20192020学年高中数学第二章解析几何初步13两条直线的位置关系课后课时精练北师大版必修2

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1、1.3两条直线的位置关系时间：25分钟1下列命题中，正确的是()A斜率相等的两条直线一定平行B若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等C直线l1：x1与直线l2：x2不平行D直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3平行答案D解析A错误，斜率相等的两条直线还可能重合B错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在C错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且12，所以两直线平行D正确，由于直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的斜率分别为k11，k21，则k1k2，且在y轴截距不相等，所以l1l2.2已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率

2、为2的直线平行，则实数m的值是()A8 B0 C2 D10答案A解析由题意可知kAB2，所以m8.3下列直线中，与直线l：y3x1垂直的是()Ay3x1 By3x1Cyx1 Dyx1答案D解析因为直线l：y3x1的斜率为3，所以与直线l：y3x1垂直的直线的斜率为，经观察只有选项D中的直线的斜率为，故选D.4已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(6，y)，且l1l2，则y()A2 B1 C2 D4答案B解析因为l1l2，且直线l1的斜率k1不存在，所以直线l2的斜率k20，则y1.5已知平面内有A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)三点，则()AABC是直

3、角三角形，且BAC90BABC是直角三角形，且ABC90CABC是直角三角形，且ACB90DABC不是直角三角形答案B解析kAB，kBC2，kABkBC1，ABBC，ABC90.6将直线l：xy10绕点A(2,3)逆时针旋转90，得到的直线l1的方程是()Ax2y40 Bxy10Cxy50 D2xy70答案C解析根据题意，知直线l1与直线l垂直，而直线l：xy10的斜率为1，所以直线l1的斜率为1.又直线l1也过点A(2,3)，故直线l1的方程是y31(x2)，即xy50.7已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为_答案(1,6)解析设D(a，b)，

4、由平行四边形ABCD，得kABkCD，kADkBC，即解得，所以D(1,6)8与直线y3x1平行，且在x轴上的截距为3的直线l的方程为_答案3xy90解析由题意，知直线l的斜率为3，且在x轴上的截距为3，所以直线l的方程为y03x(3)，即3xy90.9求经过下列各点且与已知直线平行的直线方程(1)A(1,2)，直线yx；(2)B(2，3)，直线2xy50.解(1)解法一：因为所求直线与直线yx平行，所以它们的斜率相等，都为，而所求直线过A(1,2)，所以所求直线的方程为y2(x1)，即2x3y40.解法二：因为所求直线与直线yx平行，所以它们的斜率相等，都为.故所求直线的方程为yxb，由于所

5、求直线过A(1,2)，将其代入方程，解得b，故所求直线方程为yx，即2x3y40.(2)解法一：直线2xy50可化为y2x5.因为所求直线与直线2xy50平行，所以它们的斜率相等，都为2，而所求直线过B(2，3)，所以所求直线的方程为y(3)(2)(x2)，即2xy10.解法二：直线2xy50可化为y2x5，因为所求直线与直线2xy50平行，所以它们的斜率相等，都为2，设所求直线的方程为y2xb，由于所求直线过B(2，3)，将其代入方程，解得b1，故所求直线的方程为y2x1，即2xy10.10已知三角形的三个顶点分别是A(4,0)，B(6,6)，C(0,2)(1)求AB边上的高所在直线的方程；(2)求AC边的垂直平分线所在的直线方程解(1)A(4,0)，B(6,6)，C(0,2)，kAB3，AB边上的高所在直线的斜率为.又AB边上的高所在的直线过点C，AB边上的高所在直线的方程为y2(x0)，即x3y60.(2)直线AC的斜率kAC，AC边的垂直平分线所在直线的斜率为2.又AC边的中点为(2,1)，AC边的垂直平分线所在直线的方程为y12(x2)，即2xy30.