数学基础-微积分基础.ppt

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1、2020/8/12,1,1、函数,自变量、因变量、常量、 一元函数、多元函数,2020/8/12,2,2、导数,2.1 极限,例：,2020/8/12,3,2.2 函数的变化率导数,静态,动态,增量，可正、可负,平均变化率,2020/8/12,4,y对x的微商或导数,其他表示：,二阶导的表示：,高阶导以此类推,2020/8/12,5,2.3导数的几何意义,曲线的切线:,P1P0时，,割线 的斜率,导数的几何意义是切线的斜率,2020/8/12,6,3、导数的运算,3.1 基本函数的导数运算,2020/8/12,7,结论,其它常用 求导公式,2020/8/12,8,3.2 导数运算的几个定理,定

2、理一,定理二,定理三,定理四,2020/8/12,9,例题,2020/8/12,10,2020/8/12,11,4、微分,4.1 自变量的微分自变量的无限小增量,4.2 函数的微分函数的导数乘以自变量的微分,2020/8/12,12,5、积分,5.1.1 变速直线运动的路程计算,质点走的路程,几何意义：以 为高的各小矩形面积之和。,5.1 两个例子,2020/8/12,13,几何意义：,2020/8/12,14,5.1.2 变力做功,设力与物体运动方向一致，力与位置函数关系如 图，求物体从,2020/8/12,15,5.2 定积分,被积函数 上下限,2020/8/12,16,例：,2020/8/12,17,积分定理,2020/8/12,18,5.3 不定积分及其运算,函数逆导数不唯一,函数逆导数的通式称为函数的不定积分,2020/8/12,19,基本不定积分公式,2020/8/12,20,积分运算定理,2020/8/12,21,5.4 通过不定积分计算定积分,2020/8/12,22,