之四程序设计PPT课件

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1、 程序设计程序设计 MATLAB提供了一个完善的程序设计言语环境，使我们提供了一个完善的程序设计言语环境，使我们能方便地编制复杂的程序，完成各种运算。本节先引见关能方便地编制复杂的程序，完成各种运算。本节先引见关系、逻辑运算和条件循环语句等编程的重要手段，然后再系、逻辑运算和条件循环语句等编程的重要手段，然后再引见引见MATLAB所特有的所特有的M文件。文件。M文件的语法与文件的语法与C言语言语非常类似，对宽广非常类似，对宽广C言语喜好这来说，编写相当容易言语喜好这来说，编写相当容易 一、关系和逻辑运算一、关系和逻辑运算 1关系运算关系运算 MATLAB中的关系运算符为：中的关系运算符为：=等

2、于；等于；大于；大于；=大于等于；大于等于；=不等于。不等于。关系运算是比较二个数之间的关关系运算是比较二个数之间的关系，假设指出的关系成立，那么系，假设指出的关系成立，那么得到逻辑值结果为得到逻辑值结果为1表示表示真，否那么为真，否那么为0表示假表示假 如：如：A=1:5,B=5:-1:1 A=1 2 3 4 5B=5 4 3 2 1 C=A=4,D=A=B C=0 0 0 1 1 D=0 0 1 0 0注：关系运算与数值运算可以结合起来注：关系运算与数值运算可以结合起来 x=(-3:3)/3;x=x+(x=0)*eps;y=sin(x)./x y=0.8415 0.9276 0.9816

3、1.0000 0.9816 0.9276 0.84152逻辑运算逻辑运算 MATLAB中的逻辑运算符为：中的逻辑运算符为：&与运算；与运算；|或运算；或运算；非运算。非运算。前二个运算有二个运算对象，形如前二个运算有二个运算对象，形如A&B或或A|B第三个逻辑第三个逻辑运算只需一个运算对象。运算规那么为：运算只需一个运算对象。运算规那么为：aba&ba|ba011001001011100逻辑运算将任何非零元素视为逻辑运算将任何非零元素视为1真值，逻辑运算也可真值，逻辑运算也可以作用于矩阵或数组。以作用于矩阵或数组。a=1:9,b=9-a a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 b=8 7 6

4、5 4 3 2 1 0 c=(a4),d=(a=3)&(b6)c=1 1 1 1 0 0 0 0 0 d=0 0 0 1 1 1 1 1 1 MATLAB提供了一些关系和逻辑函数，常见的有提供了一些关系和逻辑函数，常见的有all和和any，用法：用法：Y=all(x)：假设：假设x为向量，当一切元素非零时为向量，当一切元素非零时Y=1，否那么，否那么Y=0；假设；假设x 为矩阵，为矩阵，all作用与列元素，作用与列元素，Y为列向量。为列向量。Y=any(x)：假设：假设x为向量，当有一个元素非零时为向量，当有一个元素非零时Y=1，否，否那么那么Y=0；假设；假设x 为矩阵，为矩阵，any作用与

5、列元素，作用与列元素，Y为列向量。为列向量。a=1,0,-5,0;-3,0,8,2,b=all(a),c=any(a),d=all(b),e=any(c)a=1 0 -5 0 -3 0 8 2 b=1 0 1 0 c=1 0 1 1 d=0 e=1 二、条件和循环语句二、条件和循环语句 条件和循环语句属于控制语句，条件和循环语句属于控制语句，MATLAB控制语句有控制语句有个：个：if,while,for,witch,它们都用它们都用end终了。终了。if语句语句 ifendif语句的最简单用法是：语句的最简单用法是：假设关系表达式的假设关系表达式的值为，那么执行值为，那么执行语句；否那么，语

6、句；否那么，执行执行end的后续命的后续命令。令。if语句的另一种用法是：语句的另一种用法是：ifelseend 多个选择时还可以用以下构造：多个选择时还可以用以下构造：ifelseif elseif else end假设关系表达式的假设关系表达式的值为，那么执行值为，那么执行语句；否那么语句；否那么(关关系表达式值为系表达式值为)，执行语句，然后执行语句，然后再执行再执行end的后续命的后续命令。令。假设关系表达式假设关系表达式j(j=1,2,n)的值为，那么执行语句的值为，那么执行语句j,然然后执行后执行end的后续命令；否那的后续命令；否那么跳过，不予执行，直至到么跳过，不予执行，直至到

7、执行语句执行语句n+1,然后执行然后执行end的的后续命令。后续命令。0 1 xy1例如，可以用以下程序得到右例如，可以用以下程序得到右图所示的分段函数。图所示的分段函数。x=-2:0.2:2;n=length(x);for i=1:nif x(i)=0 y(i)=0;elseif x(i)=1 y(i)=x(i);else y(i)=1;endendplot(x,y)-2-1.5-1-0.500.511.5200.10.20.30.40.50.60.70.80.91for语句语句 循环语句循环语句for的普通方式为：的普通方式为：for：end 步长为时可以省略。对每个参步长为时可以省略。对

8、每个参数，语句都反复执行。数，语句都反复执行。注：注：当作多次循环时，当作多次循环时，for 语句可以嵌套运用，如以下语句可以嵌套运用，如以下程序可以生成程序可以生成Hilbert矩阵。矩阵。for I=1:3 for j=1:4 a(I,j)=1/(I+j-1);endendformat rat a=1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 for语句的循环参数可以是恣语句的循环参数可以是恣意数组或矩阵，循环参数依意数组或矩阵，循环参数依次取数组元素的值，或按矩次取数组元素的值，或按矩阵的列依次取值。阵的列依次取值。while语句语句 循环语

9、句循环语句for的循环判别条件通常是对循环次数的判别的循环判别条件通常是对循环次数的判别。假设不知道循环参数，可用假设不知道循环参数，可用while循环来完成。循环来完成。While语句语句的判别控制可以是一个逻辑判别语句，因此它的适用范围的判别控制可以是一个逻辑判别语句，因此它的适用范围会更广些。其表达方式为：会更广些。其表达方式为：while end 关系表达式的值为真时关系表达式的值为真时时，语句被循环执行，直到关时，语句被循环执行，直到关系表达式值为假时时终系表达式值为假时时终止。如：止。如：n=0;Eps=1;while(1+Eps)1Eps=Eps/2;n=n+1;endEps=2

10、*Eps;n,format short e,Eps n=53Eps=2.2204e-016 这个例子给出了计算这个例子给出了计算MATLAB中特殊常数的中特殊常数的eps过程过程我们用大写我们用大写Eps以便与以便与eps相区别。相区别。Eps不断地被不断地被2除除直到直到1+Eps1为假时终止。这里要留意的是，为假时终止。这里要留意的是，MATLAB用用16位数来表示数据，因此当位数来表示数据，因此当Eps接近时它会以接近时它会以为为1+Eps1不成立。不成立。MATLAB还提还提供了跳出循环系统供了跳出循环系统的的break语句，遇到语句，遇到此语句立刻执行循此语句立刻执行循环环end后续

11、语句。如后续语句。如上面计算上面计算eps的程序的程序可以改为：可以改为：Eps=1;for n=1:100Eps=Eps/2;if (1+Eps)0e=e+f;f=a*f/k;k=k+1;ende,k,a=2,3;3,4e=zeros(size(a);f=eye(size(a);k=1;while norm(e+f-e)0e=e+f;f=a*f/k;k=k+1;ende,k,e=162.7871 224.6754 224.6754 312.5707k=38e=expm(a)e=162.7871 224.6754 224.6754 312.57074 Switch语句语句 Switch语句根据

12、表达式的值来执行相应语句。用法如下：语句根据表达式的值来执行相应语句。用法如下：switch case value1 case value2 otherwise endA=1,2,3,4;2,4,6,8;n,m=size(A);switch(m-n);case 0disp(A是方阵是方阵);otherwisedisp(A不是方阵不是方阵);endA=1,2,3,4;2,4,6,81,3,5,7;1,1,1,1;n,m=size(A);switch(m-n);case 0disp(A是方阵是方阵);otherwisedisp(A不是方阵不是方阵);endA不是方阵不是方阵A是方阵是方阵用循环语句

13、生成一个用循环语句生成一个n维向量，要求它的元素满足维向量，要求它的元素满足Fibonacci规那么，即向量第规那么，即向量第k+2个元素满足个元素满足ak+2=ak+ak+1，其中，其中k=1,2,且且a1=1,a2=1while(1)n=input(输入维数输入维数n(n2);if(n2)break;endendA=1,1;for i=3:nA(i)=A(i-2)+A(i-1);enddisp(A=);disp(A);A=1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610三、三、M文件文件 为了处置复杂的问题和大量数据，为了处置复杂的问题和大量数据，MAT

14、LAB提供了提供了M文件以处理此问题。文件以处理此问题。M文件有两种类型：文本文件有两种类型：文本M文件和函数文件和函数M文件。运用文本文件将自动执行文件。运用文本文件将自动执行一系列命令相当于一系列命令相当于DOS中的批处置文件，函数文件提中的批处置文件，函数文件提供了供了MATLAB的外部函数，的外部函数，M文件可用各类文字编文件可用各类文字编辑器或文字处置器建立。辑器或文字处置器建立。M文件包含了一系列的文件包含了一系列的MATLAB命令，存储在命令，存储在磁盘的某个目录下，磁盘的某个目录下，M文件可调用其它文件可调用其它M文件文件包括本人本身。包括本人本身。M文件也可在文件也可在WIN

15、OWS中中File菜单中选择菜单中选择New,再再选择选择Mfile，这时，这时MATLAB将翻开一个文本编辑窗口，将翻开一个文本编辑窗口，在此窗口下输入命令和数据。在此窗口下输入命令和数据。1文本文本M文件文件 一个比较复杂的程序经常反复调用，这时无妨建立一一个比较复杂的程序经常反复调用，这时无妨建立一个文本文件把它储存起来，可以随时调用进展计算。个文本文件把它储存起来，可以随时调用进展计算。M文件必需以文件必需以m为扩展名。为扩展名。其普通方式为：其普通方式为：M 如如hilblm，ppm等。等。值得留意的是，文本值得留意的是，文本M文件中的变量都是全局变文件中的变量都是全局变量，在执行过

16、程中，文本量，在执行过程中，文本M文件中的命令可以运用目文件中的命令可以运用目前任务区中的变量，它所产生的变量也将成为任务区的一前任务区中的变量，它所产生的变量也将成为任务区的一部分。部分。比如我们把生成比如我们把生成Hilbert矩阵的程序写成如下的文本矩阵的程序写成如下的文本M文件：文件：a=ones(m,n);for I=1:mfor j=1:na(I,j)=1/(I+j-1);endenda=rats(a)命名为命名为Hilbertm，那么当需求一个，那么当需求一个23Hilbert矩阵时，可以在矩阵时，可以在MATLAB任务区中任务区中进展：进展：m=2,n=3,Hilbert,a

17、m=2n=3a=1 1/2 1/3 1/2 1/3 1/4 2函数函数M文件文件 函数函数M文件是另一类文件是另一类M文件，我们可根据需求建文件，我们可根据需求建立本人的函数文件，它可以像库函数一样方便地调用，从立本人的函数文件，它可以像库函数一样方便地调用，从而极大地扩展而极大地扩展MATLAB的功能。假设对一类特殊问题，的功能。假设对一类特殊问题，建立起许多函数建立起许多函数M文件，就能最终构成独立的工具箱。文件，就能最终构成独立的工具箱。函数函数M文件的第一行有特殊要求，其方式必需为：文件的第一行有特殊要求，其方式必需为：function =其他各行为从自变量计算因变量的语句，并最终将结

18、果赋其他各行为从自变量计算因变量的语句，并最终将结果赋值于因变量，而这个值于因变量，而这个M文件的文件名必需是文件的文件名必需是m。下面给出一个函数文件的简单例子。下面给出一个函数文件的简单例子。假设我们经常要调用这样的随机矩阵，其每个元素等概率假设我们经常要调用这样的随机矩阵，其每个元素等概率地取从地取从0到到9的整数值，就无妨建立如下的函数的整数值，就无妨建立如下的函数M文件：文件：function a=randint(m,n)%FANDINT Randomly generated integral matrix.%randint(m,n)retuns an m-by-n such mat

19、rix with entries between 0 and 9.a=floor(10*rand(m,n);x=randint(2,3)x=9 6 8 2 4 7函数函数M文件有许多因变量文件有许多因变量时，要用时，要用 将它们括起来。将它们括起来。如：建立一个数的平均值和均如：建立一个数的平均值和均方差函数，方差函数，function mean,stdev=stat(x)%STAT mean and standard deviation%For a vector x,stat(x)returns the mean and standard deviation of x%For a matri

20、x x,stat(x)retuns two row vectors containing,respectively.m,n=size(x);if m=1 m=n;%handle case of a row vector.end mean=sum(x)/m;stdev=sqrt(sum(x.2)/m-mean.2);x=2,4,-7,0,5,-1;xm,xd=stat(x)xm=0.5000 xd=3.9476 function A=Fi(n)A=1,1;for j=3:nA(j)=A(j-2)+A(j-1);end建立生成建立生成Fiobnacci数列函数数列函数A=Fi(10)A=1 1 2

21、 3 5 8 13 21 34 55建立生成第建立生成第n个个Fibonacci数数function A=Fib(n)A=1,1;for j=3:nA(j)=A(j-2)+A(j-1);endA=A(n)f=Fib(20)f=6765运用举例：运用举例：逢山开路逢山开路1994年数学建模竞赛试题年数学建模竞赛试题A 要在一山区建筑公路，首先测得一些地点的高程，数要在一山区建筑公路，首先测得一些地点的高程，数据见表据见表1平面区域平面区域 ,表中数据表中数据为坐标点的高程，单位：米。数据显示：在为坐标点的高程，单位：米。数据显示：在y=3200处有处有一东西走向的山峰；从坐标一东西走向的山峰；从

22、坐标2400，2400到到4800，0有一西北有一西北东南走向的山谷；在东南走向的山谷；在2000，2800附近有附近有一山口湖，其最高水位略高于一山口湖，其最高水位略高于0米，雨季在山谷构成一溪米，雨季在山谷构成一溪流，雨量大是溪流水面宽度流，雨量大是溪流水面宽度W与溪流最深处的与溪流最深处的x坐标坐标的关系可近似表示为：的关系可近似表示为：48000,56000yx)40002400(522400)(4/3xxxw公路从山脚公路从山脚0，800处开场，经居民点处开场，经居民点4000，2000至矿区至矿区4000，4000。知路段工程本钱及对路段坡度。知路段工程本钱及对路段坡度上升高程与程

23、度间隔之比的限制如表上升高程与程度间隔之比的限制如表2。1试给出一种线路设计方案，包括原理、方法及比试给出一种线路设计方案，包括原理、方法及比较准确的线路位置含桥梁、隧道，并估算该方案的总较准确的线路位置含桥梁、隧道，并估算该方案的总本钱。本钱。2假设居民点改为的居民区，公路只须经过居民区假设居民点改为的居民区，公路只须经过居民区即可，那么他的方案有什么变化。即可，那么他的方案有什么变化。表一表一 4800 0 0 0 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 1504400 0 0 1410 1430 1440 1140 1110 1050

24、950 820 690 540 380 300 2104000 0 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 3503600 1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 5003200 1430 1450 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 15502800 950 1190 0 1500 1200 1100 1550 1600 1550 0 10

25、70 900 1050 1150 12002400 910 1090 1270 1500 1200 1100 0 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 11002000 880 1060 1230 0 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 9501600 830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 7501200 740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650

26、 550800 650 760 880 970 1020 1050 1020 830 800 700 300 500 550 480 350400 510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320 0 370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250y/x 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600表二表二 工程种类工程种类 一般路段一般路段 桥梁桥梁 隧道隧道

27、 工程成本工程成本（元（元/米）米）300 2000500（长度（长度300米）；米）；3000（长度（长度300米）米）对坡度的限对坡度的限制制 0.125 =0 0.100 如今利用如今利用MATLAB的的M文件画出地形图及等高线图文件画出地形图及等高线图 js94.mA=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320650 760 880 970 1020 1050 1020 830 800 700

28、300 500 550 480 350740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750880 1060 1230 0 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950910 1090 1270 1500 1200 1100 0 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100950 1190 0 1500 12

29、00 1100 1550 1600 1550 0 1070 900 1050 1150 12001430 1450 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550 1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 5000 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 3500 0 1410 1430 1440 1140 1110 1050 950 820 6

30、90 540 380 300 2100 0 0 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 150;mesh(A);0510150510150500100015002000A=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320650 760 880 970 1020 1050 1020 830 800 700 300 500 550 480 350740 880

31、1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750880 1060 1230 0 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950910 1090 1270 1500 1200 1100 0 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100950 1190 0 1500 1200 1100 1550 1600 1550 0 10

32、70 900 1050 1150 12001430 1450 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550 1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 5000 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 3500 0 1410 1430 1440 1140 1110 1050 950 820 690 540 380 300 2100 0 0 140

33、0 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 150;contour(A)246810121424681012A=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320650 760 880 970 1020 1050 1020 830 800 700 300 500 550 480 350740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 5

34、00 700 780 750 650 550830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750880 1060 1230 0 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950910 1090 1270 1500 1200 1100 0 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100950 1190 0 1500 1200 1100 1550 1600 1550 0 1070 900 1050 1150 12001430 1450 1460

35、 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550 1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 5000 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 3500 0 1410 1430 1440 1140 1110 1050 950 820 690 540 380 300 2100 0 0 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430

36、290 210 150;B=rot90(A);C=rot90(B);D=rot90(C);subplot(221),mesh(A);subplot(222),mesh(B);subplot(223),mesh(C);subplot(224),mesh(D);运用举例运用举例2 Taylor级数级数 niiiixx012)!12()1(sin我们可以建立函数我们可以建立函数M文件文件对不同的对不同的n值画出值画出Taylor多项式的图形，并有此看多项式的图形，并有此看出随着出随着n的增大，的增大，Taylor多项式将趋于多项式将趋于sinx.function y=taylor(n)x=-2*pi

37、:pi/100:2*pi;k=length(x);w=zeros(1,k);y=x;p=1;q=x;for j=1:n p=p*(2*j)*(2*j+1);q=q*(-1).*x.2;y=y+q/p;end;z=sin(x);plot(x,w,k,x,z,r,x,y,b);-8-6-4-202468-1.5-1-0.500.511.5taylor(6)-10-50510-40-2002040-10-50510-4-2024-10-50510-1.5-1-0.500.511.5-10-50510-1.5-1-0.500.511.5n=3n=5 n=6 n=8 subplot(221),taylo

38、r1(3);subplot(222),taylor1(5);subplot(223),taylor1(6);subplot(224),taylor1(8);傅立叶级数傅立叶级数xxxf0 10 1)(傅立叶级数为傅立叶级数为141()sin(21)21ks xkxk141()sin(21)21nkf xkxkz(i)=1;elseif x(i)0 z(i)=-1;elseif x(i)pi z(i)=1;elseif x(i)2*pi z(i)=-1;else z(i)=1;endend plot(x,w,k,x,z,r,x,q,b);function y=fly(n)x=-3*pi:pi/1

39、00:3*pi;k=length(x);w=zeros(1,k);q=w;for j=1:nq=q+4*sin(2*j-1)*x)/(2*j-1)*pi);end;for i=1:kif x(i)=-2*pi z(i)=-1;elseif x(i)-pifly(3)-10-8-6-4-20246810-1.5-1-0.500.511.5fly(33)-10-8-6-4-20246810-1.5-1-0.500.511.5-10-50510-1.5-1-0.500.511.5-10-50510-1.5-1-0.500.511.5-10-50510-1.5-1-0.500.511.5-10-505

40、10-1.5-1-0.500.511.5n=3 n=8 n=16 n=30 subplot(221),fly(3);subplot(222),fly(8);subplot(223),fly(16);subplot(224),fly(30);function y=djf(n);x=0:0.0001:1;w=x.2;plot(x,w);t=0:1/n:1;hold ony=t.2;bar(t,y)hold offdjf(6);-0.200.20.40.60.811.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91dif(30);-0.200.20.40.60.811.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91djf(100);-0.200.20.40.60.811.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91-0.500.511.500.20.40.60.81-0.500.511.500.20.40.60.81-0.500.511.500.20.40.60.81-0.500.511.500.20.40.60.81n=6 n=10 n=20 n=100 subplot(221),djf(6);subplot(222),djf(10);subplot(223),djf(20);subplot(224),djf(100);