七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组（第2课时）课件 （新）新人教

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1、9.3 一元一次不等式组第2课时1.1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤.2.2.灵活运用一元一次不等式组解决问题灵活运用一元一次不等式组解决问题.某校今年冬季烧煤时间为某校今年冬季烧煤时间为4 4个月，如果每月比计划个月，如果每月比计划多烧多烧5 5吨煤，那么取暖用煤总量将超过吨煤，那么取暖用煤总量将超过100100吨；如吨；如果每月比计划少烧果每月比计划少烧5 5吨煤，那么取暖用煤总量不足吨煤，那么取暖用煤总量不足6868吨，该校计划每月烧煤多少吨？吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解只列式不求解)【解析】【解析】设计划每月烧煤设计划每

2、月烧煤x x吨吨,根据题意，得根据题意，得4(x5)1004(x5)68（1 1）设）设:设适当的未知数设适当的未知数.（2 2）列）列:列一元一次不等式组列一元一次不等式组.（3 3）解）解:求出一元一次不等式组的解集求出一元一次不等式组的解集.（4 4）答）答:写出符合题意的答案写出符合题意的答案.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：某种杜鹃花适宜生长在平均气某种杜鹃花适宜生长在平均气温为温为17 17 2020（包括（包括17 17、2020）的山区）的山区,已知这一地区已知这一地区海拔每上升海拔每上升100m,100m,气温下降气温下降0.6,0

3、.6,现测出山脚下的平均气温是现测出山脚下的平均气温是23.23.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.交流交流:1.1.气温为气温为“17172020”的含义是什么的含义是什么?2.2.气温与山的高度（可设为气温与山的高度（可设为x mx m）存在怎样的数量关系）存在怎样的数量关系?3.3.可以用什么式子表达这个问题可以用什么式子表达这个问题?分析：分析：如果设这种杜鹃花种在高度为如果设这种杜鹃花种在高度为x mx m的山坡上，那么的山坡上，那么这个区域的平均气温是这个区域的平均气温是 .它应该在它应该在1717到到2020之间，即之间，即 且且把这两个不等式

4、合在一起，可得不等式组把这两个不等式合在一起，可得不等式组 x(230.6)100 x(230.6)17100 x(230.6)20100 x(230.6)17,100 x(230.6)20100 x(230.6)17,100 x(230.6)20100解不等式解不等式 ，得，得 x1000 x1000解不等式解不等式 ，得，得 x500 x500这个不等式组解集是这个不等式组解集是500 x1000500 x1000解：设这种杜鹃花种在高度为解：设这种杜鹃花种在高度为x mx m的山坡上的山坡上.50010000 0【例【例1 1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸】小宝和爸爸、妈妈

5、三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为体重为7272千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6 6千克的哑铃，千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到小宝的体重约有多少千克？（精确到1 1千克）千克）【思路点拨】【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系

6、：妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重.妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重.【例题】【例题】【解析】【解析】设小宝的体重是设小宝的体重是x x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x2x千千克克.由题意得由题意得2x+x72 2x+x722x+x+672解得解得 22x2422x24，所以，所以x23x23（千克）（千克）.答：答：小宝的体重约有小宝的体重约有2323千克千克.某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,360kg,乙种原料乙种原料290kg,290kg,计计划利用这两种原料生产划利用这两种原料生

7、产A,BA,B两种产品共两种产品共5050件件,已知生已知生产一件产一件A A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生产一件生产一件B B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg.10kg.（1 1）设生产）设生产x x件件A A种产品，写出种产品，写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组.（2 2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？【跟踪训练】【跟踪训练】【解析】【解析】（1 1）生产）生产x x件件A A种产品，则生产（种产品，则生产（50-x50-x）件）件B B种产品种产品.本题的不等关系是：本题的不等关系是：

8、生产生产A,BA,B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360360生产生产A,BA,B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：（2 2）可有三种生产方案：）可有三种生产方案：A A种种3030件，件，B B种种2020件或件或A A种种3131件，件，B B种种1919件或件或A A种种3232件，件，B B种种1818件件.9x4(50 x)36030 x323x10(50 x)290 解得：【例【例2 2】一群女生住若干间宿舍】一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住，每间住人无房住，每

9、间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满.(1)(1)设有设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组.(2)(2)可能有多少间宿舍和多少名学生可能有多少间宿舍和多少名学生?【例题】【例题】6 6 6 66 60 0人到人到6 6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6 6列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数66(x-1)(x-1)间宿舍间宿舍【分析】【分析】每间住每间住4 4人人,剩下剩下1919人人,因此学生人数为因此学生人数为(4x+19)(

10、4x+19)人人,若每间住若每间住6 6人人,则有一间住不满则有一间住不满,这是什么不等关系呢这是什么不等关系呢?你明你明白吗白吗?【解析】【解析】（1 1）根据题意列不等式组根据题意列不等式组:04x+19-6(x-1)604x+19-6(x-1)6（2 2）解上面的不等式组得）解上面的不等式组得:9.5x12.5:9.5x12.5因为因为x x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.x=10,11,12.答：所以可能有答：所以可能有1010间宿舍间宿舍,59,59名学生或名学生或1111间宿舍间宿舍,63,63名学生名学生或或1212间宿舍间宿舍,67,67名学生名学生.6x4x19:

11、6(x1)4x19即 有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还有个，还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位小朋友分不到个，则还有一位小朋友分不到7 7个，求个，求苹果的个数和小朋友的人数苹果的个数和小朋友的人数.【解析】【解析】设小朋友人数为设小朋友人数为x x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)(5x+18)个，个，根据题意得：根据题意得：7(1)5187xxx因为因为x x是整数，所以是整数，所以x=10 x=10，1111，12.12.答：小朋友有答：小朋友有1010人，苹果有人，苹果有6868个个 或小朋友有或小朋

12、友有1111人，苹果有人，苹果有7373个个 或小朋友有或小朋友有1212人，苹果有人，苹果有7878个个.5x187x9x12.55x187(x1)即：解得：【跟踪训练】【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1 1）设）设:设适当的未知数设适当的未知数.（2 2）列）列:列一元一次不等式组列一元一次不等式组.（3 3）解）解:求出一元一次不等式组的解集求出一元一次不等式组的解集.（4 4）答）答:写出符合题意的答案写出符合题意的答案.1.1.为庆祝建党为庆祝建党9292周年，某

13、学校按如下规则组建一个学周年，某学校按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛生合唱团参加我市的唱红歌比赛规则一：合唱团的总人数不得少于规则一：合唱团的总人数不得少于5050人，且不得超过人，且不得超过5555人人规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生余下的为七年级学生请求出该合唱团中七年级学生的人数请求出该合唱团中七年级学生的人数【解析】【解析】设七年级学生的人数为设七年级学生的人数为x x人，人，则则50 x+x+2x55

14、,50 x+x+2x55,解得解得 x x ，因为，因为x x为整数，所以为整数，所以x=13.x=13.答：该合唱团中七年级学生有答：该合唱团中七年级学生有1313人人.21124313xx2x 55xx2x50即2.(2.(广东广东中考）某学校组织中考）某学校组织340340名师生进行长途名师生进行长途考察活动，带有行李考察活动，带有行李170170件，计划租用甲、乙两件，计划租用甲、乙两种型号的汽车种型号的汽车1010辆辆.经了解，甲车每辆最多能载经了解，甲车每辆最多能载4040人和人和1616件行李，乙车每辆最多能载件行李，乙车每辆最多能载3030人和人和2020件件行李行李.请你帮助

15、学校设计所有可行的租车方案请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】【解析】设租用甲种型号的汽车设租用甲种型号的汽车x x辆辆,那么租用乙种型那么租用乙种型号的汽车（号的汽车（10 10 x x）辆，根据题意，得）辆，根据题意，得解得解得4x7.5,4x7.5,因为因为x x为正整数，所以为正整数，所以x x的值为的值为4,5,6,7.4,5,6,7.答：共有四种可行的租车方案，分别为：答：共有四种可行的租车方案，分别为：170)10(2016340)10(3040 xxxx:4:5:6:7:6:5:4:3甲辆甲辆甲辆甲辆或或或乙辆乙辆乙辆乙辆3.3.（孝感（孝感中考）健身运动已成为时尚，某

16、公司中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装计划组装A A，B B两种型号的健身器材共两种型号的健身器材共4040套，捐赠套，捐赠给社区健身中心给社区健身中心.组装一套组装一套A A型健身器材需甲种部型健身器材需甲种部件件7 7个和乙种部件个和乙种部件4 4个，组装一套个，组装一套B B型健身器材需型健身器材需甲种部件甲种部件3 3个和乙种部件个和乙种部件6 6个个.公司现有甲种部件公司现有甲种部件240240个，乙种部件个，乙种部件196196个个.公司在组装公司在组装A A，B B两种型两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】【解析】设公司组装

17、设公司组装A A型器材型器材x x套，则组装套，则组装B B型器材型器材（40-x40-x）套，依题意得）套，依题意得 解得解得 22x3022x30因为因为x x为正整数，所以为正整数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：组装答：组装A A，B B两种型号的健身器材共有两种型号的健身器材共有9 9种组装方案种组装方案.7x3(40 x)2404x6(40 x)1964.4.甲以甲以5km/h5km/h的速度进行有氧体育锻炼，的速度进行有氧体育锻炼，2h2h后，乙骑自行后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶

18、甲车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，根据他们两人的约定，乙最快不早于乙最快不早于1h1h追上甲，最慢不晚于追上甲，最慢不晚于1.25h1.25h追上甲追上甲.乙骑乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析】【解析】设乙骑车的速度为设乙骑车的速度为x km/h,x km/h,根据题意根据题意,得：得：解得解得 13x15 13x15 答：答：乙骑自行车的速度应当控制在乙骑自行车的速度应当控制在13km/h13km/h15km/h15km/h之间之间.1 x2 5 1 5,1.25 x2 5 1.25 5 5.5.某公司经过市场调研，决定从明年起

19、对甲、乙两种产品实某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行行“限产压库限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量，要求这两种产品全年共新增产量2020件，这件，这2020件总产值件总产值p(p(万元万元)满足满足:1 100p1 200.:1 100p1 200.已知有关数据如表所示已知有关数据如表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？两种新产品的生产量？产品产品每件产品的产值每件产品的产值甲甲4545万元万元乙乙7575万元万元【解析】设安排生产乙产品【解析】设安排生产乙产品 x x 件件,则生产甲产品则生产甲产品()()件件,则依题意则依题意,得得1 10045(20-x)+75x1 2001 10045(20-x)+75x1 20020-x20-x答答:可安排生产甲产品可安排生产甲产品1313件、乙产品件、乙产品7 7件或甲产品件或甲产品1212件、件、乙产品乙产品8 8件或甲产品件或甲产品1111件、乙产品件、乙产品9 9件件.解得解得 x x10,10,因为因为x x为整数，所以为整数，所以x=7,8,9.x=7,8,9.203 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”。