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1、,逻辑连接词 “且”“或”,1.3简单逻辑连接词,一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p且q”.,且,注：p和q是命题，逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 ., 1.3.1 且 （and）,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.,2.问题2 思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰
2、相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,P:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.,填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .,一句话概括： 全真为真,有假即假.,真命题,假命题,命题pq的真假判断方法：,假,假,假,真,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念 AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,活动探究,符号“”与“”开口都是向下,练一练,例1 用逻辑联结词“且
3、”改写下列命题，并判断它们的真假：,（1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.,解：（1）命题“1既是奇数，又是素数”可以 改写为“1是奇数且1是素数”.因为“1是素数” 是假命题，所以这个命题是假命题.,（2）命题“2和3都是素数”可以改写为“2 是素数且3是素数”.因为“2是素数”与“3是素 数”都是真命题，所以这个命题是真命题., 或 (or),下列命题中，命题 间有什么关系？,(1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数.,1.问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q
4、联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？,P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; pq :27是7的倍数或是9的倍数.,P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； pq:等腰梯形对角线垂直或平分.,P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.,一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,pq是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，pq 是 命题.,一句话概括： 有真即真, 全假为假.,一,真,假,命题pq的真假判断方法：,假,真,真,真,逻辑联结词“或”“且”的含义,或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 且：就是两者都有的意思,且、或的比较,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。,1.命题“方程x2=1的解是x=1”,使用逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”,B,C,含有逻辑联结词“且”、“或”、“非”的命题称为复合命题,课堂检测：（看谁最快）,祝同学们学习进步！,
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