正比例图像[16]

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1、正比例图像教学目标：知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。教学重点：能认识正比例关系的图像。教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。教学准备：课件 教学过程： 一、复习回顾1判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的

2、前项和后项小明跳高的高度与他的身高书的总页数一定，已看的页数与未看的页数长方形面积一定，长和宽2出示例1的表格谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？学生交流导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。【设计意图】通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。二、新知讲解1.认识正比例图像。（1）描点出示教材第58页例2的方格图。提问：表中的横轴表示哪个

3、数量？纵轴呢？指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。汽车1小时行驶80千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为A点。点A就表示1小时行驶80千米。追问：我们是怎样找到表示1小时行驶80千米的点A的？说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。（板书：描点）让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。提问：如果用B点表示5小时行驶400千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为

4、0时，汽车行驶的路程是多少，那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）画图。提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？让学生连接图中各点，展示交流，说说有什么发现。根据学生的回答小结：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2.正比例图像的应用。提问：从图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？你是怎样找的？小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。数字在2和3的

5、正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。学生动手画一画，找一找。引导：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个对应点找另一种量的对应数值。3.梳理小结提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或者横轴的垂线，三读：读出正确数据。 4、烧煤

6、的天数与烧煤总量如下图：（1）烧煤总量和烧煤的天数成正比例吗？为什么？（2）3天需要烧煤多少吨？30吨煤可烧多少天？学生小组交流，指名回答【设计意图】向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生体会成正比例关系的量的变化规律，获得对正比例图像的认同，逐步利用正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例的实际意义。三、牛刀小试1完成练一练让学生独立完成并交流：（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例；（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像（3）利用图像找出两种量里的对应数值，体会正比例图像的意义和作用。提问：比较例2和“练一练”这两

7、题正比例图像，你发现有什么相同的地方？说明：正比例图像可以用一条直线表示，直线上的任何一点都表示成正比例的量的一组对应数值。2、如图是甲、乙两辆摩托车的行程图。（1）甲车半小时可以行驶多少千米？（2）乙车4小时可以行驶多少千米？学生分组讨论，解答，汇报指出：可以分别找出与时间对应的两车的路程，然后用路程除以对应的时间，分别求出两车的速度，再分别求出甲车半小时和乙车4小时行驶的路程。四、巩固练习1.下图的比例尺是1:300000，你能算出图中标出点的实际距离吗？学生小组论，汇报解题的方法指出：先找出图中标出点所对应的图上距离，然后再求出实际距离2.设计画图提出要求：用老师为你准备的空白表格和方格

8、纸：（1）根据生活实际，设计出两种成正比例关系的量，列表算出对应数据。（2）根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连接起来。（3）同桌之间相互提问题，看图像估计数值。交流，全班展示表格和图像，并解释。五、全课总结今天我们认识了正比例图像，并解决了相关实际问题。回顾一下，我们是怎样画出正比例图像的？通过学习，你有哪些收获？六、作业练习十第5题中考语文文学常识总汇一、古代部分1.诗经，是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，也称“诗三百”，这些诗歌分为“风”“雅”“颂”三个部分。主要艺术手法是赋、比、兴。关雎蒹葭 2.论语，是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇

9、，是儒家经典著作之一。由孔子的弟子及其再传弟子编撰而成。孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，我国古代伟大的思想家、教育家，儒家学派的创始人。孔子曾周游列国，宣扬“仁政”，思想的核心是“仁”，孔子开了中国私塾教育的先河，相传有弟子三千，其中贤人七十二。3.孟子，此书是孟子及其门人弟子所作，儒家经典之一。孟子，名轲，字子舆，战国时人，我国古代伟大思想家、教育家，儒家代表人物，被尊为“亚圣”，和孔子合称“孔孟”。政治上主张“仁政”“王道”“民贵君轻”，社会思想上主张“性善论”。得道多助，失道寡助生于忧患，死于安乐鱼我所欲也4.墨子，此书现在一般认为是墨子的弟子及其再传弟子对墨子言行的辑录。墨子，是春

10、秋战国之际墨家学派的创始人。主张“兼爱”“非攻”“尚贤”“节用”。 公输5.庄子，是庄周及其后学的著作集，为道家经典之一。庄周，战国时人，我国古代伟大的思想家、哲学家和文学家，道家代表人物，主张“天人合一”“清静无为”。6.左传，我国第一部编年体史书，旧传为春秋时期左秋明所作，近人认为是战国时人所编，是一部史学名著和文学名著。曹刿论战7.战国策，是一部国别体史书。主要记述了战国时期的纵横家的政治主张和策略，由西汉末年刘向根据战国史书整理而成。唐雎不辱使命邹忌讽齐王纳谏 8.史记，我国第一部纪传体通史，记载了从黄帝到汉武帝长达三千年的历史。被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之离骚”。司马迁，字子长，西

11、汉杰出的史学家、文学家、思想家。陈涉世家9史书：编年体：左传资治通鉴；纪传体：史记及其他二十四史；国别体：战国策国语。10曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。他的诗以慷慨悲壮见称。观沧海龟虽寿。 11陶渊明，又名潜，字元亮，别号五柳先生，东晋著名诗人，我国第一位田园诗人。桃花源记归园田居饮酒五柳先生传12水经注，作者郦道元，北魏地理学家、散文家。水经是古代一部记我国河流水道的书，郦道元为之作注。三峡 13王维，字摩诘，曾官至尚书右丞，故世人称王右丞，晚年醉心佛学，被称为“诗佛”，作品多有空灵之感，擅长书画，苏轼赞之为“诗中有画，画中有诗”。使至塞上送元二使安西竹里馆 14李白，字太白，

12、号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人,后世尊为“诗仙”。其诗想象丰富，感情奔放，语言瑰丽活泼。行路难闻王昌龄左迁龙标遥有此寄宣州谢朓楼饯别校书叔云15.杜甫，字子美，自称少陵野老，世称杜少陵，唐代伟大的现实主义诗人，后世尊为“诗圣”，曾任工部员外郎，后世称为杜工部。他忧国忧民，人格高尚，作品风格沉郁顿挫。代表作为“三吏”“三别”。江南逢李龟年石壕吏茅屋为秋风所破歌春望 望岳16白居易，字乐天，晚年又叫香山居士，唐代伟大的现实主义诗人。其诗反映人民疾苦，语言通俗易懂，作品收在白氏长庆集。钱塘湖春行观刈麦。17韩愈，字退之，世称韩昌黎，唐代文学家，唐宋八大家之首。积极提倡古文运动，恢复古代朴实文风。

13、马说左迁至蓝关示侄孙湘早春呈水部张十八员外18柳宗元，字子厚，唐代文学家，唐宋八大家之一，和韩愈一起积极提倡古文运动。小石潭记 19杜牧，字牧之，号樊川，晚唐诗人，与李商隐并称小李杜。赤壁泊秦淮20岑参，诗人，是写边塞诗的代表人物之一。白雪歌送武判官归京 21李贺，字长吉。主要作品为雁门太守行等，其作品想象奇特，用词瑰丽，有浪漫主义色彩，风格独特。被称为李鬼才。22李煜，字重光，五代时南唐国主，世称李后主。相见欢23刘禹锡，字梦得，唐代文学家。陋室铭 酬乐天扬州出逢席上见赠秋词24范仲淹，字希文，北宋政治家、军事家、文学家，谥号“文正”，世称“范文正公”，著有范文正公集。岳阳楼记 渔家傲25欧

14、阳修，字永叔，自号醉翁，晚年又号六一居士，北宋文学家，唐宋八大家之一。醉翁亭记 26苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家、书画家，唐宋八大家之一。一生屡遭贬谪，为人旷达乐观，在的作品中多有体现。记承天寺夜游水调歌头江城子等。27王安石，字介甫，晚号半山，北宋政治家、文学家，提倡变，著有临川先生文集等。伤仲永登飞来峰。28司马光，字君实，北宋政治家、史学家。政治上反对王安石变法。花了19年时间主持编写了编年体史书资治通鉴。 29李清照，宋代女词人，号易安居士，在诗词方面均有成就。武陵春如梦令 30陆游，字务观，号放翁，南宋著名爱国诗人，是我国诗人当中创作数量最多的一，。十一月四日风雨大作 31辛

15、弃疾，字幼安，号稼轩，南宋著名爱国词人。破阵子永遇乐京口北固亭怀古 32. 唐宋八大家：唐代韩愈、柳宗元，宋代的欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石和曾巩。33水浒传，又称水浒，是一部以北宋末年宋江起义为题材的长篇白话小说，是我国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说，表现了“官逼民反”的主题。作者施耐庵，元末明初人。智取生辰纲鲁提辖拳打镇关西 34三国演义，是我国第一部长篇章回体小说，描写了三国时期魏、蜀、吴三个统治集团之间的斗争。作者罗贯中，元末明初小说家。杨修之死 35蒲松龄，字留仙、剑臣，号柳泉居士，世称“聊斋先生”，清代文学家，代表作为文言短篇小说集聊斋志异。山市狼 。36儒林外史，是我国清

16、代一部长篇讽刺小说，主要描写封建社会后期知识分子及官绅的活动和精神面貌。作者吴敬梓，清代小说家。范进中举 37红楼梦，是我国古代小说的顶峰之作，小说以贾宝玉、林黛玉的爱情悲剧为线索，描写了以贾家为代表的四大家族的兴衰史，反映了封建社会晚期广阔的社会现实。曹雪芹，清代小说家 。香菱学诗 38西游记，由明代小说家吴承恩编撰而成，是古典文学中最辉煌的神话作品，标志着浪漫主义文学的新高峰。此书描写的是孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经、历经九九八十一难的传奇历险故事。 二、现代部分1鲁迅，原名周树人，字豫才，浙江绍兴人，我国现代伟大的文学家、思想家、革命家。代表作有小说集彷徨呐喊，散文集朝花夕拾，散文诗集野草，杂文集坟热风华盖集华盖集续编且介亭杂文集等。从百草园到三味书屋藤野先生阿长与山海经 雪风筝 孔乙己故乡社戏 中国人失掉自信力了吗。2朱自清，字佩弦，我国现代散文家、诗人、学者、民主战士。作品有诗集踪迹、散文集背影等。春背影3老舍，原名舒庆春，字舍予，北京人，现代著名作家、戏剧家，小说有骆驼祥子四世同堂等，戏剧有茶馆龙须沟等，被誉为“杰出的人民艺术家”。济南的冬天骆驼祥子。 4冰心（19001999），原名谢婉莹，现代著名作家，代表作有繁星春水往事寄小读者等。荷叶母亲观舞记繁星 春水谈生命。