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1、安徽省阜阳市2018届九年级数学上学期第三次月考试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1观察下列图形，是中心对称图形的是（）A B C D2函数是二次函数时，则的值是（ ）A1 B-1 C D03用配方法解方程，配方后所得方程是（）A B C D4三角形内切圆的圆心为（）A三条高的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点第5题图5如图，ABC是一张三角形纸片，O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长是（） A9cm B12cm C15cm
2、 D18cm6在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A16个 B14个 C20个 D30个7、小明画了一个函数的图象如图，则关于x的方程的解是（） A无解 Bx=1 Cx=-4 Dx=-1或x=4 第7题图第8题图第9题图第7题图8如图，在O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若ADC=25，则ABO的度数为（）A50 B40 C30 D209将一副三角板按如图1的位置摆放， 将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后
3、， 得到如图2，测得 ，则AC长是（）A B9 C10 D10如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为，弦BP的长度为，那么如图乙图象中可能表示与的函数关系的是（）第10题图ABC或D或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11抛物线的图象和x轴有交点，则的取值范围是 12如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长为 第14题图第13题图第12题图13如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个
4、正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm14两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元.(1)求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1
5、)所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元.16 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(m，3)，B(3，n)两点 (1)求一次函数的解析式；(2)观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知关于x的一元二次方程（1）若该方程有实数根，求的取值范围（2）若该方程一个根为，求方程的另一个根18如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C （1）画出A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出B旋转到B1的路线长五、（本大题共2小题，每小题1
6、0分，满分20分）19如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与轴交于点 A、与轴交于点B，连接AB（1）求证：P为线段AB的中点；（2）求AOB的面积20甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？六、（本大题满分12
7、分）21如图，已知，是轴上的点，且，分别过点，作轴的垂线交反比例函数的图象于点，过点作于点，过点作于点过点作于点，记的面积为，的面积为，的面积为.求：(1) _ _； (2)_ _；(3)的和七、（本大题满分12分）22为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米设AB的长为米，矩形花圃的面积为平方米（1）用含有的代数式表示BC的长，BC= ；（2）求与的函数关系式，写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，有最大值？最大值为多少？八、（本大题满分14分）23如图1所示，将一个边长为2的正方
8、形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为 （1）当边CD恰好经过EF的中点H时，求旋转角的大小；（2）如图2，G为BC中点，且090，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？若能，直接写出旋转角的大小；若不能，说明理由九年级（上）第3次月考 数学试题 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBDCBBDBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、 12、6cm 13、
9、14、三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解：设增长率为x，根据题意2016年为2500（1+x）万元，2017年为2500（1+x）2万元则2500（1+x）2=3025，解得x1=0.1=10%，或x2=-2.1（不合题意舍去）答：这两年投入教育经费的平均增长率为10% 5分（2）3025（1+10%）=3327.5（万元）由（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费3327.5万元 8分16解：(1)A(m，3)，B(3，n)两点在反比例函数y2的图象上，m2，n2，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(3，2) 3分将点A，B的坐标代入y1kx
10、b中，得解得一次函数的解析式是y1x1. 5分(2)根据图象得不等式x1的解集为0x2或x3. 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解： （1）方程（a-5）x-4x-1=0有实数根（-4）4(a-5)(-1)0 16+4a-200, 4a4, a1a-50 a5 a 的范围是：a1且a5. 4分（2）把x=-1代入方程得a=2， 所以方程为解得， 所以，另一个根为 8分18解：（1）A1B1C如图所示 3分（2）A1（0，6） 5分（3）弧BB1= 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）证明：点A、O、B在P上，且AOB=90，AB为P直径， 即P为
11、AB中点； 4分（2）解：P为（x0）上的点，设点P的坐标为（m，n），则mn=12， 过点P作PMx轴于M，PNy轴于N，M的坐标为（m，0），N的坐标为（0，n），且OM=m，ON=n，点A、O、B在P上， M为OA中点，OA=2 m；N为OB中点，OB=2 n，SAOB=OAO B=2mn=24 10分20解： （1）解法一：树状图 4分P（两个球上的数字之和为6）= 6分解法二：列表（略）P（两个球上的数字之和为6）=（2）不公平 7分P（小亮胜）=，P（小刚胜）=（2分）P（小亮胜）P（小刚胜）这个游戏不公平 10分六、（本大题满分12分）21解：(1)(3分) (2)(6分)(3)
12、OA1A1A2A2A3An1An1，设点B1的坐标为(1，y1)，点B2的坐标为(2，y2)，点B3的坐标为(3，y3)点Bn的坐标为(n，yn)点B1，B2，B3，Bn在反比例函数y(x0)的图象上，y11，y2，y3，yn，(8分)S11(y1y2)，S21(y2y3)，S31(y3y4)，Sn，S1S2S3Sn.(12分)七、（本大题满分12分）22（1）32-2x2分（2）y=-2x2+32x(11x16)7分（3）当x=11时，12分八、（本大题满分14分）23（1）解：长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CE=CH=1，CEH为等腰直角三角形，ECH=45，=45； 4分（2）证明：G为BC中点， CG=1， CG=CE，长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCE=DCE=90，CE=CE=CG，GCD=DCE=90+，在GCD和ECD中，GCDECD（SAS），GD=ED； 10分（3）解：能理由如下：四边形ABCD为正方形，CB=CD， CD=CD，BCD与DCD为腰相等的两等腰三角形，当BCD=DCD时，BCDDCD，当BCD与DCD为钝角三角形时，则旋转角=135，当BCD与DCD为锐角三角形时，BCD=DCD=BCD=45则=360=315，即旋转角a的值为135或315时，BCD与DCD全等 14分
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