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1、,建筑力学,第二章 汇交力系,2 汇交力系的平衡条件,定理：当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。,一、三力平衡汇交定理,因为 不平行，相交于D点,合成为力,由二力平衡原理得：三力作用线必交于一点,二、汇交力系平衡的几何条件,特点：利用几何法（矢量法），便于定性分析平衡问题。,结论：力多边形自行封闭,三、汇交力系平衡的解析条件,有三个独立的平衡方程,有两个独立的平衡方程,结论：满足平衡方程,特点：利用解析法，便于定量分析平衡问题。,空间力系,平面力系,8m,4m,例 平面刚架如图受力，不计刚架自身重量P=30kN，试用几何法求A、D处反力。,a,解
2、：刚架的受力如图，其中FA的方向是由三力汇交平衡定理得到。,8m,4m,选择比例尺，画出力三角形,量得：FD=15kN FA=33.5kN,列平衡方程,代入下式解得：,选铰链C为研究对象,取分离体画受力图,解平衡方程,例 已知：P=10kN, BC=AC=2m，AC与BC相互垂直。 求：在P的作用下AC、BC所受力的大小。,由上一式得：,由下一式解得：,另一种列方程的方法,（坐标轴的方向变化可以使计算变得简单）,由上一式解得：,解题技巧及说明：,2. 解析法解题时，力的方向可以任意假设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。,1. 投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。,3.
3、 对于二力杆件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。,例：图示连杆增力机构，P=1kN，=80，求工件所受压紧力。,解：这是多个物体所组成的系统平衡的问题。系统平衡时，其中的每一部分也应该是平衡的,（1）取B点为研究对象,工件,工件,（2）再取滑块C为研究对象,由作用力反作用力定律可知，工件所受压紧力与F大小相等，方向相反。,工件,注：1. 对于物体系统的平衡问题，有时需要分成几部分研究。一般从主动力作用的构件开始，逐步求解约束反力。,2. 本题也可以采用图中坐标轴以避免求解联立方程和多余的未知力。,工件,例：结构如图所示，杆重不计，已知 力P，求BC杆的内力和绳BD的拉力。,解：研究铰链B,
工程力学第2章汇交力系.ppt
