2023年信阳市淮滨县普通高中招生考试数学第一次模拟试卷含答案

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1、绝密启用前2019年河南省普通高中招生考试数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1在实数0，1.5，1，中，比2小的数是(D)A

2、0B1.5C1D2近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.000 16克，将0.000 16用科学记数法表示为(C)A1.6104B0.16103C1.6104D161053下列运算正确的是(A)AB(3)26C3a42a2a2D(a3)2a54如图所示是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是(B)ABCD5 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(C) AB CD6如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC35，则EOD的度数是(D)A155B145C135D1257

3、在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(B)A95B90C85D808若关于x的一元二次方程x2xa0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是(D)A1B0C1D29某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1，2，3，李军和赵娟两人可以任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为(A)ABCD10如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，点B的坐标为(1，0)，AC2，ABC30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为(B)

4、A(2，2)B(2，2) C(4，2)D(4，2)第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算：(1)2 1 12若二次函数yax2bxc(a0成立时，x的取值范围是4x2 13如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(6，4)，则AOC的面积为 9 第13题图第14题图14如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为 2 15如图，一张矩形纸片的长AD6，宽AB1，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点

5、G处，则EG的长为 或 .三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中x2，y2.解：原式x2y2xy2y2x22xyy23xy.当x2，y2时，原式3(2)(2)3.17（本小题满分9分）解方程：我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解，B了解，C了解较少，D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅尚不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了 名学生；(2)扇形统

6、计图中，D所在扇形的圆心角度数为 ；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数解：(1)120.(2)54.(3)补全的条形统计图如下图所示(4)800200(人)答：该校800名学生中，估计对食品安全知识“非常了解”的学生有200人18（本小题满分9分）如图，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于点B，且四边形BCOE是平行四边形(1)BC是O的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；(2)若O的半径为1，求AD的长解：(1)BC是O的切线证明如下：连接OB，如解图所示四边形BCOE是平行四边形，

7、EDBC，OEBCOEOD，ODBC，四边形ODCB是平行四边形AD是O的切线，ODAD，即ODC90，四边形BCDO是矩形，OBBC又OB是O的半径，BC是O的切线(2)四边形BCDO是矩形，ODOB，四边形BCDO是正方形，DCOD1.C为AD的中点，AD2CD2.19（本小题满分9分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长(结果精确到0.1 cm.参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)解：BN

8、ED，BDENBD37.AEDE，E90.在RtBED中，BEDEtan BDE250.7518.7518.8(cm)过点C作CFAE于点F，如解图所示，则四边形FEDC是矩形，CDEF.在RtACF中，FCACAM45，AFFC25.AEABBE1718.835.8，CDEFAEAF35.82510.8(cm)答：线段BE的长约为18.8 cm，线段CD的长约为10.8 cm. 20（本小题满分9分）港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离，香港一农户需要将A，B两种农产品定期运往珠海某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的

9、运费比原来减少了300元A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：品种AB原运费4525现运费3020(1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？解：(1)设每次运输的农产品中A产品有x件，B产品有y件根据题意，得解得答：每次运输的农产品中A产品有10件，B产品有30件(2)设增加A产品m件，则增加B产品(8m)件，设产品件数增加后，运费为w元根据题意，得308m2(10m)，解得m

10、6.6m8.根据题意，得w30(10m)20(38m)10m1 060.100，w随m的增大而增大，当m6时，w有最小值，为1 120.答：产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元21（本小题满分10分）如图，一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y(n为常数，且n0)的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为点D，若OB2OA3OD12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；(3)直接写出不等式kxb的解集解：(1)OB2OA3OD12，OA6，OD4，A(6，0)，B(0，12)，

11、D(4，0)CDx轴，OBCD，ABOACD，即，DC20，C(4，20)将A(6，0)，B(0，12)代入ykxb中，得解得一次函数的解析式为y2x12.将C(4，20)代入y中，得nxy80，反比例函数的解析式为y.(2)联立一次函数和反比例函数的解析式，得解得或点E的坐标为(10，8)，SCDESCDASEDACDDADA|yE|DA(CD|yE|)1028140.(3)不等式kxb的解集为x10或4x0.22（本小题满分10分）问题情景已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED，AEDACB90，点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN.(1)大胆猜想如图1，当点E在AB上，且点C

12、和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；(2)尝试类比如图2，当点D在AB上，点E在ABC外部时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展延伸如图3，将图2中的等腰直角三角形AED绕点A逆时针旋转n(0n90)，请猜想MN与EC的位置关系和数量关系(不必证明) 解：(1)MN与EC的数量关系为MNEC证明如下：点M，N分别是DB，EC的中点，MNEBABC和AED都是等腰直角三角形，点C和点D重合，BACE45，BCE904545，BEEC，MNEC(2)(1)中的结论仍成立证明如下：连接EM并延长至点F，使FMEM，连接CF，BF，如解图所示

13、在EDM和FBM中，EDMFBM(SAS)，BFDEAE，FBMEDM.ABC和AED为等腰直角三角形，EADEDABACABC45，ACBC，FBMEDM135，FBCEAC90.在EAC和FBC中，EACFBC(SAS)，FCEC又点M，N分别是EF，EC的中点，MNFC，MNEC(3)MN与EC的位置关系为MNEC；数量关系为MNEC23（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)，点D的坐标为(0，2)，点P为二次函数图象上的动点(1)求二次函数的解析式；(2)当点P位于第二象限内

14、二次函数的图象上时，连接AD，AP，以AD，AP为邻边作平行四边形APED，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值；(3)在y轴上是否存在点F，使PDF与ADO互余？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由解：(1)将B(1，0)，C(0，4)代入yx2bxc中，得解得二次函数的解析式为yx23x4.(2)连接PD，作PGy轴交AD于点G，如解图所示在yx23x4.中，令y0，得x14，x21，A(4，0)D(0，2)，直线AD的解析式为yx2.设P(t，t23t4)(4t0)，则G(t，t2)，PGt23t4t2t2t2，S2SAPD2PG|xDxA|4t214t84(t)2.40，4t0，当t时，S有最大值.(3)存在点F，使PDF与ADO互余，点P的横坐标为2或1或或.