《2022-2023学年高二数学上学期期末考试试题文实验班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高二数学上学期期末考试试题文实验班（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高二数学上学期期末考试试题文实验班本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|2x25x30，B=xZ|x2，则AB中的元素个数为（）A2B3C4D52设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（）A13iB1iC1iD1+i3命题“x0（0，），cosx0sinx0”的否定是（）Ax0（0，），cosx0sinx0Bx（0，），cosxsinxCx（0，），cosxsinxDx0（0，），cosx0s
2、inx04设各项均为正数的等差数列an的前n项和为Sn,且a4a8=32,则S11的最小值为A.B.C.22D.445已知向量，满足（）=2，且|=1，|=2，则与的夹角为（）ABCD6如图为教育部门对辖区内某学校的50名儿童的体重（kg）作为样本进行分析而得到的频率分布直方图，则这50名儿童的体重的平均数为（）A27.5B26.5C25.6D25.77已知sin（）=，则cos（2）=（）ABCD8.在一线性回归模型中,计算相关指数,下列哪种说法不够妥当?()A.该线性回归方程的拟合效果较好B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为C.随机误差对预报变量的影响约占D.有的样本点在回归直线上9如
3、图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中，则=（）A1B2CtD2t10已知实数x，y满足条件|x1|+|y1|2，则2x+y的最大值为（）A3B5C7D911.设函数在上可导, 则与的大小关系是( )A. B. C. D.不确定12抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=120过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）AB1CD2二填空题（共4题每题5分满分20分）13已知双曲线=l（a0，b0）的一条渐近线与直线2x+y3=0垂直，则该双曲线的离心率为14已知正四面体ABCD的棱长为l，E是AB的中点，过E作其外接球的
4、截面，则此截面面积的最小值为15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是16设函数y=的图象上存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是三 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC（1）求角A的大小；（2）求ABC的面积的最大值18设函数，数列an满足，nN*，且n2（1）求数列an的通项公式；（2）对nN*，设，若恒成立，求实数t的
5、取值范围19如图，在三棱锥PABC中，E、F、G、H分别是棱PB、PC、AB、BC的中点，PA平面ABC，ABAC，PA=AB=AC=2（ I）证明：FGAH；（）求三棱锥EFGH的体积20某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：生长指数2101地域南区空气质量好45542635空气质量差716125北区空气质量好701052025空气质量差1938185其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，1代表“不良好，绝收”（）估计
6、该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（）根据（）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821过离心率为的椭圆的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设|FA|=|FB|，T（2，0）（）求椭圆C的方程；（）若12，求ABT中AB边上中线长的取值范围22已知函数f（x）=ex3x+3a（e为自然对数的底数，aR）（）求f（x）的单调区间与极值；（）求证：当，且x
7、0时， 文答案1-12 BABBD CADAC BA13.14.15.16. （0，17.【解答】解：（1）ABC中，a=2，且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，利用正弦定理可得（2+b）（ab）=（cb）c，即 b2+c2bc=4，即b2+c24=bc，cosA=，A=（2）再由b2+c2bc=4，利用基本不等式可得 42bcbc=bc，bc4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，ABC为等边三角形，它的面积为bcsinA=22=，故ABC的面积的最大值为： 18.【解答】解：（1）依题意，anan1=（n2），又a1=1，数列an是首项为1、公差为的等差数列，故其通项公式a
8、n=1+（n1）=；（2）由（1）可知an+1=，=（），=（+）=，恒成立等价于，即t恒成立令g（x）=（x0），则g（x）=0，g（x）=（x0）为增函数，当n=1时取最小值，故实数t的取值范围是（，19.【解答】证明：（I）E，G分别是PB，AB的中点，EGPA，PA平面ABC，EG平面ABC，AH平面ABC，EGAH，AB=AC，H是BC的中点，AHBC，取AC中点D，连结FD，GD，G，D分别是AB，AC的中点，GDBC，AHGD，又EG平面EGDF，GD平面EGDF，EGGD=G，AH平面EGDF，FG平面EGDF，AHFG解：（II）由（I）知EG平面ABC，BC平面ABC，EG
9、BC，E，F是PB，PC的中点，EFBC，EF=EGEF又EG=，SEFG=ABAC，AB=AC=2，H是BC的中点，AH=设AHGD=M，则HM=VEFGH=VHEFG= 20.【解答】解：（1）调查的500处种植点中共有120处空气质量差，其中不绝收的共有110处，空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例（2）列联表如下：收绝收合计南区16040200北区27030300合计43070500K2=9.9679.9676.635，有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关“（3）由（2）的结论可知该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关，因此在调查时，先确定该市
10、南北种植比例，再把种植区分南北两层采用分层抽样比采用简单随机抽样方法好 21.【解答】解：（），c=1，a2=b2+c2，=b，椭圆C的方程为：（）当直线l的斜率为0时，显然不成立因此可设直线l的方程为：my=x1，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程与椭圆方程联立可得：（m2+2）y2+2my1=0，由|FA|=|FB|，可得y1=y2，2=，12，0，又AB边上的中线长为=，0，=tf（t）=2t27t+4=2ABT中AB边上中线长的取值范围是22.【解答】（ I）解 由f（x）=ex3x+3a，xR知f（x）=ex3，xR令f（x）=0，得x=ln 3，于是当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表x（，ln 3）ln 3（ln 3，+）f（x）0+f（x）3（1ln 3+a）故f（x）的单调递减区间是（，ln 3，单调递增区间是ln3，+），f（x）在x=ln 3处取得极小值，极小值为f（ln 3）=eln33ln 3+3a=3（1ln 3+a）（II）证明：待证不等式等价于设，xR，于是g（x）=ex3x+3a，xR由（ I）及知：g（x）的最小值为g（ln 3）=3（1ln 3+a）0于是对任意xR，都有g（x）0，所以g（x）在R内单调递增于是当时，对任意x（0，+），都有g（x）g（0） 而g（0）=0，从而对任意x（0，+），g（x）0即，故
2022-2023学年高二数学上学期期末考试试题文实验班
