微机原理与接口技术第一章.ppt

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1、第1章 数制与码制,本章要点： 数制表示法 数制之间的转化 二进制数运算 有符号数的表示 ASCII码,2.1 二进制数的基础知识,一、 任意进制数的表示,任意一个数N可以表示成P进制数：,式中i表示数的某一位， 表示第i位的数字，P为基数， 为第i位的权，M、N为正整数。 =0,1P-1。,2.1 二进制数的基础知识,对于n位整数m位小数的任意十进制数N，有：,（ =0，1，9）,2.1 二进制数的基础知识,对于n位整数m位小数的任意二进制数 ，有：,（ =0或1）,2.1 二进制数的基础知识,对于n位整数m位小数的任意十六进制数有：,（ =0，1，9，A，B，C，D，E，F）,2.1 二进

2、制数的基础知识,二、 各种进制间的相互转换,（1）整数部分：N 除以P取余数,0 余数为：1=, 301=12DH,2.1 二进制数的基础知识,0 余数为：1=,例2. 十进制数301 二进制数,转换过程如下：, 301=100101101B,2.1 二进制数的基础知识,（2）纯小数部分：N乘以P取整数 例1. 十进制小数0.6875 二进制小数,转换过程如下：, 0.6875=0.1011B, 0.6875=0.B H,0.52 =1.0 =1,0.752 =1.5 =1,0.375 2 =0.75 =0,0.68752 =1.375 =1,0.687516 =11.0 =B,2.1 二进制

3、数的基础知识,按权展开，即位置加权法,2.1 二进制数的基础知识,2.1 二进制数的基础知识,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,一、 有符号二进制数的表示方法,前面我们接触的二进制数均为无符号数，即所有二进制数位均为数值位，很多情况下都是这样对待的。但在有些情况下，有些数值是带符号的，即可能是正数，也可能是负数。这样就存在一个有符号二进制数的表示方法问题。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,我们假定讨论的数为整数，对8位有符号二进制整数，用下表示：,这种表示方法称为机器数表示法。有符号二进制数的真值为它对应的十进制数。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,2.2 有

4、符号二进制数的表示方法及溢出问题,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,优点：表示简单，易于理解，真值转换方便。,缺点：+、-运算麻烦。因为它仅仅是将其值的符号用一 位二进制数表示，因而它的原码数的+、-运算完全同笔 算。如两个正数相减，计算机首先要判断被减数的绝对 值与减数的绝对值的大小，然后决定是颠倒过来相减， 还是直接相减。最后在结果的前面加上正确的正负号。 所以，势必增加运行时间，降低速度，使运算器的逻辑 复杂化。为了改进它，引进了补码的概念。,有符号二进制数用原码表示的优缺点：,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,3. 补码表示法,（1）补码的概念,x 当,当,(mod

5、 ),2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,（2）一个数的补码的求法,根据定义求补码,= = ，,x0,即负数x的补码等于模 加上其真值（或减去其真 值的绝对值）。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,利用原码求补码,一个负数的补码等于其原码除符号位保持不变外，其余各位按位取反，再在最低位加1。,值的注意的是：0的补码只有唯一的形式，符号位和数值位 均为0。无正负0之分。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,利用相反数求补码,分2步： 第一步：求-x的补码 第二步：求得的结果按位取反（含符号位）+1,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,如：x=-87, 即|x|=

6、0101 0111B,原,|x|,=0 1 0 1 0 1 1 1 B,1 0 1 0 1 0 0 0 B,+) 1,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,（3）数的补码表示转换为原码表示,一个用补码表示的负数，如将 再求一次补，即将 除符号位外取反加1，就可得到 ，用下式表示：,=,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,（4）补码的运算规则,第一个公式：,两个n位二进制数之和的补码等于这两数 补码之和，即：,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,第二个公式：,两个n位二进制数之差的补码等于这两数 补码之差，即：,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,第三个公式：,补码

7、减法运算时，也可以利用加法基本 公式，即：,因为：X-Y = X+(-Y),补,X+（-Y）,补,X-Y,=,= +,所以：,一般称已知 ，求得 的过程叫变补或求负。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,变补或求负是一种很有用的运算。求法：,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,二、 有符号数运算的溢出问题,如果计算机的字长为n位，n位二进制数的最高位为符号位，其余n-1位为数值位，采用补码表示法时，可表示的数X的范围为：,当n=8时，可表示的有符号数的范围为：,当n=16时，可表示的有符号数的范围为：,-32768 +32767,-128 +127,2.2 有符号二进制数的表示

8、方法及溢出问题,两个有符号数进行加减运算时，如果运算结果超出可表示的有符号数的范围时，就会发生溢出，使计算结果出错。 很显然，溢出只能出现在两个同号数相加或两个异号数相减的情况下。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,例： （+72）+（+98）=+170+127 溢出,0 1 0 0 1 0 0 0 B,0 1 1 0 0 0 1 0 B,1 0 1 0 1 0 1 0 B,+,有进位 =1,无进位 =0,溢出，结果出错（正溢出）,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,例： （-83）+（-80）=-163-128 溢出,1 0 1 0 1 1 0 1 B,1 0 1 1 0

9、0 0 0 B,0 1 0 1 1 1 0 1 B,+,无进位 =0,有进位 =1,溢出，结果出错（负溢出）,1,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,结论：对于加法运算 （1）如果次高位有进位而最高位无进位，则结果溢出； （2）如果次高位无进位而最高位有进位，则结果溢出。,这两种情况分别是： （1）两负数相加，结果超出范围，形式上变为正数； （2）两正数相加，结果超出范围，形式上变为负数。,2.2 有符号二进制数的表示方法及溢出问题,同理，我们可得出结论：对于减法运算 （1）如果次高位有借位而最高位无借位，则结果溢出； （2）如果次高位无借位而最高位有借位，则结果溢出。,2.3 二进制

10、编码的十进制数（BCD编码）,一、 8241BCD码,前面讲过，计算机只认识0、1二进制代码，但人们最习惯的是十进制。为了解决这一矛盾，提出了一个比较适合于十进制系统的二进制代码的特殊形式BCD码。,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,如：十进制数和BCD码相互转换,75.4 BCD码,75.4 =,BCD码10000101.0101,十进制数,=85.5,同一个8位二进制代码表示的数，当认为它表示的是二进制数和认为它表示的是二进制编码的十进制数，数值是不相同的。如：,=24,=18,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,在计算机中，B

11、CD码有两种基本格式,a.组合式BCD码,b.分离式BCD码,a.组合式BCD码 两位十进制存放在一个字节中。 如数24的存放格式：,0 0 1 0 0 1 0 0,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,b.分离式BCD码 每位数存放在8位字节的低4位， 高4位的内容与数值无关。如 数24的存放格式：,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,如：38+49=87,0 0 1 1 1 0 0 0,0 1 0 0 1 0 0 1,1 0 0 0 0 0 0 1,38,49,87,81,显然，结果出错。,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,加六修正规则：,（1）如果两个BCD码位相

12、加没有进位，并且结果9，则该位不需修正。,（2）如果两个BCD码位相加有进位，或者其结果10，该位进行加六修正。,（3）低位修正结果使高位9时，高位进行加六修正。,例：94+7=101,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,1 0 0 1 0 1 0 0 94,1 0 1 0 0 0 0 1 高4位满足法则3,0 0 0 0 0 1 1 1 7,1 0 0 1 1 0 1 1 低4位满足法则1,+,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,减六修正规则：,（1）如果两个BCD码位相减没有借位，则该位不需修正。,（2）如果两个BCD码位相减有借位，则该位进行减六修正。,例：5029=21

13、,2.3 二进制编码的十进制数（BCD编码）,0 1 0 1 0 0 0 0 50,0 0 1 0 0 0 0 1 21结果正确,0 0 1 0 1 0 0 1 29,0 0 1 0 0 1 1 1 低码位有借位,2.4 ASCII字符代码,ASCII 美国国家信息标准交换码,ASCII 用7位二进制代码对任一字符编码，包括：,32个通用控制符,0-9 10个数字,52个英文大小写字母,34个专用符号,共128个,要求掌握常用字符的ASCII码： 09， AZ，az， 空格，回车，换行，Esc,作业,本章习题： 1.(1)（2）2.（2）(4)(6) 3.（1）(2) 4.（1）（2） 5.（1）(2) 6.（1）（2）（6） 7.（1）（2）（3） 8.（1）（2）(3)(4) 9.（1）（2）(5)(6) 10.（2）（3） 11.（2）（4） 12.（1）（3）(5)(8) 13.（1）（4） 14.（1）（2） 15.（3）（6） 16.（2） 17.（1）（2）,