4.4.3 不同函数增长的差异（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）

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1、 4.4.3 不同函数增长的差异 基 础 练 稳固新知 夯实基础1下列函数中随x的增大而增大,且速度最快的是()A.ex By10ln x3Cyx10 Dy102x2在一次数学试验中,采集到如下一组数据：x2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a,b为待定系数)()AyabxByabxCyax2bDya3甲从A地到B地,途中前一半路程的行驶速度是v1,后一半路程的行驶速度是v2(v10且a1)的模型的是()A竖直向上发射的信号弹,从发射开始到信号弹到达最高点,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B我国人

2、口年自然增长率为1%时,我国人口总数与年份的关系C如果某人t s内骑车行进了1 km,那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D信件的邮资与其重量间的函数关系10.如图所示,已知正方形ABCD的边长为4,动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动设P点运动的路程为x,ABP的面积为S,则函数Sf(x)的图象是() 111994年底世界人口数达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,设2015年底世界人口数为y(亿),那么y与x的函数解析式为()Ay54.8(1x%)19 By54.8(1x%)21Cy54.8(x%)19 Dy54.8(x%)2012进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天

3、可卖出100个,若每个涨价1元,则日销售量减少10个为获得最大日利润,则此商品当日销售价应定为每个_元13某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【参考参考答案】1. A 解析：e2,ex比102x增大速度快,故选A.2. B 解析在坐标系中描出各点,可知函数yabx更接近3. B 解析v1v2,前半段路程用

4、的时间长,选B.4. D 解析：一次函数、二次函数以及指数函数的增长不会越来越慢,只有对数函数的增长符合故选D.5. 2400 解析三年后的价格为81002400(元)6. 解析由t0,3的图象联想到幂函数yxa(0a5时,销售收入为万元,此时f(x)(0.50.25x)120.25xf(x)(2)当0x5时,f(x)(x4.75)210.781 25；当x5时,函数f(x)为单调递减函数当年产量为475件时,公司所得利润最大8. D 解析由题意可知y(110.4%)x,故选D9. B 解析A中的函数模型是二次函数；B中的函数模型是指数型函数；C中的函数模型是反比例函数；D中的函数模型是一次函

5、数故选B.10.D 解析：由题意：P点在BC上时,0x4,S2xP点在CD上时,4x8,S8P点在DA上时,8x12,S242x.11. B 解析：由题意：1995年底人口为54.8(1x%)1996年底人口为54.8(1x%)21997年底人口为54.8(1x%)32015年底人口为54.8(1x%)21,故选B.12. 14 解析：设每个涨价x元,则实际销售价为每个(10x)元,日销售量为(10010x)个,则日利润为y(10x)(10010x)8(10010x)10(x4)2360(0x10)当x4,即当日销售价定为每个14元时,日利润最大13.解析：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为科教兴国6