大学化工原理ppt课件

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1、Principles of Chemical EngineeringPrinciples of Chemical Engineering1.本章学习目的本章学习目的 经过本章学习，重点掌握流体流动的根本原理、管经过本章学习，重点掌握流体流动的根本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和处理流内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和处理流体流动过程的有关问题，诸如：体流动过程的有关问题，诸如：1 流体保送：流体保送：流速的选择、管径的计算、流体流速的选择、管径的计算、流体保送机械选型。保送机械选型。2 流动参数的丈量流动参数的丈量：如压强、流速的丈量等。如压强、流速的丈量等。3 建立

2、最正确条件：建立最正确条件：选择适宜的流体流动参数，选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反响的最正确条件。以建立传热、传质及化学反响的最正确条件。此外，非均相体系的分别、搅拌或混合都是流此外，非均相体系的分别、搅拌或混合都是流膂力学原理的运用。膂力学原理的运用。2 本章应掌握的内容本章应掌握的内容 1 流体静力学根本方程式的运用；流体静力学根本方程式的运用；2 延续性方程、柏努利方程的物理意义、延续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；适用条件、解题要点；3 两种流型的比较和工程处置方法；两种流型的比较和工程处置方法；4 流动阻力的计算；流动阻力的计算；5 管路计算。管路

3、计算。3.本章学时安排本章学时安排 授课授课14学时，习题课学时，习题课4学时。学时。流体流动规律是本门课程的重要根底，主要缘由有以下三个方面：1流动阻力及流量计算 2流动对传热、传质及化学反响的影响 3流体的混合效果 化工消费中，经常运用流体流动的根本原理及其流动规律处理关问题。以图1-1为煤气洗涤安装为例来阐明：流体动力学问题：流体水和煤气在泵或鼓风机、流量计以及管道中流动等；流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水 确定流体保送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和保送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择保送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统中的传热

4、、传质过程等，是其他单元操作的主要根底。气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：1按形状分为气体、液体和超临界流体等；2按可紧缩性分为不可压流体和可紧缩流体；3按能否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 性流体或实践流体；4按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其外形随容器外形而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构成了流膂力学原理研讨的复杂内容之一 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学气体分子运动论流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学气体分子运动论重要调查单个分子的微观运动，分子的运动是随机

5、的、不规那么的混乱运动。这种调查方法重要调查单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规那么的混乱运动。这种调查方法以为流体是不延续的介质，所需处置的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。以为流体是不延续的介质，所需处置的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。1.1.2.1 1.1.2.1 延续性假设延续性假设(Continuum hypotheses)(Continuum hypotheses)在化工原理中研讨流体在静止和流动形状下的规律性时，常将流体视为由无数质点组在化工原理中研讨流体在静止和流动形状下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的延续介质。成的延续介质。延续性假设延续性假设:假

6、定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充溢所占空间延续介质，假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充溢所占空间延续介质，流体的物性及运动参数在空间作延续分布，从而可以运用延续函数的数学工具加以描画。流体的物性及运动参数在空间作延续分布，从而可以运用延续函数的数学工具加以描画。1.1.2.2 流体流动的调查方法流体流动的调查方法 拉格朗日法拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪察选定一个流体质点，对其跟踪察看，描画其运动参数位移、数度等与时间的关系看，描画其运动参数位移、数度等与时间的关系。可见，拉格朗日法描画的是同一质点在不同时辰的。可见，拉格朗日法描画的是同一质点在不同时辰的形

7、状。形状。欧拉法欧拉法 在固定的空间位置上察看在固定的空间位置上察看 流体质点的流体质点的运动情况，直接描画各有关参数在空间各点的分布情运动情况，直接描画各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化，例如对速度况合随时间的变化，例如对速度u，可作如下描画：，可作如下描画：xxyz(,),(,),(,)yzufx y z t ufx y z t ufx y z t 任取一微元体积流体作为研讨对象，进展受力分析，它遭到的力有质量力体积力和外表力两类。1质量力体积力 与流体的质量成正比，质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场中所遭到的重力和在离心力场所遭到的离心力，都是质量力。2外表力 外表

8、力与作用的外表积成正比。单位面积上的外表力称之为应力。垂直于外表的力p，称为压力法向力。单位面积上所受的压力称为压强p。平行于外表的力F，称为剪力切力。单位面积上所受的剪力称为应力。*本节主要内容 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程运用。*本节的重点 重点掌握流体静力学根本方程式的适用条件及工程运用实例。*本节的难点 本节点无难点。流体静力学主要研讨流体流体静止时其内部压强变化的规律。用描画这一规律的数学表达式，称为流体静力学根本方程式。先引见有关概念：1.2.1 流体的密度流体的密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表示，单位为kg

9、/m3。1-1)式中-流体的密度，kg/m3；m-流体的质量，kg；V-流体的体积，m3。当V0时，m/V 的极限值称为流体内部的某点密度。1.2.1.1 液体的密度液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改动，液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改动，可视为不可紧缩流体。可视为不可紧缩流体。纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。方法获取。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算以可用下式估算以1kg混合液为基准，即混合液为基准，即 1-2式中式中i-液体混合物中各纯

10、组分的密度，液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；i-液体混合物中各纯组分的质量分率。液体混合物中各纯组分的质量分率。1.2.1 流体的密度流体的密度 1.2.1.2 气体的密度 气体是可紧缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体的密度必需标明其形状。纯气体的密度普通可从手册中查取或计算得到。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：1-3 式中 p 气体的绝对压强,Pa(或采用其它单位)；M 气体的摩尔质量,kg/kmol；R 气体常数,其值为8.315；T 气体的绝对温度，K。1.2.1 流体的密度流体的密度l对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm替代M。l 1-4l式中yi-各组分的

11、摩尔分率体积分率或压强分率。(下标0表示规范形状)(1-3a)1.2.1.2 气体的密度气体的密度 垂直作用于单位面积上的外表力称为流体的静压强垂直作用于单位面积上的外表力称为流体的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。压强称之为压力。在在SI中，压强的单位是帕斯卡，以中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：2 压强的基准压强的基准 压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空

12、度。1.2.2.1 流体的压强流体的压强1 定义和单位定义和单位.1atm=1.033 kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar=1.0133105Pa 1.2.1.1 流体的压强流体的压强 绝对压强绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强，是流体的以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。真实压强。表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即强比大气压强高出的数值，即:表压强绝对压强大气压强表压强绝对压强大气压强 真空度真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压真空表上的读数，表示被测流体的

13、绝对压强低于大气压强的数值，即强低于大气压强的数值，即:真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强 绝对压强，表压强，绝对压强，表压强，真空度之间的关系见图真空度之间的关系见图1-2。图压强的基准和量度 流体压强具有以下两个重要特性：流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。熟习压力的各种计量单位与基准及换算关系，对于以后的学习和实践工程计算是非常重要的。z o推导过程推导过程 运用条件运用条件 物理意义物理意义 工程运用工程运用1.2.3.1方程式推导方程式推导 图图1-3所示的容器中盛有密度为所示的容器中盛有密度为的均

14、质、延续不可紧缩静止液体。的均质、延续不可紧缩静止液体。如流体所受的体积力仅为重力，并取如流体所受的体积力仅为重力，并取z 轴方向与重力方向相反。假设以容器轴方向与重力方向相反。假设以容器底为基准程度面，那么液柱的上、下底底为基准程度面，那么液柱的上、下底面与基准程度面的垂直间隔分别为面与基准程度面的垂直间隔分别为Z1、Z2。现于液体内部恣意划出一底面积。现于液体内部恣意划出一底面积为为A的垂直液柱。的垂直液柱。图图1-31-3流体静力学流体静力学根本方程推导根本方程推导l l1向上作用于薄层下底的总压力，PA l 2向下作用于薄层上底的总压力，P+dpA l 3向下作用的重力，l 由于流体处

15、于静止，其l垂直方向所遭到的各力代数l和应等于零，简化可得：l l l l z ogAdzzgpdd图图1-31-3流体静力学根本方程推导流体静力学根本方程推导l 在图1-4中的两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分 l l由于 和 g 是常数，故l zzppzgp1212d-d 1-51-5a1-5bPaJ/kg (1)适用条件适用条件 重力场中静止的，延续的同一种不可紧缩流体重力场中静止的，延续的同一种不可紧缩流体(或压或压力力 变化不大的可紧缩流体变化不大的可紧缩流体,密度可近似地取其平均值密度可近似地取其平均值。2衡算基准衡算基准 衡算基准不同，方程方式不同。衡算基准不同，方程方式

16、不同。假设将假设将1-5式各项均除以密度，可得式各项均除以密度，可得 将式将式(1-5b)可改写为：可改写为：压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必需注但必需注 明是何种液体明是何种液体。mm 1-5c 1-5d(3)物理意义 (i)总势能守恒总势能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不一样，但其总势能坚持不变。其静压能和位能各不一样，但其总势能坚持不变。(ii)等压面等压面 在静止的、延续的同一种液体内，处于同一程度面在静止的、延续的同一种液体内，处于同一程度面上各

17、点的静压强相等上各点的静压强相等-等压面静压强仅与垂直高度等压面静压强仅与垂直高度有关，与程度位置无关。要正确确定等压面。有关，与程度位置无关。要正确确定等压面。静止液体内恣意点处的压强与该点距液面的间隔静止液体内恣意点处的压强与该点距液面的间隔呈线性关系，也正比于液面上方的压强。呈线性关系，也正比于液面上方的压强。(iii)传送定律传送定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。流体静力学原理的运用很广泛，它是连通器和液柱压差计任务原理的根底，还用于容器内液柱的丈量，液封安装，不互溶液体的重力分别倾析器等。解题的根本要领是正确确定等压面。本节引见它在丈量

18、液体的压力和确定液封高度等方面的运用。1.2.3.1 压力的丈量压力的丈量 丈量压强的仪表很多，现仅引见以流体静力学根本丈量压强的仪表很多，现仅引见以流体静力学根本方程式为根据的测压仪器方程式为根据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可液柱压差计。液柱压差计可丈量流体中某点的压力，亦可丈量两点之间的压力差。丈量流体中某点的压力，亦可丈量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。常见的液柱压差计有以下几种。l普通 U 型管压差计l倒 U 型管压差计l倾斜 U 型管压差计l微差压差计(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbababp0 p0 0 p1

19、 p2 R a b U 型管内位于同一程度面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等gRpp021 式中 任务介质密度；0 指示剂密度；R U形压差计指示高度，m；侧端压差，Pa。假设被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为 gRpp02121p p 用于丈量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ，U 型管内位于同一程度面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等 由指示液高度差 R 计算压差 假设 0gRpp210p1p2aRbgRpp021 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分

20、配位置改动时，扩展容器内指示剂的可维持在同程度面压差计内装有密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。上。有微压差p 存在时，虽然两扩展室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。0102p1p2abgRpp020121 如下图密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数 R 为 40mm，压强表读数 p 为 32.5 kPa。试求：水位高度 h。解：根据流体静力学根本原理，解：根据流体静力学根本原理，假设室外大气压为假设室外大气

21、压为 pa，那么室内，那么室内气压气压 po 为为 RhPpapap0gRpgRppggHagHao)(ghppgRpOHaHag2)(mggRphOHHg77.281.9100081.91360004.0105.3232 液封在化工消费中被广泛运用：经过液封安装的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体走漏。为了控制器内气体压力不超越给定的数值，经常运用平安液封安装或称水封安装如图1-6，其目的是确保设备的平安，假设气体压力超越给定值，气体那么从液封安装排出。图1-6 平安液封 液封还可到达防止气体走漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气走漏。

22、液封高度可根据静力学根本方程式进展计算。设器内压力为p表压，水的密度为，那么所需的液封高度h0 应为 为了保证平安，在实践安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严厉保证气体不走漏。l 密度具有点特性，液体的密度根本上不随压强而变化，随温度略有改动；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。l 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应留意用一致的压强基准。l 压强具有点特性。流体静力学就是研讨重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。l 对流体元(或流体柱)运用受力平衡原理，可以得到流

23、体静力学方程。流体静力学方程阐明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。l U形测压管或U形压差计的根据是流体静力学原理。运用静力学的要点是正确选择等压面。*本节内容提要本节内容提要 主要是研讨和学习流体流动的宏观规律及不同方主要是研讨和学习流体流动的宏观规律及不同方式的能量的如何转化等问题，其中包括：式的能量的如何转化等问题，其中包括：1 1质量守恒定律质量守恒定律延续性方程式延续性方程式 2 2能量守恒守恒定律能量守恒守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推导思绪、适用条件、物理意义、工程运用。推导思绪、适用条件、物理意义、工程运用。*本节学习要求本节学习要求 学会运用两个方程处理流体流动

24、的有关计算问题学会运用两个方程处理流体流动的有关计算问题 方程式子方程式子牢记牢记 灵敏运用灵敏运用 高位槽安装高高位槽安装高度度?物理意义物理意义明确明确 处理问题处理问题 保送设备的功保送设备的功率率?适用条件适用条件留意留意*本节重点本节重点 以延续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方以延续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思绪、适用条件、用柏努利方程解题的要程式推导思绪、适用条件、用柏努利方程解题的要点及本卷须知。经过实例加深对这两个方程式的了点及本卷须知。经过实例加深对这两个方程式的了解。解。*本节难点本节难点 无难点，但在运用柏努利方程式计算流体流动问无难点，但在运用柏努

25、利方程式计算流体流动问题时要特别留意流动的延续性、上、下游截面及基题时要特别留意流动的延续性、上、下游截面及基准程度面选取正确性。正确确定衡算范围上、下准程度面选取正确性。正确确定衡算范围上、下游截面的选取是解题的关键。游截面的选取是解题的关键。本节主要是研讨流体流动的宏观规律及不同方式的能量的如何转化等问题，先引见有关概念：1.3.1 流量与流速流量与流速1.3.1.1 流量 流量有两种计量方法：体积流量、质量流量 体积流量-以Vs表示，单位为m3/s。质量流量-以Ws 表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系为：1-10 由于气体的体积与其形状有关，因此对气体的体积流量，须阐明它的温

26、度t和压强p。通常将其折算到273.15K、1.0133105a下的体积流量称之为“规范体积流量Nm3/h。1.3.1 流量与流速流量与流速 b.质量流速质量流速G 单位截面积的管道流过的流体的质单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以量流量，以G表示，其单位为表示，其单位为kg/(m2s)，其表达式为其表达式为 1-13 由于气体的体积随温度和压强而变化，由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。来方便。非稳态流动：各截面上流体的有关参数如流速、物性、压强随

27、位置和时间而变化，T=f(x,y,z,t)。如图1-7a所示流动系统。稳态流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改动而变化，而不随时间变化，T=f(x,y,z)。如图1-7b所示流动系统。化工消费中多属延续稳态过程。除开车和停车外，普通只在很短时间内为非稳态操作，多在稳态下操作。本章着重讨论稳态流动问题。图1-7 流动系统表示图1 1推导推导 延续性方程是质量守恒定律的一种表现方式，本节经过物料延续性方程是质量守恒定律的一种表现方式，本节经过物料衡算进展推导。衡算进展推导。在稳定延续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算在稳定延续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算,如图如图1-81-8所示。

28、以管内壁所示。以管内壁 、截面、截面1-11-1与与2-22-2为衡算范围。由于把流体为衡算范围。由于把流体视延续为介质，即流体充溢管道，并延续不断地从截面视延续为介质，即流体充溢管道，并延续不断地从截面1-11-1流入、流入、从截面从截面2-22-2流出。流出。对于延续稳态的一维流动，对于延续稳态的一维流动，假设没有流体的走漏或补充，假设没有流体的走漏或补充，由物料衡算的根本关系：由物料衡算的根本关系：输入质量流量输入质量流量=输出质量流量输出质量流量 图1-8 延续性方程的推导l 假设以s为基准，那么物料衡算式为:l ws1=ws2 l因ws=uA，故上式可写成:l (1-14)l推行到管

29、路上任何一个截面，即:l (1-14a)ll 式(1-14)、(1-14a)都称为管内稳定流动的延续性方程式。它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上能否装有管件、阀门或保送设备等无关。l2讨论l 对于不可紧缩的流体即:常数，可得到l (1-15)l (1-15a)l l l (1-16)l 对于在圆管内作稳态流动的不可紧缩流体：22112112dduAAuu 3适用条件 流体流动的延续性方程式仅适用于稳定流动时的延续性流体。1122uAuA 柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转

30、化原理的表达。原理的表达。柏努利方程式的推导方法普通有两种柏努利方程式的推导方法普通有两种 1 1实际解析法实际解析法 比较严厉，较繁琐比较严厉，较繁琐 2 2能量衡算法能量衡算法 比较直观，较简单比较直观，较简单 本节采用后者。本节采用后者。推导思绪：从处理流体保送问题的实践需求出推导思绪：从处理流体保送问题的实践需求出发，采取逐渐简化的方法，即先进展流体系统的总发，采取逐渐简化的方法，即先进展流体系统的总能量衡算包括热能和内能能量衡算包括热能和内能 流动系统的机械流动系统的机械能衡算消去热能和内能能衡算消去热能和内能 不可紧缩流体稳态不可紧缩流体稳态流动的机械能衡算流动的机械能衡算柏努利方

31、程式。柏努利方程式。在图1-9所示的系统中，流体从截面1-1流入，从截面2-2流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。并假设：a延续稳定流体；b两截面间无旁路 流体输入、输出；c系统热损失QL=0。图1-9 流动系统的总能量衡算 衡算范围：内壁面、衡算范围：内壁面、1-11-1 与与2-22-2截面间。截面间。衡算基准：衡算基准：1kg1kg流体。流体。基准程度面：基准程度面：o-oo-o平面。平面。u1 u1、u2 u2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的流速处的流速,m/sm/s；p1 p1、p2 p2 流体分别在截面流体分别在截面1-

32、11-1与与2-22-2处的压强处的压强,N/mN/m；Z Z、Z Z截面截面1-11-1与与2-22-2的中心至的中心至o-oo-o的垂直的垂直间隔间隔,m,m；A1 A1、A2 A2 截面截面1-11-1与与2-22-2的面积，的面积，m2m2；v1 v1、v2 v2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的比容处的比容,m3/kgm3/kg；1 1、2 2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的密度处的密度,kg/m3kg/m3。能能 量量形形 式式 意意 义义 kg流体的能量流体的能量J/kg 输输 入入 输输 出出 内能内能 物质内部能量的总

33、和物质内部能量的总和 U U1 1 U U2 2 位能位能 将将1kg1kg的流体自基准水平面的流体自基准水平面升举到某高度升举到某高度Z Z所作的功所作的功 gZgZ1 1 gZgZ2 2 动能动能 将将1kg1kg的流体从静止加速到的流体从静止加速到速度速度u u所作的功所作的功 静压能静压能1kg1kg流体克服截面压力流体克服截面压力p p所所作的功作的功（注意理解静压能注意理解静压能的概念）的概念）p p1 1v v1 1 p p2 2v v2 2 热热 换热器向换热器向1 kg1 kg流体供应的流体供应的或从或从1kg1kg流体取出的热量流体取出的热量 Q Qe e（外界外界向系统为

34、正）向系统为正）外功外功 1kg1kg流体通过泵流体通过泵(或其他输或其他输送设备送设备)所获得的有效能量）所获得的有效能量）W We e 表1-1 1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量2112u2212u 根据能量守恒定律，延续稳定流动系统的能量衡算：可列出以kg流体为基准的能量衡算式，即:1-17 此式中 所包含的能量有两类：机械能位能、动能、静压能、外功也可归为此类，此类能量可以相互转化；内能U和热Qe，它们不属于机械能，不能直接转变为用于保送流体的机械能。为得到适用流体保送系统的机械能变化关系式，需将U和Qe消去。=输入能输出能 根据热力学第一定律：根据热力学第一定律：1-181-

35、18 式中式中 为为 1kg 1kg流体从截面流体从截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2体体积膨胀功积膨胀功,J/kg,J/kg；QeQe为为1kg1kg流体在截面流体在截面1-11-1与与2-22-2之间所获得的热之间所获得的热,J/kg,J/kg。而而 Qe=Qe+hf Qe=Qe+hf 其中其中 Qe Qe为为1 kg1 kg流体与环境流体与环境(换热器换热器)所交换的热；所交换的热；hfhf是是1 kg1 kg流体在截面流体在截面1-11-1与与2-22-2间流动时，因抑制间流动时，因抑制流动阻力而损失的部分机械能流动阻力而损失的部分机械能,常称为能量损失，其单常称为能量损失，

36、其单位为位为J/kgJ/kg。有关问题后面再讲有关问题后面再讲21pdv211vvUQpdv 又由于 故式1-17可整理成:1-19 式(1-19)是表示1 kg流体稳定流动时的机械能衡算式，对可紧缩流体与不可紧缩流体均可适用。式中 一项对可紧缩流体与不可紧缩流体积分结果不同，下面重点讨论流体为不可紧缩流体的情况 21ppdp221121()()vpvppvd pvpdvvdp21212pfpug ZvdpWh 1不可紧缩有粘性实践流体、有外功输入、稳态流动 实践流体粘性流体，流体流动时产生流动阻力 ；不可紧缩流体的比容v或密度为常数，故有 该式是研讨和处理不可紧缩流体流动问题的最根本方程式,

37、阐明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。0fh 2121()pppdppp1-20 以单位质量以单位质量1kg1kg流体为衡算基准流体为衡算基准,式式(1-19)(1-19)可改可改写成写成:l 以单位分量以单位分量1N1N流体为衡算基准。将式流体为衡算基准。将式(1-20)(1-20)各各 l 项除以项除以g,g,那么得那么得:l (1-(1-20a)20a)l l 式中式中 为保送设备对流体为保送设备对流体1N1N所提供的有效压所提供的有效压头，是保送机械重要的性能参数之一，头，是保送机械重要的性能参数之一，为压头为压头损失，损失，Z Z、u2/2g u2/2g、p/g p/g 分别称为位压

38、头、动压头、分别称为位压头、动压头、静压头。静压头。l 以单位体积1m3流体为衡算基准。l将式(1-20)各项乘以流体密度,那么：l l 其中，为保送设备风机对流体1m3所提供的能量全风压，是选择保送设备的风机重要的性能参数之一。l l ll 1-21bTeHWPa1-20 2 2不可紧缩有粘性实践流体、无外功输入、稳态流动不可紧缩有粘性实践流体、无外功输入、稳态流动 对于不可紧缩流体、具粘性的实践流体，因其在流对于不可紧缩流体、具粘性的实践流体，因其在流 经管路时产生磨擦阻力，为抑制磨擦阻力，流体需求消经管路时产生磨擦阻力，为抑制磨擦阻力，流体需求消 耗能量，因此，两截面处单位质量流体所具有

39、的总机械耗能量，因此，两截面处单位质量流体所具有的总机械 能之差值即为单位质量流体流经该截面间抑制磨擦阻力能之差值即为单位质量流体流经该截面间抑制磨擦阻力 所耗费的能量所耗费的能量 。2211221222fupupgZgZh1.3.4.31.3.4.3不可紧缩流体稳态流动的机械能衡算不可紧缩流体稳态流动的机械能衡算 柏努利方程式柏努利方程式1-21 3不可紧缩不具有粘性的理想流体或其摩擦损失小到可以忽略、无外功输入、稳态流动 理想流体不具有粘性，假想流体hf=0。假设又没有外功参与We=0时，式(1-21)便可简化为：阐明流动系统理想流体总机械能E位能、动能、静压能之和相等，且可相互转换。(1

40、-22)当流体静止时，u=0；hf=0；也无需外功参与，即We=0，故 可见,流体的静止形状只不过是流动形状的一种特殊方式。3 3不可紧缩流体、静止流体不可紧缩流体、静止流体 静力学根本方程式静力学根本方程式 用简单的实验进一步阐明 。当封锁阀时，一切测压内液柱高度是该丈量点的压力头，它们均相等，且与1-1截面处于同一高度。当流体流动时，假设hf=0流动阻力忽略不计，不同位置的液面高度有所降低，下降的高度是动压头的表达。如图1-10中2-2平面所示。图1-10 理想流体的能量分布 当有流体流动阻力时流动过程中总压头逐渐下降，如图1-11所示。结论：不论是理想流体还是实践流体，静止时，它们的总压

41、头是完全一样。流动时，实践流体各点的液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻力而导致的压头损失。实践流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。图1-11实践流体的能量分布 1适用条件 在衡算范围内是不可紧缩、延续稳态流体，同时要留意是实践流体还是理想流体，有无外功参与的情况又不同。2衡算基准 Pa 序序号号 适 用 条 件 方方 程程 形形 式式 以单位质量以单位质量 流体为基准流体为基准以单位分量以单位分量流体为基准流体为基准 1 2 3 2111222222efpugZWpugZh1212ppZZgg表表1-1 1-1 柏努利方程的常用方式及其适用条件柏努利方程的常用方式及其适用条件

42、(3)式中各项能量所表示的意义 上式中gZ、u2/2、p/是指在某截面上流体本身所具有的能量；hf是指流体在两截面之间所耗费的能量；We是保送设备对单位质量流体所作的有效功。由We可计算有效功率Ne J/s或W，即 (1-23)ws为流体的质量流量。假设知保送机械的效率假设知保送机械的效率，那么可计算轴功率，那么可计算轴功率，即即 (1-24)(1-24)(4)(4)各物理量取值及采用单位制各物理量取值及采用单位制 方程中的压强方程中的压强p p、速度、速度u u是指整个截面的平均值，是指整个截面的平均值，对大截面对大截面 ；各物理量必需采用一致的单位制。尤其两截面的各物理量必需采用一致的单位

43、制。尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，即均用绝压、均用表压表或真空度。即均用绝压、均用表压表或真空度。0ueNN (5)(5)截面的选择截面的选择 截面的正确选择对于顺利进展计算至关重要，选截面的正确选择对于顺利进展计算至关重要，选取截面应使：取截面应使：a a 两截面间流体必需延续两截面间流体必需延续 b b两截面与流动方向相垂直平行流处，不要选取两截面与流动方向相垂直平行流处，不要选取阀门、弯头等部位；阀门、弯头等部位；c c所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；d d截面上知量较多

44、除所求取的未知量外，都应是截面上知量较多除所求取的未知量外，都应是知的或能计算出来，且两截面上的知的或能计算出来，且两截面上的u u、p p、Z Z与两截面间与两截面间的的hfhf都应相互对应一致都应相互对应一致)。(6)选取基准程度面 原那么上基准程度面可以恣意选取，但为了计算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准程度面。如衡算系统为程度管道，那么基准程度面经过管道的中心线 假设所选计算截面平行于基准面，以两面间的垂直间隔为位头Z值；假设所选计算截面不平行于基准面，那么以截面中心位置到基准面的间隔为Z值。Z1,Z2可正可负，但要留意正负。i可紧缩流体的流动：假设所取系统两截面间的绝对压

45、强变化小于原来绝对压强的20(即(p1-p2)/p120)时，但此时方程中的流体密度应近似地以两截面处流体密度的平均值m来替代；ii非稳态流体：非稳态流动系统的任一瞬间,柏努利方程式仍成立。l1.2.5.1 1.2.5.1 运用柏努利方程式解题要点运用柏努利方程式解题要点l作图与确定衡算范围作图与确定衡算范围l 根据题意画出流动系统的表示图，并指明流体的流动方向。根据题意画出流动系统的表示图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围；定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围；l 正确选取截面；正确选取截面；l 选取基准程度面；选取基准程度面；l 计算截面上的各能量计算

46、截面上的各能量,求解。求解。1.确定容器的相对位置 2.确定流体流量 由柏努利方程求流速u(u2或u1)，流量 3.确定保送设备的有效功率 由柏努利方程求外加功e，有效功率Ne=Wews 4.确定流体在某截面处的压强 由柏努利方程求p(p1或p2)。l 如下图，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，保送管路尺寸为833.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000

47、kg/m3，试求：l1两槽液面的高度差H为多少？l2泵所需的实践功率为多少kW？HH1H2l解：解：1 1两槽液面的高度差两槽液面的高度差H Hl 在压力表所在截面在压力表所在截面2-22-2与高位槽液面与高位槽液面3-33-3间列柏间列柏努利方程，以贮槽液面为基准程度面努利方程，以贮槽液面为基准程度面0-00-0 ，l得：得：l 其中，其中，H2=5m H2=5m，lu2=Vs/A=2.205m/s u2=Vs/A=2.205m/s，lp2=2.452p2=2.452105Pa105Pa，lu3=0,p3=0,u3=0,p3=0,l代入上式得：代入上式得：32,323222222fhpugH

48、pugHkgJhf/9.432,mH74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552HH1H2 2 2泵所需的实践功率泵所需的实践功率 在贮槽液面在贮槽液面0-00-0与高位槽液面与高位槽液面3-33-3间列柏努利方程，间列柏努利方程，以贮槽液面为基准程度面，有：以贮槽液面为基准程度面，有：其中其中H0=0H0=0，H=29.74m H=29.74m，u2=u3=0,p2=p3=0,u2=u3=0,p2=p3=0,代入方程求得：代入方程求得：We=298.64J/kgWe=298.64J/kg，故故 ,又又=70%=70%，30,323020022fehpugH

49、WpugHkgJhf/9.864.630,wWWNese4.2986kwNNe27.4HH1H2 1推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，流体系统的总能量衡算流体系统的总能量衡算 流动系统的机械能衡算流动系统的机械能衡算 不不可紧缩流体稳态流动的机械能衡算可紧缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利方程式柏努利方程式 2牢记柏努利根本方程式，它是能量守恒原理和转牢记柏努利根本方程式，它是能量守恒原理和转化的表达化的表达 不可紧缩流体流动最根本方程式不可紧缩流体流动最根本方程式,阐明流动系统能量阐明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；守恒，但机械能不守恒；3明

50、确柏努利方程各项的物理意义；明确柏努利方程各项的物理意义；4留意柏努利方程的适用条件及运用本卷须知。留意柏努利方程的适用条件及运用本卷须知。物的粘度选用适当的阅历公式进展估算。如对于常压气物的粘度选用适当的阅历公式进展估算。如对于常压气体混合物的粘度体混合物的粘度,可采用下式计算可采用下式计算,即即:(1-26)式中式中 m 常压下混合气体的粘度；常压下混合气体的粘度；y 气体混合物中组分的摩尔分率；气体混合物中组分的摩尔分率；与气体混合物同温下组分的粘度；与气体混合物同温下组分的粘度；气体混气体混合物中组分的分子量。合物中组分的分子量。(下标下标i表示组分的序号表示组分的序号)一样的程度管内

51、流动时，因一样的程度管内流动时，因We=0，Z=0，1.4.1.1 1.4.1.1 流体的粘性和内摩擦力流体的粘性和内摩擦力 流体的粘性流体的粘性 流体在运动的形状下流体在运动的形状下,有一种有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。反面。流体的内摩擦力流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不一样一截

52、面上各点的速度并不一样,如图如图1-121-12所示。所示。l l 各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较l慢的流体层发生了一个推进其向运动方向前进的力，而l同时速度慢的流体层对速度l快的流体层也作用着一个大l小相等、方向相反的力，即l流体的内摩力。l 流体在流动时的内摩擦,l是流动阻力产生的根据,流l体动时必需抑制内摩擦力而l作功,从而将流体的一部分l机械能转变为热而损失掉。图1-12 流体在圆管内分层流动表示图 1.4.1.1 1.4.1.1 流体的粘性和内摩擦力流体的粘性和内摩擦力 l 流体流动时的内摩擦力大小与哪些要素有关 图3平板间液体速度分布图1表达式 实验证明,对于一定的

53、液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直间隔y成反比,与两层间的接触面积SF与S平行成正比，即:单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。那么式(1-24)应改写成：(1-24a)式中 速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；(1-24)式(1-24)只适用于u与y成直线关系的场所。比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。式(1-24)或(1-24a)所显示的关系,称为牛顿粘性定律。2物理意义 牛顿粘性定律阐

54、明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体外表的摩擦力规律不同。3剪应力与动量传送 实践上反映了动量传送。留意：理想流体不存在内摩擦力，=0，=0，=0。引进理想流体的概念，对处理工程实践问题具有重要意义22222NKg m/sKg m/s=mmm sm s动量l1.4.1.2 流体的粘度l1动力粘度简称粘度 l a定义式l ll 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯相联络,只需在运动时才显现出来。lb单位l 在SI中,粘度的为单位:l l 在物理单位制中,粘度的单位为:不同单位之间的换算关系为:1Pas=1

55、00P=1000cP 当流体的粘度较小时，单位常用cP厘泊表示。b单位l(c)影响要素l 液体：ft，与压强p无关，温度t，。水20，1.005cP；油的粘度可达几十、到几百Cp。l 气体：压强变化时,液体的粘度根本不变；气体的粘度随压强添加而添加得很少,在普通工程计算中可予以忽略,只需在极高或极低的压强下,才需思索压强对气体粘度的影响。p40atm时ft与p无关，温度t，l理想流体实践不存在，流体无粘性0ld数据获取l 粘度是流体物理性质之一,其值由实验测定；l 某些常用流体的粘度,可以从本教材附录或有关手册中查得。l 对混合物的粘度,如缺乏实验数据时,可选用适当的阅历公式进展估算。对分子不

56、缔合的液体混合物的粘度m,可采用下式进展计算,即:l (1-25)l式中 x 液体混合物中组分i的摩尔分率；l 与液体混合物同温下组分i的粘度。l 对于常压气体混合物的粘度m,可采用下式即:l (1-26)式中 y 气体混合物中组分i的摩尔分率；与气体混合物同温下组分i的粘度；气体混合物中组分的分子量。1.4.1.2 流体的粘度2运动粘度(a)定义 运动粘度为粘度与密度的比值 (1-27)(b)单位 SI中的运动粘度单位为m/s；在物理制中的单位为cm2/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示。1St=100 cSt(厘沲)=10 m2/s根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。1牛顿型流

57、体 服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。其流变方程式为 1-24b 牛顿型流体的关系曲线 为经过原点的直线。实验阐明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属于牛顿型流体。2非牛顿型流体 凡不遵照牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。如血液、牙膏 图5 流体的流变图图4 非牛顿型流体分类图l 有相当多流体不遵照这一规律，称为非牛顿型流体，用表观粘度描画。在牛顿型流体中参与少量 ppm级高分子物质，流体就能够成为粘弹性流体，使流动的阻力大幅度降低，产生所谓地减阻景象。如在水中参与减阻剂可降低消防水龙带中的流体流动阻力，从而添加喷水间隔；石油工业中用长间隔管道保送油品，假设添加适当的减阻剂，那么可减少保

58、送费用。本书只研讨牛顿型流体。l l l 流体流动形状有两种截然不同的类型，一种是滞流或层流；另一种为湍流或紊流。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的缘由都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。l 滞流：流体质点很有次序地分层顺着轴线平行流动，不产生流体质点的宏观混合。l 湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规那么的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。l l 湍流的特点 构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最根本特点。图1-16所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实践

59、上是一种不稳定的流动。图6流体质点的速度脉动曲线表示图图1-17 雷诺实验 实验结果：流体在管内的流动分滞流、湍流两种类型 流体在管内的流动类型，由流体的临界速度u决议。临界速度的大小受管径d、流体的粘度和密度的影响。(a)(b)图1-18两种类型duRe雷诺准数雷诺准数的定义的定义黏性力动力duu2l 流体的流动情况是由多方面要素决议的流速u能引起流动情况改动,而且管径d、流体的粘度和密度也。经过进一步的分析研讨，可以把这些影响要素组合成为雷诺准数雷诺准数的因次的因次Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必需用一致必需用一致的单位表示。因此

60、的单位表示。因此,无论采用何种单位制无论采用何种单位制,只需数群中各物理量的只需数群中各物理量的单位一致单位一致,所算出的所算出的Re值必相等。值必相等。*在消费操作条件下，常将Re3000的情况按湍流思索。*Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过运用时要留意单位一致。另外，还要留意d，有时是直径，有时是别的特征长度。流型的判别 根据Re雷诺准数数值来分析判别流型。对直管内的流动而言：Re2000 稳定的滞流区 2000 Re 4000 过渡区 Re 4000 湍流区 留意事项l 流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异(1)滞流时的速度分布l 实际分析和实验都已

61、证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，如图1-19(a所示。截面上各点速度的平均值等于管中心处最大速度umax的0.5倍。1.4.4 1.4.4 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布图9l(2)湍流时的速度分布l 湍流时流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用实际方法得出湍流时的速度分布规律。经实验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如图1-19(b所示。速度分布比较均匀，速度分布曲线不再是严厉的抛物线。1.4.4 1.4.4 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布图9bl1.4.51.4.5流体在直管内的流动阻力流体在直管内的流动阻力l流体在直管内流动时，由于流型不同，

62、那流体在直管内流动时，由于流型不同，那么流动阻力所遵照的规律亦不一样。么流动阻力所遵照的规律亦不一样。l 滞流时，对牛顿型流体，内摩擦应力的大滞流时，对牛顿型流体，内摩擦应力的大小服从牛顿粘性定律。小服从牛顿粘性定律。l 湍流时，流动阻力除来自于流体的粘性而湍流时，流动阻力除来自于流体的粘性而引起的内摩擦外，还由于流体质点的不规那么引起的内摩擦外，还由于流体质点的不规那么迁移、脉动和碰撞，附加阻力迁移、脉动和碰撞，附加阻力-湍流切应力，湍流切应力，简称为湍流应力。简称为湍流应力。l 湍流总的摩擦应力不服从牛顿粘性定律，湍流总的摩擦应力不服从牛顿粘性定律，但可以仿照牛顿粘性定律写出类似的方式，即

63、但可以仿照牛顿粘性定律写出类似的方式，即:l 式中的式中的e e称为涡流粘度，其单位与粘度称为涡流粘度，其单位与粘度的单的单位一致。涡流粘度不是流体的物理性质，而是位一致。涡流粘度不是流体的物理性质，而是与流体流动情况有关的系数与流体流动情况有关的系数(1-28)流 型 滞（层）流 湍（紊）流判 据 Re2000 Re 4000质点运动情况沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点管内速度分布 抛物线方程壁面处uw=0,管中心umax碰撞和混合使速度平均化壁面处uw=0,管中心umax 现 象 方 程 可解析 不可解析 表2两种流型的比较

64、1平板上的流动边境层开展 留意：层流边境层和层流内层的区别图9b层流边境层湍流边境层层流内层边境层界限u0u0u0 xy层流边境层：边境层内的流动类型为层流湍流边境层：边境层内的流动类型为湍流层流内层：边境层内近壁面处一薄层，无论边境层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流图20内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速边境层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域u=0.99u0边境层开展：边境层厚度 随流动间隔添加而添加流动充分开展：边境层不再改动，管内流动形状也维持不变充分开展的管内流型属层流还是湍流取决于集合点处边境层内的流动属层流还是湍流 Xouod进口段2圆管入口处的流动边境

65、层开展 图21倒流 分别点u0 D ACCBxAB：流道减少，顺压强梯度，加速减压BC：流道添加，逆压强梯度，减速增压CC以上：分别的边境层CC以下：在逆压强梯度的推进下构成倒流，产生大量旋涡图22 牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其是层流解析中具有重要作用。流体按其流动形状有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动景象。在流体流动、传热及传质过程等工程计算中，往往必需先确定之。流型判别根据是Re的数值。层流速度分布的描画采用普通物理定律十过程特征定那么的方法，得到完全解析的结果。湍流时，由于过程特征规律不确定(涡流粘度e为流动形状

66、的函数，难以关联)，而使问题无法解析，只需采用实验测定的方法。流动边境层尤其是湍流边境层中的层流底层，是分析流体流动、传热及传质景象的重要概念，应对边境层的构成、开展及分别景象有较清楚的了解。l*本节内容提要本节内容提要l 处理流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式处理流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力中流动阻力hf的计算问题。的计算问题。l*本节重点本节重点 l 1流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力阻力又包括包括直管阻力hf和部分阻力和部分阻力hf l 2流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处置方法。对于层流，经过过程本征方程不同的工程处置方法。对于层流，经过过程本征方程牛顿粘性定律可用解析方法求解管截面上的速度牛顿粘性定律可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划实验，采用实验研讨方法。来规划实验，采用实验研讨方法。l 3建立建立“当量的概念包括当量直径和当量长当量的概念