid on,Exam6_3_10.m,51,待校正系统幅频曲线,待校正系统,相位裕度,52,相位裕度小，是因为中频段斜率-40dB/dec。应采用超前校正抬升中频段斜率和相位,53,2）设计超前校正网络,选,由待校正系统幅频特性

13、，得,为使校正后的系统,应使,即,54,再根据,得,超前校正网络传函为(补偿增益衰减，放大4倍),串联补偿网络后的开环传函为,55,对数幅频特性曲线如下图,56,5) 由于 ，已校正系统的相位裕度 而从对数相频特性可知，不可能存在有限值与 线相交，即 因此，全部性能指标均满足要求。,57,本例表明：1）串联校正后，中频区斜率变为 -20dB/dec，占据频带范围6.6rad/s。相位裕度增大，阻尼比增大，动态过程超调量下降 2）增大截止频率，带宽增大，响应变快,58,3)时域响应对比,校正前的闭环传函,校正后的闭环传函,59,% 例6.3.1 超前校正，校正前后单位阶跃响应对比 clc; cl

14、ear; num=10; den=1,1,10; sys1=tf(num,den); %校正前 num2=10*0.456,1; den2=conv(1,1,0,0.114,1)+0,0,num2; sys2=tf(num2,den2); step(sys1,sys2)% 单位阶跃响应 legend(校正前,校正后) title(例6.3.1 单位阶跃响应),Exam6_3_12.m,校正后，超调减小，调节时间减小，响应变快,60,% 例6.3.1 超前校正，校正前后斜坡响应对比 clc; clear; num=10; den=1,1,10; sys1=tf(num,den); %校正前 nu

15、m2=10*0.456,1; den2=conv(1,1,0,0.114,1)+0,0,num2; sys2=tf(num2,den2); t=0:0.1:4; u=t; lsim(sys1,sys2,u,t) % 斜坡输入 legend(校正前,校正后) title(例6.3.1 单位斜坡输入响应),Exam6_3_13.m,校正后，超调减小，调节时间减小，响应变快,61,有些情况下不能采用串联超前校正： 1）闭环带宽要求,超前网络提供较大 时，网络a值会较大，就会使系统带宽增大，引入高频噪声。,2）在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正,因为在交接频率处相角迅速减

16、小，超前校正网络的相角裕度改善不大，而截止频率迅速增大。 例如在截止频率附近有两个交接频率靠近（或相等）的惯性环节，或振荡环节,62,例: 设一系统的开环传递函数： 若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12s-1，相位裕量 400，试设计一个校正装置。 解： (1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K。 画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量 和增益剪 切频率c0 即k=12 校正前系统的频率特性 作出伯德图，求出原系统 =150， c0 3.5 rad /s,63,.,64,(2) 根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 。 =+= + =+=400-150+50=300 (取50) 增量（一般取

17、50120）是为了补偿校正后系统增益 剪切频率 增大（右移）所引起的原系统相位迟后。 若在c0处衰减变化比较快，的取值也要随之增 大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。 (3) 求。令 = ，按下式确定，即,65,为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校 正后系统的增益剪切频率c正好在m处，即取：c=m。 分析可知，m位于1/T与1/T的几何中点，求得： 而在m在点上G0(j)的幅值应为： -10lg = -4.8dB 从 原系统的伯德图上，我们可求得 m=4.6 rad /s 所以,66,.,67,引入超前校正网络的传递函数： （4）引入 倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引 入

18、倍的放大器， 。得到超前校正装置的传递函数 所以，校正后系统的开环传递函数 （5）检验。求得：Kv=12s-1， =420，Kg=+dB， c从3.5 rad/s增加到4.6 rad/s。原系统的动态性能得到改善， 满足要求。,68,6.3.3 串联滞后校正,一般利用PI控制器或滞后网络进行串联滞后校正,由于校正装置的高频衰减，校正后截止频率下降，通频带变窄，降低了系统的快动作性。但却使相角裕度增大，提高了系统的相对稳定性。,1）应用于噪声抑制要求的情况 2）应用于要求提高相位裕度的情况,69,滞后网络的最大滞后角应避免发生在系统截止频率附近。,设计步骤：,1）根据稳态误差要求，确定开环增益K

19、,2）绘制开环传函的对数频率曲线，确定待校正系统的截止频率 、相角裕度 和幅值裕度,3）选择不同的 ，计算不同的,70,4）根据 要求，选择已校正系统的截止频率,考虑到滞后网络在新的截止频率 处产生一定的相角滞后 ，因此下式成立,为指标要求的值,在 确定之前，取,于是，得,根据 的计算公式或曲线确定,71,5）根据下式确定滞后网络的b和T,校正后的系统截止频率在 ，因此，滞后网络的最大幅度衰减应抵消待校正网络的幅度,若T太大无法实现，可增大第一个式子中的系数，例如在0.10.25范围内选取，同时 在-6-14范围内确定,72,【例6.3.2】设计串联校正装置，要求校正后的系统静态速度误差系数等

20、于30s-1,解：1）根据稳态误差要求确定开环增益,待校正系统开环传函为,73,由图得,相角裕度,系统不稳定,待校正系统Bode图,Exam6_3_20.m,74,原系统不稳定,截止频率大,串联超前校正无效，无法得到满意的相角裕度,75,采用滞后校正,设计要求,假设,根据,又根据待校正系统，有,76,根据,Samp6_3_2wc.m,的函数关系绘制曲线,当,由曲线得,指标要求,较大时系统响应快，T较小，易于实现,故取,77,代入下式,所以，滞后校正网络为,时,78,校正后的系统开环传函为,验算是否满足指标要求,校正后系统的相角裕度为,满足要求,79,校正后,满足指标要求,另外,80,校正后,满

21、足指标要求,另外,基本不变,利用滞后网络的高频衰减降低截止频率，使相角裕度增大，同时幅频曲线下移，增益裕度增大。,81,时域响应对比,原系统闭环传函,校正后系统闭环传函,82,原系统不稳定,校正后系统稳定,Exam6_3_22.m,83,例 设有单位负反馈最小相位系统开环传递函数为 试设计串联滞后校正装置，使系统满足开环增益 ， 相位裕度 。 解：1) 确定开环增益 。 2) 系统开环传递函数为,84,其对数幅频表达式为 令 ，可得 ，对数幅频特性以 的斜率穿越 线。,85,待校正系统的相角裕度为 显然系统不稳定。绘制其对数频率渐近特性，如下张图所示。 3) 由于待校正系统有斜率为20dB/d

22、ec的频段且幅值大于 0dB，可以选用滞后校正网络，使截止频率提前到斜率为 20dB/dec的频段内，以提高相位裕度。 考虑到滞后校正网络的滞后相角，适当留有裕量，故由前 面分析的无源滞后网络可知 即,86,对数频率特性,87,试探求得 时， 。 4) 在处 ， 求得 。取 求得 。 因此，滞后校正网络的传递函数为,88,已校正系统的传递函数为 5) 由 可求得 经验算，已校正系统满足性能指标的要求。如果不满足要求， 可重选 ，重复计算步骤直至满足指标要求。 可以看出，串联滞后校正会使闭环系统频带变窄。,89,串联超前校正与串联滞后校正的区别,1）超前校正利用超前网络的相角超前特性，提升幅相曲

23、线，从而增大相角裕度；滞后校正利用滞后网络的高频衰减特性，降低幅频曲线，从而增大相角裕度 2)超前校正要求附加增益，而滞后校正不需要附加增益 3）对于同一系统，采用超前校正的带宽大于采用滞后校正的带宽，因为超前校正提高了截止频率而滞后校正降低了截止频率。带宽越大，响应速度越快，但抑制噪声能力越差,90,6.4 反馈校正,6.1,6.2,6.3,本节主要内容： 一、反馈校正的原理与特点 二、测速超前网络反馈校正 三、综合法反馈校正 为了改善控制系统的性能，除了采用串联校正方式外，反馈校正也是广泛应用的一种校正方式。系统采用反馈校正后，除了可以得到与串联校正相同的校正效果外，还可以获得某些改善系统

24、性能的特殊功能。,91,6-4-1 反馈校正的原理与特点 反馈校正可以利用反馈校正环节替代系统中不希望的环节。假设反馈校正系统如下图所示，其传递函数为,92,如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下列关系式成立： 则传递函数可表示为 上式表明，反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关； 而当 时，传递函数变成 表明此时已校正系统与待校正系统特性一致。,93,反馈校正的基本原理是：利用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下， 局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关

25、，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。 在控制系统初步设计时，往往把条件简化为 这样做的结果会产生一定的误差，特别是在 的附近。可以证明，此时的最大误差不超过3dB，在工程允许误差范围之内。,94,反馈校正具有如下明显特点： （1）削弱非线性特性的影响 反馈校正有降低被包围环节非线性特性影响的功能。 当系统由线性工作状态进入非线性工作状态（如饱和与 死区）时，相当于系统的参数（如增益）发生变化，可以证明，反馈校正可以减弱系统对参数变化的敏感性，因此反馈校正在一般情况下也可以削弱非线性特性对系统的影响。,95,（2）反馈校正可以减小系统的时间常数 负反馈校

26、正有减小被包围环节时间常数的功能，这是反馈校正的一个重要特点。在系统框图中，设 其时间常数 较大，影响整个系统的响应速度。如果采用反馈校正装置 包围 ，则这种反馈方式称为位置反馈，或称硬反馈，其中 称为位置反馈常数。这时，局部反馈回路的传递函数为,96,上式中 , 这表明，位置反馈包围惯性环节后，等效环节仍为惯性环节，但其传递系数和时间常数都减小 倍。位置反馈校正可以等效为串联一个超前校正网络，传递系数的下降可通过提高前置放大器的增益来弥补，而时间常数的下降却有助于加快整个系统的响应速度。,97,如果 的传递函数为 则选用反馈校正装置 包围 ，这种反馈方式称为速度反馈，或称软反馈，其中 称为速

27、度反馈系数。这时，局部反馈回路的传递函数为 其中: 令：,98,上面表明，采用速度反馈后，其传递函数形式与反馈校正前相同，不改变系统的型别，但传递函数与时间常数同样下降a 倍。速度反馈校正也可等效为串联一个超前校正网络。有时，由于系统动态性能的限制，速度反馈造成的增益下降无法全部补偿，采用速度反馈校正就会影响系统的稳态精度。,99,（3）反馈校正可以降低系统性能对参数变化的敏感性在控制系统中，为了减弱参数变化对系统性能的影响，最常用的措施之一就是应用负反馈。 在前面系统图中以位置反馈包围惯性环节为例，设无位置反馈时， 中的传递系数 变为 ，则其采用位置反馈后，变化前的传递系数为： 而变化后的增

28、量为：,100,相对增量可写为 上式表明，反馈校正后传递系数的相对增量比校正前小 倍。对于反馈校正包围其它比较复杂环节的情况，也有类似效果。因此，如果说开环系统必须采用高性能的元件以便减小参数变化对控制系统性能的影响，那么对于负反馈系统来说，就可选用性能略差的元件。,101,（4）抑制系统噪声 在控制系统局部反馈回路中，接入不同形式的反馈校正装置，可以起到与串联校正装置同样的作用，同时可削弱噪声对系统性能的影响。 采用反馈校正的控制系统，必然是多环系统。在频域内进行多环系统的反馈校正，除可采用期望特性综合法外，也可采用分析法校正表明，反馈校正装置传递函的倒数，在主要频段内近似等效于串联校正装置

29、的传递函数，因此也可以利用串联校正设计方法确定反馈校正装置的参数。 注意：进行反馈校正设计时，需要注意内回路的稳定性。,102,6-4-2测速超前网络反馈校正 纯测速反馈校正，有降低系统增益的缺点。若选用测速相角超前网络反馈校正，既可提高系统的响应速度，又不会降低系统增益。因此有些控制系统，例如火炮控制系统，就采用这种校正方案。下面通过例题说明这种反馈校正的参数选择方法。见书254页例6-9,103,6-4-3 综合法反馈校正 假设反馈校正控制系统如下图所示，为反馈校正装置，待校正系统开环传递函数为,104,已校正系统开环传递函数为 在 时，由上式知 表明 的频带范围内，已校正系统开环频率特性

30、与待校正系统开环频率特性近似相同；而在 时，可知,105,表明在 的频带范围内，画出待校正系统的开环对数幅频特性 ，然后减去按性能指标求出的期望开环对数幅频特性 ，可以获得近似的 。 由于 是已知的，因此反馈校正装置 可立即求得。 在反馈校正过程中，应当注意两点：一是在 的受校正频段内，应使 ，且大得越多， 校正精度越高；二是局部反馈回路必须稳定。,106,反馈校正常用希望特性法，此方法仅适用于最小相位系统，其设计步骤如下： 1）稳态性能指标的要求，绘出待校正系统的 开环对数幅频特性 。 2）根据性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性 。 3）在 的频段内，由 求得 的传递函数。,107,4）

31、检查期望开环截止频率 附近 的程度，并检验局部反馈回路的稳定性。 5）由 求出 。 6）验算校正后的系统是否满足性能指标的要求。 7）考虑 的工程实现。 下面举例说明。,108,例610 设系统结构图如前图所示。图中 在6000以内可调。试设计反馈校正装置特性，使系统满 足下列性能指标： 1）静态速度误差系数 ； 2）单位阶跃输入下的超调量 ； 3）单位阶跃输入下的调节时间 。,109,解 1）令 ，画待校正系统 对数幅频特性，如图所示，得 。,110,2）绘期望对数幅频特性 中频段：取 为使校正装置简单，取 过 ,作 斜率直线，并取 ,使 中频区宽度 .相应的相角裕度 在 处,作 斜率直线,

32、交 于 低频段：I型系统，在 时, 有 斜率为 ,与 的低频段重合。过 作 斜率直线与低频段相交,取交点频率 。,111,高频段：在 范围，取 与 特性一致。于是， 期望特性为 3）求 特性。在图中，作 为使 特性简单，取 4）检验小闭环的稳定性。主要检验 处的相角 裕度： 故小闭环稳定。,112,再检验小闭环在 处幅值： 基本满足 的要求，表明近似程度较高。 5）求取反馈校正装置传递函数 。在求出的 传递函 数中，代入已知的 可得 6）验算设计指标要求。由于近似条件能较好地满足，故可 直接用期望特性来验算，其结果为 全部满足设计要求。,113,6.5 复合校正,本节主要内容： 一、按扰动补偿

33、的复合校正 二、按输入补偿的复合校正 串联校正和反馈校正，在一定程度上可以使校正系统满足给定的性能指标的要求。但是，对于控制系统中存在强扰动，尤其是低频强扰动，或者对系统稳态精度和响应速度要求很高时，例如在高速、高精度火炮控制系统中，一般采用前馈控制和反馈控制相结合的校正方法，即复合校正。 复合校正中的前馈装置是按不变性原理进行设计的，可分为按扰动补偿和按输入补偿两种方式。,114,6-5-1 按扰动补偿的复合校正 如下图所示为按扰动补偿的复合校正系统，,115,图中 为可测量扰动， 为前馈补偿装置，通过适当选择 ，使扰动 对系统输出 无影响，即扰动通过 产生输出补偿抵消扰动 通过 对系统输出

34、的影响。 由图知，扰动作用下的输出和误差分别为,116,显然，选择前馈补偿装置的传递函数为 则由扰动作用下的输出和误差两式知，有 及 ，即扰动对系统的输出和误差无影响。因此，上 式称为对扰动的误差全补偿条件。 然而，误差全补偿条件在物理上往往无法准确实现，因 此在实际应用中，多采用主要频段内近似全补偿或稳态全补 偿，以便于物理实现。 采用前馈补偿装置，并没有改变系统的特征方程，但可 以减轻反馈控制的负担，适当降低反馈控制系统的增益，有 利于系统的稳定。,117,例611 设按扰动补偿的复合校正随动系统如图所示。图 中， 为综合放大器的传递函数， 为滤波器的传递 函数， 为伺服电机的传递函数，

35、为负载转矩扰 动。试设计前馈补偿装置 ，使系统输出不受扰动影响。,118,解 令 系统输出便可不受负载转矩扰动的影响。但是由于 的 分子次数高于分母次数，故不便于物理实现。若令 则 在物理上能够实现，且达到近似全补偿要求。若取 则由扰动对输出影响的表达式可见：在稳态时，系统输出 完全不受扰动影响。这就是所谓稳态全补偿，它在物理上 更易于实现。,119,例:设按扰动补偿的复合校正系统如下图所示，其中,120,试设计前馈补偿装置，使系统不受扰动的影响。 解：由上图知，扰动对系统输出的影响为 令 则 ，即系统输出不受扰动的影响。但由于 分 母阶次高于分子阶次，故取,121,则 物理上可以实现，且达到

36、近似全补偿要求。 此外，若取 ，则在稳态时，系统输出 完全不受扰动的影响，即稳态全补偿，且物理上更易实现。 由上述分析可知，采用前馈补偿的复合校正，首先要求 扰动信号可测量，其次要求前馈补偿装置物理上可实现，并 力求简单。一般来说，前馈补偿抵消扰动引起的误差，反馈 控制可抑制扰动，因此复合校正同时兼顾提高系统稳定性和 减小系统稳态误差的要求。,122,6-5-2 按输入补偿的复合校正 下图为按输入补偿的复合控制系统， 为前馈补偿装置。,123,由上图可见，系统的输出量和误差分别为 若选择前馈补偿装置的传递函数为 则必存在 和 ，即系统的输出量在任何时刻都完全复现输入量，前馈补偿装置能够完全消除

37、误差，故上式称为输入信号的全补偿条件。,124,有时为简化全补偿条件，可以将前补偿信号加在系统前向通路上的某个环节的输入端，如下图所示。,125,则复合校正系统的输出和误差分别为 可见，当取 时，必有 ，即复合校正系统实现误差全补偿。,126,在工程实践中，要物理实现误差全补偿条件相当困难，大多采用满足反馈精度要求的部分补偿条件，或者在对系统 性能起主要影响的频段内实现近似全补偿，以使形式简单，易于物理实现。 通常取输入信号的一阶导数或一阶、二阶导数的线性组合作为前馈补偿信号，即 或,127,第6章 线性系统校正小结,自动控制原理,128,主要内容,概念理解： 1）校正 2）校正方式：串联、并联、反馈、混合校正 3）串联校正设计方法：频率响应法，根轨迹法 4）各种P-I-D控制规律的定性分析,129,理解并掌握： 超前校正网络的Bode图的形状，特点，适用情况 滞后校正网络的Bode图的形状，特点，适用情况,掌握设计方法： 1. 频率法超前校正设计,130,能用Matlab辅助设计： 频率法之后校正设计 根轨迹法超前校正设计 根轨迹之后校正设计,