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1、2014-2015学年广东省汕头市潮阳区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题所列四个选项中，只有一项是符合题目要求1（5.00分）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个2（5.00分）若为第三象限角，则下列各式中不成立的是（）Atansin0Bsin+cos0Ccostan0Dtansin03（5.00分）函数y=log2x的反函数是（）Ay=log2xBy=x2Cy=2xDy=logx24（5.00分）如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点那么=（）ABCD5（5.
2、00分）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）Ay=By=Cy=xexDy=6（5.00分）已知tan=4，=，则tan（+）=（）ABCD7（5.00分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|x|8（5.00分）设a=sin33，b=cos55，c=tan55，则（）AabcBbcaCcbaDcab9（5.00分）若函数y=Asin（x+），（A0，0，|在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且（O为坐标原点），则A=（）ABCD10（5.00分）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，
3、f（x）=x，则函数y=f（x）log3|x|的零点个数是（）A2B3C4D6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11（5.00分）幂函数y=f（x）过点（2，），则f（4）=12（5.00分）若，的夹角为30，则的值为13（5.00分）函数f（x）=loga（x+1）2（a0，a1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是14（5.00分）函数fM（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足AB=，则函数F（x）=的值域为三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（12.00分）设集合A=x2，2x1，4，B
4、=x5，1x，9，若AB=9，求AB16（12.00分）已知向量=（1，2），=（2，2），（1）设，求（）（2）若与垂直，求的值（3）求向量在方向上的投影17（14.00分）在平面直角坐标系xoy中，点P（1，2cos2）在角的终边上，点Q（sin2，1）在角的终边上，且满足=1（1）求点P，Q的坐标；（2）求cos（2）的值18（14.00分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4
5、元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费（精确到0.1）19（14.00分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）cos2x+a（aR，a为为常数）（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间（2）若函数f（x）的图象向右平移m（m0）个单位后院，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值20（14.00分）已知函数：f（x）=（aR且xa）（1）当a=1时，求f（x）值域；（2）证明：f（ax）+f（a+x）=2；（3）设函数g（x）=x2+|（xa）f（x）|，求g（x）的最小值2014-2015学年广东省汕头市潮阳区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：
6、本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题所列四个选项中，只有一项是符合题目要求1（5.00分）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个【解答】解：M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN=1，3P的子集共有22=4故选：B2（5.00分）若为第三象限角，则下列各式中不成立的是（）Atansin0Bsin+cos0Ccostan0Dtansin0【解答】解：因为为第三象限角，所以sin0、cos0、tan0，则tansin0，A不成立；sin+cos0，B成立；costan0，C成立；tansin0，D成立，故选：A3（5.00分）函数y=log2x的反函数是（）Ay=log2xBy=x2Cy=2xDy=logx2【解答】解：由函数y=log2x解得x=2y，把x与y互换可得y=2x，xR函数y=log2x的反函数是y=2x，xR故选：C4（5.00分）如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点那么=（）ABCD【解答】解：，故选：D5（5.00分）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）Ay=By=Cy=xexDy=【解答】解：函数y=的定义域为xR|x0，对于A，其定义域为x|xk（kZ），故A不满足；对于B，其定义域为x|x0，故B不满足；
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