2014届高三数学（基础+难点）《 第54讲 随机抽样课时训练卷 理 新人教A版

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1、第54讲随机抽样(时间：45分钟分值：100分)12013济宁模拟 下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验22013平顶山二调 某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380

2、名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是()A42名 B38名C40名 D120名3将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，942013佛山质检 某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：合唱社粤曲社书法社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样

3、调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_52013昆明调研 下列说法中，正确说法的个数是()总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的摸奖活动是抽签法；整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)A1 B2 C3 D462013威海一模 一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为532，若用分层抽样的方式抽取容量为200的样本，则应从B中抽取的个体数为()A40 B60 C80 D1007一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有

4、初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12，24，15，9 B9，12，12，7C8，15，12，5 D8，16，10，68为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13 B19 C20 D519一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽

5、取()A12人 B14人 C16人 D18人102013惠州一模 某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_人112013辽宁育才中学月考 要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生编号：001，002，160，按编号顺序平均分成20组，若第16组应抽出的号码是125，则第2组应抽出的号码是_122013湖北长阳一中月考 某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小

6、心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_13某班级共有学生40人，一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的，此次考试选择题得分情况统计表：得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析，应抽取的选择题得60分的试卷的张数是_14(10分)2013南通调研 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开

7、发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对广州亚运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？15(13分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10

8、%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数16(12分)某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.课时作业(五十四)【基础热身】1D解析 A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的，是系统抽样；C不是简单随机抽样，因为总

9、体的个体有明显的层次，属分层抽样；抽签法是简单随机抽样，故选D.2C解析 该学院的C专业的学生人数是1 200380420400，则该学院的C专业应抽取的学生人数为40040，故选C.3B解析 分段间隔为k12，则抽取的号码分别是003，015，027，039，构成以3为首项，12为公差的等差数列，可分别求出001300中有25人，301495中有17人，故选B.4150解析 设这三个社团人数共有x人，由分层抽样即按比例抽样，得，解得x150.【能力提升】5C解析 显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样，则不正确，故选C.6B解析 设应从B中抽取的个体数为x，则，解得x60，故选B.7D

10、解析 抽取比例为.故各层中依次抽取的人数分别是8，16，10，6.8C解析 根据系统抽样，抽样的分段间隔为13，故抽取的样本的编号依次为7，713，7132，7133，故选C. 9C解析 设男运动员应抽取x人，则，解得x16，故选C.10760解析 设男生x人，女生y人，则xy1 600，xy10，y760.1113解析 分段间隔为k8，设第2组应抽出的号码是a，则a814125，解得a13.12800解析 设C产品的样本容量为x，则A产品的样本容量为10x，由B知抽取的比例为，故x10x130300，故x80，所以C产品的数量为800.132解析 得60分的人数4010%4，设抽取x张选择题

11、得60分的试卷，则，解得x2，故应抽取2张选择题得60分的试卷14解：(1)调查身体状况，按老年、中年、青年人数的比例用分层抽样抽取，老年应抽取的人数为404，中年应抽取的人数为4012，青年应抽取的人数为4024.(2)讨论单位发展与薪金调整，按管理、技术开发、营销、生产人数的比例用分层抽样抽取，管理应抽取的人数为252，技术开发应抽取的人数为254，营销应抽取的人数为256，生产应抽取的人数为2513.用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取(3)调查对广州亚运会筹备情况的了解，用系统抽样：对全部2 000人随机编号，号码从0 0012 000，每100号分为一组，

12、从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100，200，1 900，共20人组成一个样本15解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为20050%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)【难点突破】16解：总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6(人)，抽取技术员12(人)，抽取技工18(人)所以n应是6的倍数，36的约数，即n6，12，18，36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为.因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.5