《巧用模型思维解》PPT课件.ppt

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1、对称法,一方法介绍 物质世界存在对称性,使物理学也具有相应的对称性, 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中.这种思维方法称为对称法. 物理中对称现象比比皆是,对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物像等等.对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.用对称性解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的对称性, 利用对称法分析物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,出奇制胜,快速简便地求解问题,二典例分析,对称法解题思路 1.领会物理情景,选取对象.剖析物理现象 及过程. 2.寻找研究对象的对称性特点.

2、通过直觉思 维,或借助对称原理的启发进行联想类比. 3利用对称性特点,依物理规律,对题目求解.,一.几种常见对称问题 1.时间对称 例1一人在离地H高度处,以相同的速率v0 同时抛出两小球A和B,A被竖直上抛,B被竖 直下抛,两球落地时间差为t,求速率v0.,2.平面镜对称 例2图示有两面垂直于地面的光滑墙A和B,两 墙水平距离为1.0m,从距地面高19.6m处的一 点C以初速度为5.0m/s,沿水平方向投出一小 球,设球与墙的碰撞为弹性碰撞,求小球落地 点距墙A的水平距离.球落 地前与墙壁碰撞了几 次(忽略空气阻力),3.平衡中的对称 例4.如图两块相同的竖直木板A.B之间有 质量均为m的四

3、块相同的砖,用两个大小均 为F的水平力压木板,使砖静止不动,设所 有接触面间的动摩擦系数为,则第二块 砖对第三块砖的摩擦力的大小为?,4运动对称 例5如图两平行金属板间有一匀强电场,板长为 l板间距离为d,在板右端l处有一竖直放置的光 屏M,一带电量为q,质量为m的质点从两板中央 射入板间,最后垂直打在M 屏上,则下列结论正 确的是( )A.板间电场强度大小为mg/q B.板间电场强度大小为2mg/q C.质点在板间的运动时间跟它从板的右端运动 到光屏的时间相等 D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运 动到光屏的时间,二从对称性看简谐运动, 振子经过对称两点的动能.势能相同.位 移.回复力

4、.加速度.速度.,例2、在光滑的水平面上，有一个绝缘的弹 簧振子，小球带负电，在振动的过程中当弹 簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左 的恒定匀强电场，此后（ ） A、振子的振幅将增大； B、振子的振幅将减小； C、振子的振幅将不变； D、因不知电场强度的大小，所以不能确定 振子的振幅的变化。,例3.如图1在半径为R=45m的圆心O和圆周A 处,有两个功率差不多的喇叭,同时发出两 列完全相同的声波,且波长=10m.若人站在 B处,正好听不到声音,若逆时针方向从B走 到A,则时而听到时而听不到声音,试问在到 达A点之前,还有 几处听不到声音？,例5如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与 弹簧一

5、起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为 A时，物体对弹簧的最大压力为1.5mg，则物体 对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中 不离开弹簧,振幅不能超过多大？,例6如图所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另 一端与木块B相连，木块A放在木块B上,两木 块质量均为m 在木块A上施有竖直向下的力F, 整个装置处于静止状态。 (1)突然将力F撤去,若运动中 A、B不分离,则A、B共同运动 到最高点时,B对A的弹力有多大? (2)要使A、B不分离，力F应 满足什么条件?,三.电学中的对称性 1.问题本身存在对称,直接利用对称性求解 例1如图,带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板 相距为2d.点电荷到带电薄板的

6、垂线通过板的几 何中心.若图中a点处的电场强度为零,根据对称 性,带电薄板在图中 b点处产生的电场强 度大小为, 方向 (静电力恒量为k),例2如图2在水平放置的光滑金属板中心正上方 有一带正电的点电荷Q,另一表面绝缘,带正电 的金属小球(可视为质点,且不影响原电场)自 左以初速度V0向右运动,在运动过程中( ) A.小球做先减速后加速运动； B.小球做匀速直线运动； C.小球受到电场力的冲量为零； D.小球受到电场力做的功为零。,3.如图所示,在空间中的A、B两点固定着一 对等量正点电荷,有一带电微粒在它们产生 的电场中运动,设带电微粒在运动过程中只 受到电场力的作用,带电微粒在电场中所做

7、的运动可能是：( ) A.匀变速直线运动 B.匀速圆周运动、 C.类似平抛运动、 D.机械振动,BD,例3.如图713所示,在水平方向的匀强电场 中,用长为的绝缘细线,拴住质量为m、带电量 为q的小球,线的上端O固定,开始时将线和球 拉成水平,松开后,小球由静止开始向下摆动, 当摆过60角时,速度又变为零。求： (1)A、B两点的电势 差UAB多大？ (2)电场强度多大？,4.如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处 于匀强电场中,场强为E,在圆周平面内,将一带正 电q的小球从a点以相同的动能抛出,抛出方向不同 时,小球会经过圆周上不同的点,在这些所有的点 中,到达c点时小球的动量最大.

8、已知cab=30, 若不计重力和空气阻力,试求： (1)电场方向与直线ac间的夹角 (2)若小球在a点时初速度方向 与电场方向垂直，则小球恰能 落在c点，则初动能为多少？,由题设条件,在圆周平面内,从a点以相同的动能向不 同方向抛出带正电的小球,小球会经过圆周上不同的 点,且以经过c点时小球的动能最大,可知,电场线平 行于圆平面.又根据动能定理,电场力对到达c点的小 球做功最多,为qUac因此Uac最大，即c点的电势比 圆周上任何一点的电势都低又因为圆周平面处于 匀强电场中,故连接Oc,圆周上各 点的电势对于Oc对称(或作过c点 且与圆周相切的线cf是等势线)， Oc方向即为电场方向(如图乙

9、所示)，它与直径ab的夹角为600,7.在光滑的水平面上停放着一辆质量为m1的小 车,质量为m2的物体与一轻弹簧固定相连,将弹 簧压缩后用细线将m2栓住,m2静止在小车上的A 点,如图所示,设m1与m2间的动摩擦因数为,O 点为弹簧原长位置,将细线烧断后,m1与m2开始 动.(1)当m2位于O点的左侧还是右侧时，物体 m2的速度最大？ (2)若物体m2达到最大速度 时,物体m2已经相对小车移 动了距离s,球此时的m1的 速度v1和这一过程中弹簧释放的弹性势能Ep；,物理模型的构建,在物理学中,突出问题的主要方面,忽略次要因素,建立理想化的“物理模型”,并将其作为研究对象,是经常采用的研究方法。

10、 物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的直观表现。建立一个清晰简捷的物理模型往往是解题的关键。,物理模型分为三类： 概念模型、过程模型和条件模型。,概念模型,主要指我们学习过的：质点、点电荷、匀强电场、纯电阻、理想电表、匀强磁场、理想变压器、理想气体等。 解决这部分题目，要熟练掌握将物体看做物理模型的条件，在具体题目中要正确判断。,1.如图所示,两个质量均为m,完全相同的均匀金属球壳a、b,带有等量异种电荷+Q和-Q,两球心间距离L为球半径的三倍,那么,两球间万有引力F万和库仑引力F库分别为（ ）A.F万=Gm2/L2. F库=kQ2/L2 B.F万Gm2/L2, F库kQ2/L2 C.

11、F万Gm2/L2, F库=kQ2/L2 D.F万=Gm2/L2, F库kQ2/L2,例2：,3个相同的电压表,接入如图所示的电路中，已知V1表的读数为8V, V3表的读数为5V，那么V2表的读数是多少？,由前面两个例题可以看出，在具体题目中构建恰当的物理模型是非常关键的。,过程模型,包括:匀速直线运动.匀加速直线运动.平抛运动、匀速圆周运动、简谐振动、弹性碰撞、气体等温变化、等压变化、等容变化、绝热过程 平时我们所说的分析物理情景，其实就是在构建恰当的概念模型和过程模型,例1：,两块木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光的位置，如上图所示，连续两次曝光的时间间

12、隔相等，由图可知（ ） A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B.在时刻t3两木块速度相同 C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t2和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同,C,2.一铁球从竖立在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触轻弹簧后，在压缩弹簧的过程中，弹簧均产生弹性形变，则在弹簧压缩到最短时（ ） A.球受合力最大，但不一定大于重力 B.球的加速度最大，且一定大于g C.球的加速度最大，有可能小于g D.球所受弹力最大，且一定大于重力,根据简谐振动的对称性,小球继续下落过程中有一位置速度也是v,但合力向上,大小等于mg,因速度大于0,所以此位置不是最低点,小

13、球继续下压,直到速度为0,所以合力继续增大,故答案为BD。,由此可见，构建恰当的过程模型，会起到事半功倍的效果,常见条件：光滑（斜面、导轨等）、轻（杆、绳、弹簧）、无限长、足够长、忽略空气阻力、忽略重力、忽略自转影响 这些条件,都不起眼,但往往是解题的关键, 我们一定要重点关注题目中有没有类似关键词。,条件模型,1.一卫星绕某行星做匀速圆周运动.已知行星表面的重力加速度为g行,行星的质量M与卫星质量m之比:M/m=81,行星半径R与卫星半径r之比：R/r=3.6。求：g卫。,重要提示： 并非所有题目都隐含此类条件！,2.如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在处固定质量为2m的小球

14、,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕O点并与支架所在平面垂直的固定轴无摩擦转动,开始时OB竖直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是（ ） A.A球到达最低点时速度为零0 B.A球机械能减小量等于B球机械能增加量 C.B球向左摆动所能达到的高度 应高于A球开始运动时的高度 D.当支架从左向右摆动时， A球一定能回到起始高度,BCD。,不论是解决物理习题还是从事物理研究，构建物理模型都是至关重要的。 只有在平时的训练中增强这方面的意识，才能在关键时刻得心应手。 “这方面的意识”主要包括： 确定研究对象可视为什么概念模型，是否符合其条件； 确定物理过程可视为那种过程模

15、型,是否严密； 题目中隐含哪些条件模型，是否合理； ,怎样区别“轻绳、轻杆和轻弹簧”三种模型,一.三种模型的相同点,（1）轻绳、轻杆和轻弹簧的“轻”，指的是质量可以忽略，重力不计.,（2）他们对物体的作用力都是弹力，属于接触力、被动力。,(3)各处的受力一般认为相同. (4)都可以连接物体。,二、三种模型的不同点,（1）轻 绳 只 能 产 生 拉 力,轻 杆轻 弹 簧 能 产 生 拉 力 和 压 力,AD,（3）轻绳、轻杆的弹力可以突变，弹簧的弹力不能突变。,例6.如图6一质量为m的物体 系于长度分别为l1、l2的两 根细线上.l1的一端悬挂在天 花板上,与竖直方向夹角为 .l2水平拉直，物体

16、处于平 衡状态,现将l2线剪断,求剪 断瞬间物体的加速度。,图6,（4）在运动中，轻绳可以松弛；轻杆长度不改变；以伸长或缩短。,例7.如图所示,质量为1kg的小 球用长0.8m,不可伸长的细线 悬挂于固定点O.现将小球沿圆 周拉至右上方距最低点1.2m 高处后放手.求小球运动到最 低点时细线的张力。,A,h,水平面内圆周运动,水平面内圆周运动,竖直圆周运动,同一规律 不同情景,类似情景 条件变化,1.如图所示,三个物体A、B、C跨过定滑轮相连。已 知物体A、B的质量相等均为M,物体的质量C为m,轻绳 与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果m=2M/3, 求B物体从静止开始下落一段距离的时间是自由落 体下落同样的距离所用时间的几倍？ 物体C对B的拉力等于多少？,2.如图倾角为的斜面上方有一点O,在O 点放一至斜面的光滑直轨道,要求一质 点从O点沿直轨道到达斜面P点的时间最 短,求该直轨道与 竖直方向的夹角,3.如图所示,铜棒质量为0.1kg,静卧于相 距8cm的水平轨道上，二者间的动摩擦因 数为0.5，铜棒中有5A的稳恒电流.欲使 铜棒滑动，两轨道间所加的匀强磁场的 磁感应强度的最小值为多少?,