高考数学总复习4.1任意角蝗制及任意角的三角函数演练提升同步测评文新人教B版

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1、4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 A组专项基础训练(时间：35分钟)1(2017河南开封第一次摸底)若cos ，sin ，则角的终边所在直线的方程为()A3x4y0B4x3y0C3x4y0 D4x3y0【解析】 依题意，得tan ，因此所求直线的斜率是，其方程是yx，即4x3y0.故选B.【答案】 B2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()A. B.C. D2【解析】 设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，.【答案】 C3若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0 Dtan

2、 sin 0【解析】 是第三象限角，sin 0，cos 0，tan 0，则可排除A、C、D，故选B.【答案】 B4给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4【解析】 举反例：第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sinsin，但与的终边不相同，故错；当cos 1，时既不是第二象限角，也不是第三象

3、限角，故错综上可知只有正确【答案】 A5(2017南昌二中模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin 等于()Asin 2 Bsin 2Ccos 2 Dcos 2【解析】 因为r2，由任意三角函数的定义，得sin cos 2.【答案】 D6已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为_【解析】 由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.【答案】 17函数y 的定义域是_【解析】 由题意知即x的取值范围为2kx2k，kZ.【答案】 (kZ)8(2017河

4、南信阳期末)若点P在角的终边上，且P的坐标为(1，y)，则y等于_【解析】 点P在角的终边上，而4，故点P在角的终边上，故有tan，y.【答案】 9一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.【解析】 设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)所以圆心角的弧度数为2，弦长AB为2sin 1 cm.10已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号【解析】 (1)由sin 0，知在

5、第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，sin 0，cos0，所以tan sin cos取正号；当在第四象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正号因此，tansincos取正号B组专项能力提升(时间：20分钟)11(2017江西六校联考)点A(sin 2 017，cos 2 017)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】 因为sin 2 017sin(1118037)sin 370，cos 2 017cos(1

6、118037)cos 370，所以点A(sin 2 017，cos 2 017)位于第三象限【答案】 C12(2017福州一模)设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A. B.C D【解析】 因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .【答案】 D13(2017济南模拟)已知sin cos 1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】 由已知得(sin cos )21，即12sin cos 1，sin cos 0，又sin cos ，所以sin 0cos ，所以角的终边在第二象限【答案】 B1

7、4在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，1)，将OA绕O逆时针旋转450到B点，则B点的坐标为_【解析】 设B(x，y)，由题意知|OA|OB|2，BOx60，且点B在第一象限，x2cos 601，y2sin 60，B点的坐标为(1，)【答案】 (1，)15如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长【解析】 设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点和Q点已运动到终边在4的位置，则xCcos 42，yCsin42.所以C点的坐标为(2，2)P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4.